高中数学概率与统计测试题

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1、实用标准概率与统计1.如果一个整数为偶数的概率为0.6，且a,b,c均为整数，求(1)a+b为偶数的概率；(2)a+b+c为偶数的概率。2.从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为，求(1)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。3.袋中有6个白球，4个红球，甲首先从中取出3个球，乙再从余下的7个球中取出4个球，凡取得红球多者获胜。试求(1)甲获胜的概率；(2)甲，乙成平局的概率。4.箱子中放着3个1元硬币，3个5角硬币，4个1角

2、硬币，从中任取3个，求总钱数超过1元8角的概率。5.有10张卡片，其号码分别位1，2，3…，10，从中任取3张。(1)求恰有1张的号码为3的倍数的概率；(2)记号码为3的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率分别为；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为，记第n(n∈N,n≥1)次按下后，出现红球的概率为(1)求的值；(2)当n∈N,n≥2时，求用表示的表达式；(3)求关于n的表达式。文档实用标准7.有甲、乙两

3、个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中两张写有数字0,三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2，(1)如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。8.甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有1个白球，3个黑球，2个红球且只有颜色不同的6个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取(1)求甲

4、摸球次数不超过三次就获胜的概率；(2)求甲获胜的概率。9.设有均由A,B,C三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A或B是合格品并且C是合格品时，甲是正品；当A，B都是合格品或者C是合格品时，乙是正品。若A、B、C合格的概率均是P，这里A，B，C合格性是互相独立的。(1)产品甲为正品的概率是多少？(2)产品乙为正品的概率是多少？(3)试比较与的大小。10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。(1)求前二次取出的都是二等品的概率；(2)求第二次取出的是二等品

5、的概率；(3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学期望。11.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲，乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中一人取到白球时即终止，每个球在第1次被取出的机会是等可能的，(1)求袋中原有白球的个数；(2)求甲取到白球的概率。12.箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌，假设三次都是这样抽取，试回答下列问题文档实用标准(1)求事件：“第一次取出黑球，

6、第二次取出红球，第三次取出黑球”的概率；(2)求事件：“三次中恰有一次取出红球”的概率；(3)如果有50人进行这样的抽取，试推测约有多少人取出2个黑球，1个红球。13.甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜并且比赛就此结束，现已知甲，乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率是0.6，乙队获胜的概率是0.4，且每局比赛的胜负是相互独立的，问(1)甲队以3：2获胜的概率是多少？(2)乙队获胜的概率是多少？14.某射手进行射击练习，每次射出一发子弹，每射击5发算一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习，已知他每射击一次的命

7、中率为0.8，且每次射击命中与否互不影响。(1)求在完成连续两组练习后，恰好共耗用了4发子弹的概率；(2)求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列，并求ξ的期望。15.袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球。(1)求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望；(2)若取出每个红球得2分，取出黑球得1分，求得分不超过5分的概率。16.下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分1至5五个档次。例如表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生为5人，将全班学生的姓名卡片混合在一起，任取一张，该卡片同学的英语成