江苏建陵高级中学2013-2014学年全国高中数学2.4二项分布导学案（无答案）苏教版选修2-3

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学2.4二项分布导学案（无答案）苏教版选修2-3一：学习目标1、理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些实际问题。2、学会求独立重复试验和二项分布。3、独立重复试验与二项分布。4、独立重复试验与二项分布的综合问题。二：课前预习1、独立重复试验一般地，在条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果，则称它们为2、n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为。一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生k次，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生的概率为3、随机变量的二项分布在一次随机试验中，某

2、事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数X是一个随机变量。如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(X=k)=于是得到随机变量X的概率分布如下：X01…k…nP……由于恰好是二项展开式中各对应项的值，所以称这样的随机变量X服从参数n，p的，记作三：课堂研讨例1：求随机抛掷100次均匀硬币，正好出现50次正面的概率。备注-4-例2：设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元。如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，那么该公

3、司会赔本吗？例3：某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布列。例4：某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心。且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列。四：学后反思课堂检测——2.4二项分布姓名：-4-1.将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是2.设随机变量X服从二项分布，则P(X=3)等于3.一名篮球运动员投篮命中率为60%，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为4.某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，

4、否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数X的分布列。课外作业——2.4二项分布姓名：-4-1.每次试验的成功概率为，重复进行了10次试验，其中前7次未成功后3次成功的概率为2.设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P(X=3)等于3.1名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是，则这名学生在途中遇到红灯的次数X的分布列为4.一批玉米种子，其发芽率是0.8。问（1）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率；（2）每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98%？（）5.实力

5、相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；（2）按比赛规则甲获胜的概率。-4-