潜山中学理复(一二)数学周测验考试题

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1、2007届潜山中学理复（一.二）数学周考试题06.08.13温馨提示：用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生.一、选择题：1.已知a，b为两个不相等的实数，集合M={a2-4a,-1},={-4+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.1B.2C.3D.42.若，则下列结论不正确的是A.a2

2、a

3、-

4、b

5、=

6、a-b

7、3.从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种

8、数为A.CB.CC.D.A4.已知方程(x2-6x+k)(x2+6x+h)=0的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列，则k+h=聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.2-2B.2+2C.-6+6D.245.若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①④中，正确的是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④6.设F1、F2分别为双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线离心率e的取值范围是残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.(0,2)B.(1,3]C

9、.[2,3]D.[3,+∞]7.在直角坐标系中,函数所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的8.如右图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为14/14A.2B.C.2+D.9.已知O平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个动点，点P满足λ()，λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.重心B.外心C.垂心D.内心10.已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A．B．C．D．11.半径为4的球面上有A、B、

10、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．8B．16C．32D．6412.函数f(x)＝的最小值为（A）190（B）171（C）90（D）45彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。二、填空题：13.i是虚数单位，复数z=的虚部为_________.14.已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是________。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。15.________.16.函数y=图像上至少存在不同的三点到原点的距离

11、构成等比数列，则公比的取值范围是_________。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、解答题17.如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求14/1418.已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.19.如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点.(1)证明：AM⊥PM；(

12、2)求二面角P－AM－D的大小；(3)求点D到平面AMP的距离.20.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（I）求袋中所有的白球的个数；（II）求随机变量的概率分布；（III）求甲取到白球的概率.14/1421双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线。（1）求双曲线C的方程；（2

13、）过点的直线，交双曲线C于A、B两点，交轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当，且时，求点的坐标。22.已知函数，数列满足：，……证明：（Ⅰ）（Ⅱ）14/14一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.D点拔：由已知可得M=N，故，a、b是方程x2-4x+2=0的两根，故a+b=42.D点拔：∵∴等号取不到，即故A、B、C均正确，而D显然错误，应为

14、a

15、-

16、b

17、<

18、a-b

19、.3.A点拔：由题意知，选出的6名学生中应有4名女生，2名男生，故共C种不同的抽取方法。4.D点拔：若2为方程x2-6x+k

20、=0的根.∴另一根为4，故k=8.又方程x2+6的两根与2，4，按一定次序可排成以2为首项的等比数列，故另两根易求出，分别为-2和-4.∴h=16，∴k+h=24，而其余情况均不可能.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。5.C点拔：tan110°=tan(120°-10°)=tan110°=tan(90°+20°)=-cot20°=-籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。6.B点拔：，当且仅当即时上式取等号，这时

21、PF1

22、=4a，由

23、PF1

24、+

25、PF2

26、≥