带延迟复合泊松风险模型

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1、分类号学校代码0124密级10542——学号201002101184带延迟的复合泊松风险模型TheconlpoundPoissonriskmodelwitlldelay湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一三年五月}煳黜摘要在近现代的风险理论研究中，破产理论一直是一个重要的研究对象，尤其是对经典风险模型的研究，通常假定为保费连续收取和索赔额为复合齐次Poisson过程的单险种风险模型，虽然经典风险模型及其拓广模型为描述单一险种风险模型经营提供了各种数学模式，并且得到了比较完善的结果，但是这具有一定的局限性，在现实保险市场中，随着风险经营的不断扩大，保险公司会不断

2、投资新的险种，新的险种与旧的险种可能有关联，针对这样的情形，本文提出了带延迟的双险种复合齐次Poisson过程的三个模型，即保费常数收入双险种相互关联模型并求出了有限时间生存概率和最终破产概率的积分表达式、保费随机收入双险种不关联模型也并求出了有限时间生存概率和最终破产概率的积分表达式、保费随机收入双险种相关联模型也并求出了有限时间生存概率和最终破产概率的积分表达式。关键词：风险理论，破产概率，相关联，复合泊松过程，延迟ABSTRACTThestudyofthebankruptcytheoryisiIIlportantinrecentlyRisktheory．E

3、speciallytotheclassicalriskmodelwhichisassumedthatthepremiumrateispaidcontinuouslyandthenumberofclaimsfromaninsurancefollowsahomogeneouscompoundPoissonprocess．C1assicalriskmodelanditsderivationhasbeenprovidedsomemathematicmodelsforthemanagementofsingleriskmodelandalsogetsomeexcellent

4、expressions，buttherestillhassome1imitations．Infact，withthedevelopmentofriskmanagement，theinsurancecompanycaninvestnewbusinesswhichⅡIayberelatedtothe01dbusiness，．ininsurancemarket．Accordingtothis，ourpaperdiscussthreemodelsofhomogeneouscompoundPoissonwithdelaydoubleinsurance，i．e．consta

5、ntpremiumincomedoubleinsurancerelatedmodel，premiumstochasticincomedoubleirrelatedmodel，premiumstochasticincomedoubleinsurancerelatedmodel．Wealsoobtainintegralequationsforthefinite—timesurvivalprobabilityandultimateruinprobabilityforthesethreemodels．KeyN煳s：Risktheory，Ruinprobability，A

6、ssociated，ConlpoundPoissonprocess，DelayⅢⅣ目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IⅡ1．绪论及预备知识1．1风险理论的介绍及研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)1．2预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)1．3本文主要结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)2．带延迟和索赔相关的复合Poisson风险模型2．1模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6)2．2模型“@的在一定有限时间内生存概率⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯(8)2．3模型％伍f)的在一定有限时间内生存概率和破产概率⋯⋯(9)2．4模型㈨的破产概率和在一定有限时间内生存概率⋯⋯⋯(13)3．带延迟和随机收入的复合Poiss∞风险模型3．1模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(15)3．2模型“④的在一定有限时间内生存概率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(17)3．3模型呸似力的在一定有限时间内生存概率和破产概率⋯⋯(18)3．4模型㈨的破产概率和在一定有限时间内生存概率⋯⋯⋯(22)4、带延迟和随机收入的索赔相关的复合Poisson风险模型4．1模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(24)4．2模

8、型“@的在一定有限时间内