肇庆二模文科数学试卷附标准答案14336

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1、肇庆市中小学教学质量评估2014届高中毕业班第二次模拟考试数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，

2、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高.列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1．已知是虚数单位，是实数，若复数是纯虚数，则A．2B．C．D．2．若函数的定义域为M={-2，0，2}，值域为N，则M∩N=

3、A．{-2，0，2}B．{0，2}C．{2}D．{0}3．已知，，则A．B．C．D．4．已知向量，则“且”是“a//b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若如图1所示的程序框图输出的S是62，则在判断框中M表示的“条件”应该是A.B.C.D.6．已知圆锥的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，则此圆锥的表面积是A．B．C．D．7.已知直线l：，圆上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则b=A．B．C．D．8．若函数（），则是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函

4、数9．已知实数，函数，若，则a的值为A．B．C．D．10．定义集合运算：A⊙B=｛z

5、z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．0B．6C．12D．18二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．已知等比数列满足，则.12．函数的最小值为.13．设不等式组所表示的平面区域为D，若直线与D有公共点，则k的取值范围是.（）▲14．（坐标系与参数方程选做题）已知C的参数方程为(为参数)，C在点（0，3）处的切线为l，若以直角坐标原

6、点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。15.（几何证明选讲选做题）如图2，在中，AB=BC，圆O是的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，BD=4，，则AC的长等于．三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的

7、把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率.17．（本小题满分13分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，.（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和.18．（本小题满分13分）如图3，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，且ÐDAB=60°.侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（1）求证：BG^平面PAD；（2）求三棱锥G—CDP的体积

8、；（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF^平面ABCD，并证明你的结论.19．（本小题满分14分）在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且a、b、c成等比数列.（1）求的值；（2）若，求的值.20．（本小题满分14分）已知双曲线C的两个焦点坐标分别为，双曲线C上一点P到距离差的绝对值等于2.（1）求双曲线C的标准方程；（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.（3）已知定点G（1，2），点D是双曲线C右支上的动点，求的最小值．21．（本小题满分14分）已