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1、分类号:O175UDC:510学号:15451082148密级:公开具有不同切换策略的害虫治理模型研究作者姓名:杨婉君学科、专业:应用数学研究方向:微分方程与动力系统指导教师:罗勇(副教授)完成日期:2018年5月20日温州大学学位委员会温州大学学位论文独创性说明本人郑重声明:所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料
2、.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意.论文作者签名:日期:年月日关于论文使用授权的声明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅.本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文.本人在导师指导下完成的论文成果,知识产权归属温州大学.保密的论文在解密后应遵循此规定论文作者签名:导
3、师签名:日期:温州大学硕士学位论文具有不同切换策略的害虫治理模型研究摘要自然界中,害虫种群密度的增大与农作物的产量在某阶段时呈相反趋势,用喷洒农药投放天敌和使害虫染病来降低害虫种群密度是现今最常用的方式之一.然而当害虫种群的密度降低到一定指标以下时,害虫对农作物的产量影响就减弱.考虑到害虫治理的经济成本,只有当害虫的种群密度达到一定的临界水平时,才对其进行一定的控制.因此,本文关于经济作物治理模型的动力学分析将从下面的内容进行展开:关于害虫治理的非光滑Filippov系统增长模型分析,其中首先将
4、幼年种群数量作为阈值控制策略,运用LambertW函数的性质主要讨论了该切换策略下模型中滑线系统的存在性,等倾线的存在性以及定义域.然后,再将幼虫和成虫的总数量作为阈值,进一步研究了不同范围内滑线系统的存在区间,并对其进行数值模拟作图和讨论,丰富的滑动分支对该害虫治理模型更加符合实际.模型中如果适当增大经济阈值,则滑动区间的也会变化,模型中变化时也会有一定的说明,现实生活中经济阈值的增大也和害虫种群的密度紧密相关.最后,本文运用Utkin等度控制法对该模型滑线系统的动力学分析进行简要的验证,前后
5、照应使得治理模型更加贴切.对于森林病虫害中的松材线虫病治理中,首先根据文献建立了Filippov传染病模型,当其染病松树的数量达到一定的经济阈值时,再对其进行移除染病树木和补种抗病树种治理.通过分析模型解的存在条件来研究该模型地方病平衡点的存在性,并在此基础上讨论了模型解的稳定性,最后进行了分支分析.文中运用Filippov系统对模型阈值的选取提供了一个自然地描述,并且该系统方法在科学、物理工程等领域已得到了广泛的应用和研究.本文根据一定的实际问题及其治理措施,建立了非光滑的具有两阶段的治理模型
6、.模型的研究内容对于复杂的非光滑分支分析方法和数值模拟不仅有一定的促进作用,对于我国农业害虫治理和森林中松材线虫病的预防和控制还起到了一定的指导意义.文中的一些计算方法和切换策略对非光滑系统领域的-I-具有不同切换策略的害虫治理模型研究研究也有一定的参考价值.关键词:Filippov传染病模型,经济阈值,滑线系统,等倾线,平衡点.-II-温州大学硕士学位论文RESEARCHONPESTMANAGEMENTMODELWITHDIFFERENTSWITCHINGSTRATEGIESABSTRACTI
7、nnature,theincreaseofpopulationdensityofinsectpestsisoppositetotheyieldofcropsatacertainstage.Itisoneofthemostcommonlyusedmethodstoreducepestpopulationdensitybysprayingpesticidesonnaturalenemiesandinsectpests.However,whenthedensityofthepestpopulation
8、isbelowacertainindex,theeffectofpestoncropyieldisweakened.Consideringtheeconomiccostofpestmanagement,onlywhenthedensityofthepestinsidethepestreachesacertaincriticallevel,itcanbecontrolledtoacertainextent.Therefore,thedynamicanalysisoftheeconomiccropg
