江西高考理科数学试题附标准答案

江西高考理科数学试题附标准答案

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题(江西卷)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每个小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为()A.x=-1,y=1B.x=-1,y=2C.x=1,y=1D.x=1,y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法,得,没有虚部,x=1,y=2.2.若集合,,则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B;,

2、,解得。在应试中可采用特值检验完成。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身,值为负数.,解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。4.()A.B.C.2D.不存在【答案】B11/11【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一:先求和,然后对和取极限。5.等比数列中,,=4,函数,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中,含有x项均取0,则只与函数的一次

3、项有关;得:。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6.展开式中不含项的系数的和为()A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质,重点考查实践意识和创新能力,体现正难则反。采用赋值法,令x=1得:系数和为1,减去项系数即为所求,答案为0.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1:约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得,解得解法2:坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E

4、(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。,解得。11/118.直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式,重点考察数形结合的运用.解法1:圆心的坐标为(3.,2),且圆与y轴相切.当,由点到直线距离公式,解得;解法2:数形结合,如图由垂径定理得夹在两直线之间即可,不取,排除B,考虑区间不对称,排除C,利用斜率估值,选A謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9.给出下列三个命题:①函数与是同一函数;②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对

5、称;③若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,①错误;排除A、B,验证③,,又通过奇函数得,所以f(x)是周期为2的周期函数,选择C。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10.过正方体的顶点A作直线L,使L与棱,,所成的角都相等,这样的直线L可以作A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断,重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1,第二类:在图

6、形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。11/1111.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测。方法一:在10箱子中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和,则鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A.=B.D。以上三种情况都有可能【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业,作为旧大纲的最后一年高考,本题给出一个强烈的导向信号。方法一:每箱的选中的概率

7、为籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。,总概率为;同理,方法二:每箱的选中的概率为,总事件的概率为,作差得<。12.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识,重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C;总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B;考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,选择

8、A。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把答案填在答题卡上。13.已知向量,满足,,与的夹角为60°,则【答案】【解析】考查向量的夹角和向量

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