湖北孝感全国高考数学备考资料研究专题（选修）：教科书资源的开发与利用之选修

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1、教科书资源的开发与利用之选修2－1安陆一中邓保定1.已知集合p：q：则p是非q的（　）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件　D.既非充分又非必要条件（教材13页第1题改编）2.在正三棱柱中,,则()A.1B.C.D.2（教材92页练习第1题改编）3.已知圆心为（）的圆与双曲线恰有三个交点，则这个圆的半径为___________（教材61页习题2.3第1题改编）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4.平面内动点M到点A(1,0)的距离比到y轴的距离大1，则点M的轨迹方程是________（教材65页抛物线的定义改编）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5.已知椭圆，则椭圆上斜率

2、为的弦的中点的轨迹方程为________切点为的切线方程为__________（教材49页第8题改编）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6.一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与其中一个半平面所成的角为，与二面角的棱所成的角为，则它与另一个半平面所成的角为（教材113页第12题改编）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.三角形ABC中，已知点C(5,0),A,B关于原点对称，且AC与BC的斜率之积为常数m（）,试探求点A的轨迹（教材80页第10题改编）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8.已知抛物线上有不同两点A,B且满足,于D，AB交x轴于C,求面积的最大值（源自教材81页第3题改编）謀荞抟

3、箧飆鐸怼类蒋薔。9.如图，已知线段AB⊂α，AC⊥α，BD⊥AB，如果AB=7，AC=BD=24，CD=25,求平面ABD与平面α所成的二面角。（教材113页第10题改编）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10.如图正方形ABCD,ADEF的边长都是1，且平面ABCD与平面ADEF垂直,M,N在正方形的对角线BD,AE上移动，且EN与DM的长度保持相等，MP垂直于AD于P,记EN=DM=茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求的面积的最大值24247aDCBA25(2)求三棱锥的体积的最大值（教材113页第2题改编）答案：1.A2.B3._4.或5.,6.1.设点A(x,y),则B(-

4、x,-y)，由得即(，当时表示双曲线当时表示圆当时表示椭圆2.设OA的斜率是K,则OB的斜率是-1/K.OA方程:y=kxOB方程:y=-1/kx代入y2=4x得:A(4/k2,4/k),B(4k2,-4k)AB的斜率是K=(4/k+4k)/(4/k2-4k2)=k/(1-k2)∴AB方程是y+4k=k/(1-k2)×(x-4k2)令y=0∴0+4k=k/(1-k2)*(x-4k2)4(1-k2)=x-4k2x=4.∴AB与X轴交于点(4,0)∴直线AB经过一个定点C(4,0)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。则点D的轨迹为以AB为直径的圆的最大值为49.平面ABD与平面α所

5、成的二面角与直线所成的角互余故平面ABD与平面α所成的二面角为10