高二理科选择题、填空题专题作业练

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1、高二理科选择题、填空题专题复习练一练一、求轨迹方程1、点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是，则点P的轨迹方程为______．2、若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比它到直线x+3=0的距离大1，则M的轨迹方程是______．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。由题意可知：=

2、x-(-3)

3、+1．整理得：y2-14x+6=2

4、x+3

5、．由题意知x＞-3（因为F到直线x+3=0的距离等于7），所以得y2=16x．故答案为y2=16x．3、已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）2+y2=16，动点P在圆M上运

6、动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是______．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。164、点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足

7、PM

8、=10-

9、PN

10、，则点P的轨迹方程是______．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5、动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．二、不等式求最值1、已知命题使得；命题.则下列命题为真命题的是（   ）A．B．C．D．试题分析：时，，当且仅当时取，故命题是假命题。显然命题是真命题。所以为真命题。故B正确。1、已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则

11、的最小值为(　　)A．B．4C．D．2由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，又a>0，b>0，所以≥，当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值16.故选C.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2、若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（      ）A．1+B．1+C．3D．4试题分析：把函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时x的取值．解：f（x）=x+=x﹣2++2≥4当x﹣2=1时，即x=3时等号成立．∵x=a处取最小值，∴a=3故选C彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3、已知向量,且，则的最小值为（  ）A．

12、B．6C．12D．由已知，，即.所以，，当且仅当时，取得最小值.故选.4、设a＞0，b＞0，若是和的等比中项，则的最小值为（　）A．6B．C．8D．9试题分析：由题意a＞0，b＞0，且是和的等比中项，即，则，当且仅当时，即时取等号．故选A5、若正数,满足,则的最小值是（  ）A．B．C．5D．6试题分析：由已知得，所以16时等号成立）。在求最值中的应用，注意一正二定三相等，故选C6、若a>0，b>0，且a＋b＝2，则ab＋的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．2由2＝a＋b≥2得0

13、(0,1]上为减函数，故当t＝1时，ymin＝2，故选A.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7、若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为(　　)A．12B．2C．3D．6依题意得4(x－1)＋2y＝0，即2x＋y＝2,9x＋3y＝32x＋3y≥2＝2＝2＝6，当且仅当2x＝y＝1时取等号，因此9x＋3y的最小值是6，选D.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。8、若正数满足，则的最小值是（   ）A．B．C．5D．6试题分析：∵，∴，∴，当且仅当，时等号成立，∴的最小值是.9、若,则的最小值是(      )A．B．1C．2D．4

14、选C10、下列结论正确的是（  ）.16A．当x＞0且x≠1时，lgx＋≥2B．当x＞0时，＋≥2C．x≥2时，x＋的最小值为2D．当0＜x≤2时，x－无最大值试题分析：A.当且时，，可能为负数；B.；则（当且仅当，即时取等号，故选B.11、已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是  （ ）A．B．4C．D．5试题分析：因为a>0,b>0,a+b=2，所以，当且仅当时＂＝＂成立，故选Ｃ．12、设，函数的最小值为（ ）       A．10B．9C．8D．试题分析：，当且仅当，时，等号成立，∴的最小值诶9.三、一元二次不等式1、若不

15、等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围应为A．B．C．D．记，因为不同时为，所以仅需.选A162、对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（ ）A．或B．C．或D．试题分析：,构造函数，要满足题意，则只需，解得或。 选C3、下列不等式的解集是空集的是(   )A．B．C．D．试题分析：对于A：由恒成立，知其解集为R；对于B：由，所以解集不是空集；对于C：由其解集是空集.故选C.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。4、不等式的解集为（　　）A．B．C．D．试题分析：由，得，即所以，故选D.5、若关于的不等式的解集为，则实数＝(   )A．B．C．D

16、．2试题分析：由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故选A.6、不等式的解集是(  )16A．{x

17、－1≤x≤5}B．{x

18、x≥5或x≤－1}C．{x

19、－1

20、x>5或x<－1}试题分析：不等式