江西四校学高二数学零班期中联测验考试题文

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1、高二期中数学文科试题考试时间:120分钟一、选择题:(本题包括10小题,共50分,每小题只有一个选项符合题意)1、“x2-5x+4<0”是“x―2<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、复数z=(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在中,若则角A的值为()A.B.C.D.4.若P为△OAB的边AB上一点,且的面积与的面积之比为1:3,则有()A.B.C.D.5.阅读如图所示的算法框图,输出的结果S的值为()A.B.C.0D.第5题图6.下列函数在其定义域内既是奇函

2、数又是增函数的是()A.B.C.D.7.在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为()7A.B.C.D.8.等差数列前n项和为,已知,则m等于()A.38B.20C.10D.99.已知双曲线的焦点为、,为双曲线上一点,为直径的圆与双曲线的一个交点为,且,则双曲线的离()A.B.C.D.10.设与是定义在同一区间上的两个函数,若函在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”,则的取值范围为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.二、填空题:(本题共5小题,共25分)11在区间内随机

3、地取出一个数,使得的概率为.12.点在两直线和之间的带状区域内(含边界),则的最小值为_____________.正视图侧视图俯视图13.函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:聞創沟燴鐺險爱氇谴净。①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是

4、________.(写出所有真命题的编号)14.已知抛物线的准线与圆相切,则的值为。15.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求7与的夹角的余弦.17.某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出

5、两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为,第二次做实验的同学得到的实验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。18如图,在正四棱柱中,,,为的中点,.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)证明:平面.19已知等差数列的各项均为正数,是等比数列,求数列的通项公式;720.已知椭圆的左右焦点为F1,F2,离心率为,以线段F1F2为直径的圆的面积为,(1)求椭圆的方程;(2)设直

6、线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。21、已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;高二期中考试数学(文科)参考答案一:选择题(10×5=50分)二:填空题(5×5=25分)11212513②③④14;152三:解答题(共6题,16-19没题12分,20题13分,21题14分)16..解:(1),∵,∴,∴函数的最大值和最小值分别为1,-1.…………6分717解:(1),∴某同学被抽到的概率为………2分设有名男同学,则,,∴男,

7、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名同学和1名女同学记为,则选取两名同学的基本事件有共12种,其中有一名女同学的有6种,∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为………….7分(3)所以第二名同学的实验更稳定……………12分。719解:(1)设的公差为的公比为q,则解得(舍)所以…….12分20解:(1)由离心率为得:=①又由线段F1F2为直径的圆的面积为得:c2=,c2=1②……………2分由①,②解得a=,c=1,∴b2=1,∴椭圆方程为………………5分7由于………………………13分21解;(Ⅰ)显然函数的定义域为,................

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