基于对称Laplace过程的退化试验分析

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1、分类号：O213.2UDC：510学号：15451082155密级：公开温州大学硕士学位论文基于对称Laplace过程的退化试验分析作者姓名：高正大学科、专业：应用数学研究方向：应用统计与数理金融指导教师：钱莲芬教授完成日期：2018年3月温州大学学位委员会温州大学学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均

2、已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。论文作者签名：日期：年月日温州大学学位论文使用授权声明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本人在导师指导下完成的论文成果，知识产权归属温州大学。保密论文在解密后遵守此规定。论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日基于对称Laplace过程的退化试验分析摘要可靠性评估在工程工业领域发挥

3、着重要作用，而退化试验分析是解决长寿命产品可靠性的重要手段。用特定的随机过程来描述产品的退化过程在退化试验分析中占据着非常重要的地位，由于大多数电子产品的性能退化数据并不是单调递增趋势，基于传统随机过程的退化模型在处理这类退化数据时有一定的局限性。因此，对于非单调的退化数据我们提出了一种新的可适用模型——对称Laplace过程。本文首先针对性能退化服从对称Laplace过程的产品建立退化数据模型，对其可靠性评估提出了贝叶斯方法。采用对称Laplace过程描述产品的退化过程，给定模型中参数的共轭先验分布，建立了基于退化数据的贝叶斯估计模型，用Gibbs抽样得到

4、了参数的贝叶斯估计。然后用蒙特卡洛模拟计算得到可靠度曲线，并且通过仿真模拟验证了模型的有效性。最后给出了激光数据的可靠性评估方法。其次，我们进一步研究基于对称Laplace过程的加速退化试验分析。在加速退化因子和加速退化方程的基础上给出了基于对称Laplace过程的加速退化模型。利用Gibbs抽样给出了模型参数的贝叶斯估计。最后通过数值模拟验证了加速应力下退化模型的有效性，并利用蒙特卡洛模拟得到了可靠度曲线。I文章的最后，对全文的研究内容进行了总结并且对进一步的工作进行了展望。关键词：对称Laplace过程；退化试验；贝叶斯估计方法；Gibbs抽样；蒙特卡洛

5、模拟；加速退化试验；Arrhenius模型IIDegradationTestAnalysisBasedonSymmetricLaplaceProcessABSTRACTReliabilityassessmentplaysanimportantroleintheengineeringindustry,anddegradationtestanalysisisanimportantmeanstosolvetheproblemoflong-lifeproductreliability.Theuseofaspecificrandomprocesstodescribet

6、hedegradationprocessoftheproductoccupiesaveryimportantpositionintheanalysisofdegradationtests.Sincedegradationperformancedataofmostelectronicproductsarenotmonotonicallyincreasing,degradationmodelsbasedontraditionalstochasticprocessesdealwithsuchdegradation.Therearecertainlimitation

7、stothetraditionalmodels.Therefore,weproposeanewapplicablemodel,thesymmetricalLaplaceprocess,forthenon-monotonicdegeneratedata.ThisthesisfirstestablishesamodelfordegeneratedataforproductswhoseperformancedegradationobeysasymmetricLaplaceprocess,andthenproposesaBayesianmethodforitsrel

8、iabilityestimation.Giventh