机载雷达杂波与干扰抑制问题中stap技术研究

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巧參毛謂似專圍硕±学位论文胃擊圓机载雷达杂波与干扰抑制ＳＴＡＰ技术问题中巧究作者姓名化她杰指导教师姓名、职称王形＿＿藝援Ｉ申请学位类别工学硕圭？々，？ 学校代码10701学号1302121120分类号TN95密级公开西安电子科技大学硕士学位论文机载雷达杂波与干扰抑制问题中STAP技术研究作者姓名：杜娅杰一级学科：信息与通信工程二级学科：信号与信息处理学位类别：工学硕士指导教师姓名、职称：王彤教授学院：电子工程学院提交日期：2015年12月 ResearchonSTAPtechniqueforclutterandjammingsuppressioninairborneradarAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinSignalandInformationProcessingByDuYajieSupervisor:WangTongProfessorDecember2015 西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加标注和致谢中所罗列的内容Ｗ外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果；也不包含一为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一学位论文若有不实之处，本人承担切法律责任。本人签名姊杰日〇．；和期：２１５西安电子科技大学关于论文使用授权的说明，目Ｐ本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文，、，的复印件允许查阅借阅论文；学校可公布论文的全部或部分内容允许采用影印，、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证结合学位论文研究成果完成的论文，、发明专利等成果署名单位为西安电子科技大学。保密的学位论文在年解密后适用本授权书。＿＿／东＇本人签名：私诚：导师签名．口？．ｌｏｔｓ、日期：叫日期；Ｗ貧哼 摘要摘要相较于机械扫描雷达，相控阵雷达的灵活性大大提高。然而，机载雷达在接收目标回波信号的同时，通常会不可避免受到较强的地物回波影响。此外，在现代战场环境中，机载雷达还面临复杂的电磁干扰的威胁。虽然适用于阵列天线的超低副瓣技术能有效抑制副瓣杂波和副瓣干扰，却难以抑制主瓣杂波和主瓣干扰，同时超低副瓣天线在实际工程中实现困难。因此，开展杂波与干扰抑制的信号处理技术研究对提高机载雷达的目标检测性能意义重大。空时自适应处理(STAP)是改善机载雷达目标检测性能的一项关键技术，可有效抑制杂波和干扰。针对地杂波和干扰在机载情况下的分布特性，STAP技术利用雷达提供的空域和时域自由度对回波数据进行联合处理，能够在空时二维平面内自适应地形成与杂波和干扰相匹配的凹口，从而实现对杂波和干扰的抑制，提高雷达对运动目标的检测能力。理论上，全维STAP具有最优的杂波干扰抑制性能，但由于受到运算量和训练样本数目的限制，其在实际中无法实施；另外，机载雷达面临日益复杂的电磁环境，不仅有强的杂波信号，同时也包括各种形式的干扰信号，这些有意或无意干扰降低了机载雷达的目标检测概率、影响其参数估计性能；受目前工艺水平影响，各个接收阵元之间的幅相特性常常存在不一致性，雷达系统中存在的阵元误差对基于STAP的运动目标参数估计和定位性能造成损失。针对这些问题，本文从降维处理、干扰抑制以及阵元幅相误差估计三个方面开展研究，内容具体如下：（1）降维STAP技术研究。针对限制全维STAP工程应用的运算量巨大以及训练样本需求过多问题，开展降维空时自适应技术研究。本文首先分析了几种采用固定降维结构和降秩结构的STAP技术，但其性能受系统自由度及杂波子空间的秩等因素制约。本文提出了一种级联自适应降维的STAP处理方法，该方法将大的天线阵面分成若干子阵，在每个子阵内部先采用扩展因子法降维处理，然后级联局域化处理方法作为第二级STAP。仿真实验表明该方法在副瓣杂波区以及近主瓣杂波区均能够取得较好的杂波抑制性能。（2）机载雷达中的抗干扰问题研究。针对机载雷达工作中的出现的两种干扰，即有源压制式干扰、单频连续波干扰，本文对其开展了研究。首先建立了这两种干扰的信号模型，然后分析了它们的干扰特性，最后针对这两种干扰分别提出空域阵列自适应波束形成、频域陷波的抑制方法。仿真实验证明所提方法可以显著提高机载雷达在干扰环境中的目标检测性能。（3）机载雷达阵元幅相误差估计技术研究。机载雷达的阵元幅相误差会影响运动目标的参数估计与定位性能，针对上述问题，本文提出了一种基于矩阵1范数的阵I 西安电子科技大学硕士学位论文元误差估计方法，该方法利用实际接收的杂波数据与雷达构型参数实现对阵元幅相误差的估计。首先建立带有阵元误差的杂波信号模型，在此基础上构建杂波导向矢量模版库并采用优化方法估计杂波复幅度，利用重构的杂波信号拟合实测数据建立优化问题，最终求解阵列误差。仿真实验证明了该方法具有良好的参数估计性能。关键词：机载雷达，杂波抑制，空时自适应处理，幅相误差校正，抗干扰II ABSTRACTABSTRACTComparedwithmechanicalscanningradar,airbornephasedarrayradarhasgreaterflexibility.Airborneradarreceivesstronggroundclutterwhenitreceivesthetargetecho.Besides,itisconfrontedwithvariousinterferencesonthemodernbattlefield.Ultra-lowside-lobetechnologycanbeappliedtosuppressside-lobeclutter,butitisdifficulttosuppressmain-lobeclutter.Phasedarrayradarisverydifficulttoachieveultra-lowside-lobeinpractice;therefore,theclutterreceivedbyradarmaybeverystrong,whichdegradesthetargetdetectionperformanceofradargreatly.Thusit’simportantforairborneradartosuppressclutterandinterferences.Spacetimeadaptiveprocessing(STAP)isanimportanttechniqueforairborneradar,whichcansuppressclutterandinterferenceseffectively.Utilizingthecharacteristicsofclutterandinterferences,STAPadaptivelyformsnotchesinthelocationsofclutterandinterferencesinangle-Dopplerdomaintosuppressclutterandinterferences.FulldimensionSTAPhasoptimalclutterandinferencesuppressionperformance,whileitfailstobeimplementedinpracticeduetolargecomputationcomplexityandtrainingsamplesrequirement.Intheincreasinglycomplexelectromagneticenvironment,clutterandvariousinterferencesreducethetargetdetectionprobabilityanddegradetheperformanceofparameterestimation.Theamplitudesandphasesofarrayelementhaveerrorsduetopoormanufacturetechnologies,whichdegradetheperformanceofparameterestimationandgeo-locationofmovingtargets.ThisthesismainlyfocusesonreduceddimensionSTAP,anti-interferenceprocessinganderrorestimationofarrayamplitudeandphase.Theworksofthisthesisareasfollows:(1)Reduced-dimensionSTAP.TheoptimalSTAPandthenecessityofreduceddimensionalSTAPforlargearrayarediscussedinthethesis.Thesignalmodelofradarechoisestablished,andthecharacteristicsofthegroundclutterareanalyzed.Then,anoveltwo-stageSTAPalgorithmbasedonadaptivelyreduceddimensionstructureisproposed,wheretheoutputsofconventionalreduceddimensionalSTAPareusedastheinputsofthecascadedSTAP.SimulationresultsdemonstratethatthecascadedSTAPcansuppressthemain-lobeclutteraswellastheside-lobeclutter.(2)Researchoninterferencesuppression.Besidesofclutter,radarmayalsoreceiveIII 西安电子科技大学硕士学位论文continuouscarrierinterferenceandactiveblankingjamming,whichareinducedbyotherelectromagneticsources.Inthisthesis,thesignalmodelsofthementionedinterferencesarepresentedfirstly,andrelatedpropertiesareanalyzed.Finally,severalanti-jammingmethodsareproposed.Simulationsareimplementedtodemonstratethattheproposedalgorithmsimprovetheperformanceofmovingtargetdetection.(3)Estimationofarrayamplitudeandphaseerrors.Systemerrors,suchasantennaerrors,maysignificantlydegradeSTAPperformance.Therefore,amethodbasedonnormis1proposedtocalibratetheerrorsofantennagainandphase,whichusesonlythemeasureddataandrelativeparametersofradar.Firstly,thesignalmodelwitharrayerrorisestablished.Secondly,atemplatelibraryofcluttersteeringvectorisbuiltandanoptimizationalgorithmtoestimatetheamplitudeispresented.Finally,theamplitudeandphaseerrorsoftheradararrayareestimatedbyfittingthereconstructeddatatothereceiveddata.Simulationsareconductedtodemonstratetheestimationperformanceoftheproposedmethod.KeyWords：Airborneradar，Cluttersuppression，Space-timeadaptiveprocessing，Gainandphaseerrorcalibration，Anti-jammingIV 插图索引插图索引图2.1观测几何.................................................................................................................5图2.2发射方向图.............................................................................................................8图2.3杂波距离多普勒谱.................................................................................................9图2.4主瓣杂波距离多普勒分布图...............................................................................11图2.5正侧阵雷达杂波在角度多普勒平面内的分布...................................................12图2.6斜侧阵雷达杂波在角度多普勒平面内的分布...................................................12图2.7前侧阵雷达杂波在角度多普勒平面内的分布...................................................13图2.8最优STAP原理框图............................................................................................15图2.9雷达波束指向法线方向时距离多普勒图...........................................................17图2.10输出剩余功率曲线.............................................................................................19图2.11雷达波束指向阵面法线方向改善因子.............................................................20图2.12雷达波束偏扫时距离多普勒图.........................................................................21图2.13偏扫时不同方法处理后的剩余功率曲线.........................................................22图2.14雷达波束偏扫时的改善因子曲线.....................................................................23图3.1EFA处理原理框图...............................................................................................27图3.2JDL方法示意图...................................................................................................29图3.3两级STAP示意图................................................................................................34图3.4不同方法处理后的距离多普勒图.......................................................................37图3.5不同处理方法在第10多普勒频道的二维响应图.............................................38图3.6不同处理方法在第15多普勒频道的二维响应图.............................................40图3.7不同处理方法的改善因子曲线...........................................................................41图4.1有无干扰时的回波情况.......................................................................................45图4.2阵列信号模型.......................................................................................................46图4.3自适应波束形成方向图.......................................................................................47图4.4自适应波束形成输出曲线...................................................................................48图4.5回波信号频谱.......................................................................................................50图4.6单频连续波干扰抑制前后的距离多普勒谱.......................................................52图5.1幅度误差RMSE随距离样本数目变化曲线......................................................61图5.2相位误差RMSE随距离样本数目变化曲线......................................................61图5.3幅度误差RMSE随脉冲数目变化曲线..............................................................62图5.4相位误差RMSE随脉冲数目变化曲线..............................................................62V 表格索引表格索引表2.1雷达系统参数.........................................................................................................8表3.1雷达系统模拟参数...............................................................................................35VII 符号对照表符号对照表符号符号名称波束俯仰角波束方位角H载机飞行高度fr脉冲重复频率f多普勒频率dB发射信号带宽f0发射信号载频M俯仰阵元个数N方位阵元个数da方位阵元间距de俯仰阵元间距v载机飞行速度发射脉冲宽度Re地球等效半径T脉冲重复周期rK相参脉冲个数IX 缩略语对照表缩略语对照表ACRAuxilaryChannelReceiver辅助通道接收机FAFactoredApproach因子化方法EFAExtendedFactoredApproach扩展的因子化方法GMTIGroundMovingTargetIndication地面运动目标检测IIDIndependentandIdenticallyDistributed独立同分布JDLJointDomainLocalized联合局域化LCMVLinearlyConstrainedMinimumVariance线性约束最小方差MTIMovingTargetIndication运动目标显示MTDMovingTargetDetection运动目标检测MCARMMultiChannelAirborneRadar多通道机载雷达测量计划MeasurementsPARPhasedArrayRadar相控阵雷达PCPrincipalComponent主分量PDPulseDoppler脉冲多普勒PRFPulseRepetitionFrequency脉冲重复频率RCSRadarCrossSection雷达散射截面积STAPSpaceTimeAdaptiveProcessing空时自适应处理ULAUniformlyLinearArray均匀线阵XI 目录目录摘要........................................................................................................................................IABSTRACT........................................................................................................................III插图索引..............................................................................................................................V表格索引............................................................................................................................VII符号对照表.........................................................................................................................IX缩略语对照表.....................................................................................................................XI第一章绪论......................................................................................................................11.1研究背景及意义..................................................................................................11.2研究历史与现状..................................................................................................21.3本文的研究内容..................................................................................................3第二章机载雷达杂波信号模型及抑制技术..................................................................52.1引言......................................................................................................................52.2机载雷达杂波模型..............................................................................................52.2.1发射信号模型...........................................................................................62.2.2接收信号模型...........................................................................................62.3机载雷达杂波谱分析..........................................................................................72.3.1杂波距离多普勒谱...................................................................................72.3.2杂波角度多普勒谱.................................................................................112.4杂波抑制技术....................................................................................................132.4.1先MTI后MTD处理.............................................................................142.4.2最优STAP..............................................................................................142.4.3仿真实验.................................................................................................162.5本章小结............................................................................................................23第三章降维STAP技术................................................................................................253.1引言....................................................................................................................253.2降维/降秩STAP技术.......................................................................................253.2.1FA/EFA方法...........................................................................................263.2.2JDL方法.................................................................................................283.2.3降秩方法.................................................................................................303.3两级STAP技术................................................................................................323.4仿真实验............................................................................................................34XIII 西安电子科技大学硕士学位论文3.5本章小结...........................................................................................................41第四章机载雷达抗干扰处理.......................................................................................434.1引言...................................................................................................................434.2有源压制式干扰及其抑制...............................................................................434.2.1有源压制式干扰工作机理.....................................................................434.2.2空域干扰抑制处理.................................................................................454.2.3仿真实验.................................................................................................474.3单频连续波干扰及其抑制...............................................................................484.3.1单频连续波干扰信号模型.....................................................................494.3.2单频连续波干扰抑制.............................................................................504.3.3仿真实验.................................................................................................514.4本章小结...........................................................................................................52第五章阵列幅相误差估计技术...................................................................................555.1引言...................................................................................................................555.2阵元误差信号模型...........................................................................................555.3算法介绍...........................................................................................................575.4仿真实验...........................................................................................................605.5本章小结...........................................................................................................62第六章总结与展望.......................................................................................................636.1总结...................................................................................................................636.2展望...................................................................................................................63参考文献.............................................................................................................................65致谢.....................................................................................................................................69作者简介.............................................................................................................................71XIV 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景及意义相控阵雷达（PhasedArrayRadar,PAR）由于其固有优势而得到越来越广泛的应用。它通常包括几个到几千个相位可调的阵元，由于采用相扫，其特有的波束捷变能力在极短的时间内不仅可以转换照射方向，还可以改变波束形状，使得雷达系统对处于跟踪状态的目标具有较高的数据率，可有效提高机载雷达同时跟踪多个目标的能力，极大地提高了机载雷达在现代复杂战场环境中的性能。相控阵雷达的这些优点使得雷达系统设计师可以根据战场环境以及任务需要来灵活设计雷达的工作方式。对于地基雷达来说，地物或地面相对于雷达静止，其地杂波位于零多普勒频率附近，采用一般的脉冲相消或多普勒滤波处理即可以获得较好的运动目标检测性能。相对于地基雷达来说，机载雷达在进行运动目标检测时所面临的问题要复杂得多，尤其是其工作于下视状态时。由于雷达载机飞行速度快，地杂波相对于雷达平台的运动速度变化范围较大，这就导致地杂波分布在较宽的多普勒范围内。杂波内部运动等非理想因素进一步加大了杂波的复杂性，导致脉冲相消技术的性能大大下降。此外，雷达不可避免地面临各种无意或者有意的电磁干扰。雷达截面积（RadarCrossSection,RCS）较小或距离较远的运动目标回波有可能被功率较强的杂波或电磁干扰信号所淹没，雷达系统的输出信杂噪比或输出信干噪比急剧下降，导致雷达对运动目标的检测性能降低。因此我们亟需能够有效抑制强地杂波和复杂电磁干扰的相关技术来提高机载雷达的运动目标检测性能。空时自适应处理（SpaceTimeAdaptiveProcessing,STAP）[1-3]是一种联合空域和时域回波数据进行二维自适应滤波的信号处理技术，可很好地抑制机载相控阵雷达的杂波和干扰。相控阵雷达的每个天线单元都可以独立控制，便于形成多个空间通道的回波数据。另一方面，若雷达采用相参体制，发射相参脉冲信号，则可以采集多个相参的时域回波。相控阵雷达强大的硬件系统为STAP技术的实现奠定了基础。STAP技术可以在空时二维平面内自适应地形成与杂波和干扰相匹配的凹口，从而实现对杂波和干扰的抑制。STAP技术在保持目标增益恒定不变的同时最小化输出功率，从而得到最大的输出信干噪比。它能够在自适应抑制杂波的同时完成目标的匹配滤波处理，具有空时两维滤波特性和自适应补偿系统误差能力[3]。STAP技术在杂波抑制以及干扰抑制方面的性能显著优于传统滤波器。作为一种重要的传感器设备，相控阵雷达被广泛地应用于飞机、卫星、导弹、飞艇等平台，而STAP技术可有效提高运动平台载相控阵雷达的运动目标检测性能，因1 西安电子科技大学硕士学位论文此STAP的理论研究和工程应用一直是相控阵雷达领域的热点问题[1-5]。1.2研究历史与现状Brennan等人在1973年首次提出了STAP技术的概念，此后的四十多年里，大量科技工作者加入到STAP技术研究领域，推动了STAP的理论研究和工程应用，使其成为一项具有坚实理论基础的实用技术。STAP技术为了计算自适应权值，需要大量的训练样本，并且计算量较大，在实际应用中很难甚至不可能实现。因此，在相当长的一段时间里，STAP的理论研究主要集中在降维和降秩处理方面[4-8]，下面分别对这两方面进行讨论。在降维处理方面，德国的Klemm博士在他的著作中介绍了一种辅助通道（AuxilaryChannelReceiver,ACR）方法[6]，将处理器维数的数量级从空域和时域自由度之积降至两维自由度之和。20世纪末，国外研究者提出了扩展的因子化方法（ExtendedFactoredApproach,EFA）[9-11]，具体来说，EFA先在时域作多普勒局域化处理，再联合邻近3个多普勒通道的数据做自适应处理，使滤波器维数降至空域自由度的3倍，可以取得不错的滤波性能，与此同时，保铮等课题组在此方面也介绍了其团队相应的研究成果。1994年，Wang.H等人提出局域联合处理方法（JointDomainLocalized,JDL）[7]，其思想是在二维傅里叶变换域（即角度-多普勒域）上选取感兴趣的区域作自适应处理。1994年12月，J.Ward提出一种脉冲域滑窗子CPI方法[1]，首先对M个脉冲进行窗长为M-K+1的滑窗处理，得到K个子CPI，分别对每个子CPI做自适应空时处理，得到K个通道数据，再对数据作多普勒局域化处理将数据从脉冲域变换到多普勒域，最后作自适应处理。在降秩STAP技术方面，人们先后提出了主分量分析法（PrincipalComponent,PC）[12]和多级维纳滤波处理[13]等算法。主分量分析法是将采样协方差矩阵作特征分解得到特征值以及对应的特征向量，使用大的特征值对应的特征向量组成降秩矩阵。多级维纳滤波器是基于一种逐级降秩结构的滤波器，将期望信号连续投影到正交、低维子空间。在工程应用方面，为推动STAP技术的工程实现和理论跟进，上世纪90年代美国先后实施了山顶（MountainTop）计划和多通道机载雷达测量（MultiChannelAirborneRadarMeasurements,MCARM）计划[14-17]，录取了多批次机载相控阵雷达多通道数据，这是早期STAP技术实验项目。与此同时，瑞典Ericsson公司和美国雷神公司合作实施NORA雷达计划[18]，研究STAP技术在下一代机载火控雷达上的应用。人们在实测数据中发现，杂波非均匀、非平稳性和复杂电磁干扰等问题亟待解决。随着计算机软、硬件快速发展，STAP技术工程应用日趋成熟。理论指导实践，实践促进理论深入发展，纵观STAP技术四十多年的发展历程，其主要关键技术研究亦是如此。一方面，由于当前制造、装配技术和工艺的限制，实2 第一章绪论际雷达系统会存在各种误差，比如各个T/R组件之间存在幅度和相位误差、阵元位置误差、通道失衡等。这些非理想因素引起的误差对STAP的杂波抑制性能影响很大，因此，研究各种误差校正（对误差的有效估计和补偿）方法和对误差不敏感的稳健STAP技术对推进STAP技术的工程应用具有重要意义。另一方面，大量实测数据的处理结果表明，不同类型不同程度的干扰加剧了回波的复杂性。针对机载相控阵雷达面临的复杂、非均匀的电磁环境问题，深入开展实用的STAP技术研究十分必要。STAP技术发展至今，已是雷达领域中的一项重要研究课题，它必将得到越来越多的应用。1.3本文的研究内容目前，STAP技术仍有许多需要解决的问题：（1）性能更优的降维（秩）STAP技术：包括时域降维、空域降维/降秩处理等；（2）稳健STAP研究，如误差校正技术以提高STAP性能；（3）STAP中抗干扰问题及干扰背景下目标检测问题研究。本文主要针对STAP中的降维处理、干扰抑制问题以及阵元误差估计这三个方面的内容开展研究。全文内容安排如下：第一章为绪论部分，首先介绍本文的研究背景及意义，然后对STAP技术的发展历程和现状做了简要介绍，最后概述了本文主要研究内容。第二章建立了机载相控阵雷达回波的空时二维信号模型、分析了地物杂波特性。首先建立机载相控阵雷达回波信号模型，分别研究了不同阵面安置角的天线（正侧阵、斜侧阵和前视阵）接收到的地物杂波的谱特性，通过数学分析和计算机仿真深入探讨了三种阵面的距离-多普勒谱和角度-多普勒谱；随后，研究了几种常见的杂波抑制技术，并对它们进行了分析和讨论，指出了实际环境中影响它们性能的因素，为降维STAP技术研究提供理论基础。第三章首先介绍了几种降维方法，如EFA、JDL等，对这几种降维方法的实现步骤进行了推导和分析。在此基础上，本章提出了一种基于两级自适应降维结构的STAP方法，该方法将大的天线阵面分成若干子阵，在每个子阵内部先采用扩展因子法降维处理，然后级联局域化处理方法作为第二级STAP。最后通过仿真实验验证了所提出的两级STAP的有效性，可有效提高雷达对主瓣杂波的抑制能力，改善对低速运动目标的检测性能。第四章探讨了STAP中的抗干扰问题。首先分析了压制式干扰的干扰特性，在空域设计滤波器将其抑制；然后研究了单频连续波干扰，建立适当数学模型，对单频连续波干扰的特点进行了分析，在此基础上给出通过频域陷波技术来抑制单频连续波干扰的算法；最后通过仿真实验证明上述干扰抑制算法的有效性。3 西安电子科技大学硕士学位论文第五章研究了阵元幅相误差估计技术。本章提出了一种基于矩阵1范数的阵元误差估计方法，该方法利用实际接收的杂波数据与雷达构型参数实现对阵元误差的估计。首先建立带有阵元误差的杂波信号模型，在此基础上构建杂波导向矢量模版库并采用优化方法估计杂波复幅度，然后利用重构的杂波信号拟合实测数据建立优化问题来求解阵列误差。最后通过仿真实验验证了该方法优良的估计性能。第六章对全文工作做总结和概括，并对今后的工作进行了展望。4 第二章机载雷达杂波信号模型第二章机载雷达杂波信号模型及抑制技术2.1引言随着雷达天线技术的飞速发展，机载相控阵雷达能够充分利用空域和时域资源，具备了相当大的系统自由度，这为开展研究更为复杂和先进的信号处理技术来进行杂波和干扰抑制、运动目标检测提供了可能。在建立的机载雷达杂波信号模型下，从空时二维杂波谱分析杂波特性，分析表明机载雷达的杂波谱分布呈现出较为明显的空时二维耦合特性，非正侧视天线的安装也可以导致杂波谱分布具有较强的距离依赖性，这也决定了杂波抑制技术需要围绕联合空域和时域信息处理开展研究。本章首先给出了机载雷达杂波信号模型，描述了发射信号模型和接收信号模型；然后分别从距离多普勒谱和角度多普勒谱两方面对杂波特性进行了分析；在此基础上，对机载雷达的一些典型杂波抑制技术进行了论述，包括MTI、MTD和最优STAP等，并通过仿真实验对这些方法的性能进行了分析和讨论。2.2机载雷达杂波模型考虑如图2.1所示的平面阵天线。假设天线M行N列，方位和俯仰阵元间距分别为d和d。载机高度为H，以速度v匀速飞行，雷达以均匀脉冲重复间隔T发射Kaer个相参脉冲，接收到L个快时间采样的信号。zvHRyox图2.1观测几何5 西安电子科技大学硕士学位论文2.2.1发射信号模型在本节中，我们以线性调频信号为例来说明雷达发射信号的过程。假设雷达载频为f，发射信号带宽为B，发射时宽为，则第m行第n列天线单元发射的信号可以0表示为：2stabjft,,mnmn,0exp20tjt(2-1)式中，B表示调频率，b0表示线性调频信号的幅度，amn,表示第m行第n列天线单元的复加权系数（包括幅度和相位），以用于调整雷达波束的形状。对于常规的相控阵雷达来说，除用于调整雷达发射波束指向的复加权系数a外，各个天线单元发mn,射的信号波形相同，式(2-1)可以进一步写成：MN2stbt0expjftjt20amn,(2-2)mn11式(2-2)中的求和项即是一般所指的发射波束方向图。2.2.2接收信号模型雷达发射的电磁波信号照射到地面物体后产生后向散射信号被雷达接收，经过混频、A/D采样、脉冲压缩等一列处理后，即可变成数字信号进行相应的处理。第m行第n列天线阵元接收到的第l个距离单元的回波信号xt可以写为：mnl,,xmnl,,tctntmnl,,mnl,,(2-3)式中nt表示第m行第n列天线阵元接收到的噪声信号，一般认为其服从高斯分mnl,,布，ctmnl,,表示第m行第n列天线阵元接收到的杂波信号。假设一个距离环由Nc个杂波块构成，则ct可以表示成[1]：mnl,,Ncctmn,,mni,dexpjftmn2,ia,ie,i(2-4)i1式中，为了叙述简便，省略距离下标l，和分别表示第i个杂波块对应的方位a,ie,i空间频率和俯仰空间频率，f表示第i个杂波块对应的多普勒频率，表示第i个d,imni,,杂波块的电压。将整个天线阵面在一个相参处理间隔内接收到的回波写成矢量x，则有：xcn(2-5)6 第二章机载雷达杂波信号模型Nc式中，csii，ssiitdf,saaωω,iisee,表示第i个杂波块对应的空时导向矢i1量，具体形式为：Tsfj1exp(2πfT)exp(2jπfKT1)(2-6)td,iiid,rd,rTsω1exp(2jπωdj)exp(2πωNd1)(2-7)aa,iiia,aa,aTsω1exp(2jπωdj)exp(2πωMd1)(2-8)ee,iiie,ee,e式中表示直积运算，上标T表示转置运算。2.3机载雷达杂波谱分析2.3.1杂波距离多普勒谱本节对机载雷达杂波的距离多普勒谱分布情况进行分析。我们知道，对于机载相控阵雷达来说，一般情况下，为了尽可能地提高输出信噪比，雷达天线发射时一般是不作加权处理的，仅在雷达天线接收端进行加权处理以获得较低的副瓣，则式(2-2)中的雷达天线发射方向图可以用式(2-9)~(2-12)来表示：MNftaθψ,fψfeθ(2-9)mn11fa0ψexpj2πψψcoscosnd1aλ(2-10)fe0ψexpj2πθθsinsinmd1eλ(2-11)cos00coscos0(2-12)式中0表示发射波束俯仰角，0表示发射波束方位角。从式(2-9)~(2-12)可以看出，当杂波块与天线之间的锥角等于0时，天线增益最大。以表2.1所示系统参数为例给出雷达发射方向图。图2.2(a)给出了雷达天线指向0°（即波束指向阵面法向）时的发射方向图，图2.2(b)给出了雷达天线偏扫30°时的发射方向图。7 西安电子科技大学硕士学位论文00-5-5-50-50-10-100-150-15-20-205050-25-25-50050-50050方位角(°)方位角(°)(a)法向(b)偏扫30°图2.2发射方向图表2.1雷达系统参数参数符号数值飞行高度H5000m载机速度v80m/s雷达工作波长0.1m俯仰阵元个数M4方位阵元个数N10d方位阵元间距e0.05md俯仰阵元间距a0.05m下面给出不同天线配置时杂波的距离多普勒图。图2.3(a)给出了正侧阵雷达杂波的距离多普勒谱，图2.3(b)给出了斜侧阵雷达杂波的距离多普勒谱，图2.3(c)给出了前视阵雷达杂波的距离多普勒谱。8 第二章机载雷达杂波信号模型40405030503010020100201501015010距离门距离门20002000250-10250-10300-20300-20102030102030多普勒频道多普勒频道(a)正侧阵(b)斜侧阵4050301002015010距离门2000250-10300-20102030多普勒频道(c)前视阵图2.3杂波距离多普勒谱对比图2.3(a)、(b)和(c)可以看出，非正侧视雷达杂波出现明显的杂波弯曲，强杂波的多普勒频率随距离的变化而变化，呈现距离非均匀性。下面我们对强杂波多普勒频率变化的原因进行分析。假设该杂波块对应的归一化多普勒频率fd为：2vfdαcoscos(2-13)fr式中θ表示载机飞行方向与天线轴向之间的夹角，θ和φ分别表示该杂波块对应的俯α仰角和方位角。9 西安电子科技大学硕士学位论文整理上式，可以写成如下形式：ffdr22coscosααcoscossin(2-14)2v式中表示天线轴向与杂波块之间的锥角，即：coscoscos(2-15)俯仰角可以写成：22H2HRResin(2-16)2HRRe式中R表示杂波块的距离，R表示地球等效半径。e将式(2-15)和式(2-16)代入式(2-14)，则有：222ffdrHRH2coscos1cossin(2-17)22vRααHRRe由式(2-17)可以看出，当雷达天线正侧视安装时，杂波的多普勒频率与距离的变化无关；而当雷达采用非正侧视天线时，杂波的多普勒频率是随杂波的距离而变化的，呈现出明显的距离依赖性。下面给出不同阵面安装情况下强杂波的距离多普勒分布。(a)正侧视(b)斜侧阵10 第二章机载雷达杂波信号模型(c)前视阵图2.4主瓣杂波距离多普勒分布图图2.4(a)给出了正侧视雷达强杂波的距离多普勒分布，可以看出，杂波的多普勒频率与距离无关，它不随距离变化。图2.4(b)和图2.4(c)分别给出了斜侧阵和前视阵雷达杂波的距离多普勒曲线，可以看出杂波的多普勒频率随着距离的变化而变化，它呈现出明显的距离依赖性，这与前面的分析相对应。2.3.2杂波角度多普勒谱假设地面杂波块的俯仰和方位空间频率分别为f和f，归一化多普勒频率为s,es,af，则有：d2vfdαcoscos(2-18)frdafs,acoscos(2-19)defs,esin(2-20)将式(2-20)和式(2-19)代入式(2-18)并整理得到：22fffffdrs,as,es,acos1sin(2-21)2vdddaea从式(2-21)可以看出，当α不为零时，杂波的多普勒频率与杂波的方位及俯仰空11 西安电子科技大学硕士学位论文间频率f和f都有关，换句话说，杂波的多普勒频率随杂波距离的变化而变化；而s,as,e当α为零时，杂波的多普勒频率与俯仰空间频率无关。换句话说，杂波的多普勒频率与距离无关。下面分别给出正侧阵、斜侧阵以及前视阵雷达杂波的角度多普勒分布情况。(a)三维杂波脊(b)二维杂波脊图2.5正侧阵雷达杂波在角度多普勒平面内的分布(a)三维杂波脊(b)二维杂波脊图2.6斜侧阵雷达杂波在角度多普勒平面内的分布12 第二章机载雷达杂波信号模型(a)三维杂波脊(b)二维杂波脊图2.7前侧阵雷达杂波在角度多普勒平面内的分布图2.5给出了正侧阵雷达杂波的角度多普勒分布情况，可以明显看出不同距离处的杂波在多普勒频率-方位空间平面上的投影是重合的，也就是说，此时杂波的多普勒频率与杂波的距离无关，呈现出距离平稳性。图2.6和图2.7分别给出了斜侧阵和前视阵雷达杂波在角度多普勒空间内的分布情况，从图中可以较为容易地看出杂波在角度多普勒空间内的分布随着距离的变化而变化，它在多普勒频率-方位空间频率内的投影不再重合，而是随着距离变化的曲线，说明不同距离处的杂波是不同的，呈现出距离依赖性。2.4杂波抑制技术机载雷达在下视工作的时不可避免地要接收到地面物体的回波信号。相对于探测的空中运动目标，这些地物回波信号就是杂波信号，由于地杂波的功率较强，遮盖住目标的回波信号，使得雷达系统对运动目标的检测性能严重下降。为了抑制杂波，人们提出过许多方法[19-26]，如运动目标显示（MTI）方法、运动目标检测（MTD）方法、脉冲多普勒（PulseDoppler,PD）方法、STAP方法等[27-29]。MTI方法是一种时域信号处理方法，它对相邻脉冲的回波信号进行对消处理，可以有效抑制主瓣杂波，但它容易导致雷达系统对靠近主瓣杂波的运动目标的检测性能急剧下降。MTD方法是一种多普勒域检测方法，它采用一组低副瓣的多普勒滤波器来对雷达回波进行变换，将其由脉冲域变换到多普勒域，然后检测目标。这种信号处理方法使得目标信号原本与主瓣杂波相竞争变为与副瓣杂波相竞争，可以显著提高目标的信杂噪比，大大提高对运动目标的检测性能。随着技术研究的深入，人们又提出了13 西安电子科技大学硕士学位论文STAP技术，它将雷达系统提供的空间自由度以及时间自由度联合起来进行统一处理，可以显著改善雷达系统的杂波抑制性能，提高目标输出信杂噪比。下面介绍两种杂波抑制方法，一是先MTI处理后MTD处理，二是STAP方法。2.4.1先MTI后MTD处理在传统的地基雷达中，由于其杂波源主要是相对雷达基本静止的地物，其杂波主要分布在零多普勒频率附近一个较窄的频带内，因此采用两（三）脉冲相消或多普勒处理技术就可以有效抑制杂波，改善雷达系统的输出信杂噪比。但对于机载雷达来说，杂波不再集中于零频附近，不仅有主瓣杂波，而且还存在副瓣杂波，但主瓣杂波较强，副瓣杂波一般较弱，其对目标检测性能的影响要明显小于主瓣杂波，为此，可以首先根据雷达系统参数以及雷达载机平台的运动情况估计出主瓣杂波的多普勒频率，然后再采用两（三）脉冲相消处理来抑制主瓣杂波，最后再采用MTD方法来抑制剩余的副瓣杂波，从而提高雷达系统对运动目标的检测能力。对于三脉冲MTI来说，设输入为xt，输出为yt，则有：ytxtwxtT11rrwxtT2(2-22)采用最小功率输出准则，即：22minEytminExtwxtTwxtT12rr2(2-23)ww12,,ww12可以计算出加权系数为：we2,j22fT00rrwejfT2(2-24)12式中f表示地杂波的中心频率。0MTI和MTD是两种经典而常用的机载雷达检测运动目标的方法，前者主要是在时域进行目标检测，而后者主要是在频域进行目标检测，两者都可以显著提高雷达运动目标的检测性能。具体地，对于机载雷达来说，可以先采用MTI技术来抑制主瓣杂波，然后再采用MTD技术来抑制副瓣杂波。这样处理可以结合二者的优点，既能有效抑制主瓣杂波，又可以降低副瓣杂波对运动目标检测的影响，比较适合于机载平台雷达。2.4.2最优STAP空时二维自适应处理技术是在七十年代Brennan等提出的自适应雷达理论的基础上发展起来的。该方法充分利用机载雷达地杂波的空时二维耦合特性，采用经典的14 第二章机载雷达杂波信号模型信号检测和自适应滤波理论来进行地杂波抑制和动目标检测。Brennan等提出的最优STAP技术是在自适应波束形成理论的基础上，将阵元域一维自适应处理推广到时间-阵元二维的最优自适应处理技术，其处理结构如图2.8所示。阵元1阵元MTTrrTrTrTTrrxwy图2.8最优STAP原理框图利用阵列天线提供的空间和时间自由度对回波数据x进行自适应滤波处理，假设权矢量记为w，则滤波器输出为：Hywx(2-25)假设机载雷达接收到的杂波信号服从高斯分布，则根据最大似然或最大输出信噪比准则，最优STAP的最优权系数w可通过求解如下线性约束的最优化问题得到：HminwRww(2-26)Hs.t.ws1式中R表示杂波协方差矩阵。一般认为，不同杂波块的幅度是互不相关的，即：2Elpuqlplupq(2-27)15 西安电子科技大学硕士学位论文2式中，E表示期望，表示第lp个杂波块的回波功率。lp因此，杂波空时协方差矩阵可以写为：NcH2HRxE,xiiiis,fd,iisii,,fd,i(2-28)i1则该问题的最优解为：1wRs(2-29)H1式中1sRs表示归一化系数。将式(2-29)代入式(2-25)，可得最优STAP的输出为：H1sRxy(2-30)H1sRs则最优STAP的改善因子（定义为输出端信杂噪比与输入端信杂噪比之比）为：2HSCNRwsIF=oCNR1(2-31)HiSCNRwRwi式中SCNR、SCNR分别表示输出端和输入端的信杂噪比，CNR表示输入端杂噪比。oii最优STAP虽然能够取得较好的杂波抑制效果，但它在实际应用中主要面临两方面的问题，一是训练样本的选取问题，二是巨大的运算量问题。这两方面带来的问题，在第三章中我们会专门进行论述。2.4.3仿真实验我们通过仿真机载雷达杂波来验证上述两种典型的机载雷达杂波抑制技术的性能，评估这两种方法的优缺点。为了便于说明问题，我们采用正侧视面阵天线，这样做的好处是可以忽略天线阵面安装方式引起的杂波非均匀性问题。主要从改善因子、输出功率等方面来进行比较。改善因子体现了算法本身对雷达系统检测性能的改善程度，输出功率能够直接反映经过不同信号处理算法处理后杂波的抑制程度，若输出目标功率基本不变，而杂波剩余功率大大减少，则说明输出信杂噪比得到明显改善。系统仿真参数如下：波长0.1m，俯仰向阵元个数为4，方位向阵元个数为10，俯仰向阵元间距为0.05m，方位向阵元间距为0.05m。雷达发射线性调频信号，信号带宽1.2MHz，脉冲宽度40us。载机飞行高度为5Km，载机速度为80m/s。每个阵元脉冲域数据的杂噪比为30dB。实验一．考察雷达波束指向阵面法向时的情况，即雷达波束方位角为0°。16 第二章机载雷达杂波信号模型首先我们考察这几种方法处理后的距离多普勒图，如图2.9所示。图2.9(a)示出了常规PD处理后的距离多普勒图。从该图可以看出来，经过PD处理后，利用超低副瓣的多普勒滤波器（60dB切比雪夫窗）将原始回波由时域变换到多普勒域，出现了明显的清晰区，雷达系统的输出信杂噪比得到了明显的改善。图2.9(b)给出了经过MTI处理再进行MTD处理后的距离多普勒图，从该图可以看出经过处理后主瓣杂波得到了有效抑制，由强杂波引起的多普勒滤波器泄露得到了明显的改善。图2.9(c)给出了经过最优STAP后的距离多普勒图，对比图2.9(a)、(b)和(c)可以看出最优STAP不仅能够有效抑制副瓣杂波，而且可以明显缩窄主瓣杂波的宽度，这将有利于机载雷达探测慢速运动目标。40405030503010020100201501015010距离门距离门20002000250-10250-10300-20300-20102030102030多普勒频道多普勒频道(a)PD处理(b)MTI/MTD处理4050301002015010距离门2000250-10300-20102030多普勒频道(c)最优STAP图2.9雷达波束指向法线方向时距离多普勒图17 西安电子科技大学硕士学位论文为了评估经过这几种方法处理后雷达系统输出功率的变化情况，我们在仿真的回波数据中加入5个目标信号，它们的归一化多普勒频率分别为-0.45，-0.3，-0.1，0.26，0.31，它们所在的距离单元分别为60、90、150、195和225，这5个目标的阵元脉冲域信噪比都是-20dB，且它们都是从主波束进入到雷达接收机的。下面给出上述几种方法处理后的目标剩余功率曲线，如图2.10所示。(a)第1个目标剩余功率曲线(b)第2个目标剩余功率曲线(c)第3个目标剩余功率曲线(d)第4个目标剩余功率曲线18 第二章机载雷达杂波信号模型(e)第5个目标剩余功率曲线图2.10输出剩余功率曲线从图2.10可以看出由于杂波功率较强，目标回波功率较弱，PD处理后杂波的剩余功率也明显高于目标的功率，导致无法有效检测出目标。从图2.10(a)可以看出经过MTI/MTD处理后，强主瓣杂波得到了有效抑制，有效减弱了强杂波的多普勒泄漏，使得噪声区的杂波明显变弱，噪声区的输出信杂噪比得到了明显的改善，提高了噪声区的目标检测性能。但该方法无法有效抑制副瓣杂波，导致副瓣杂波区的目标检测性能依然十分差。然而经过最优STAP后，不仅副瓣杂波得到了有效抑制，主瓣杂波也得到了明显的抑制，十分有利于检测低速运动目标。经过对PD方法、MTI/MTD方法以及最优STAP后的剩余功率进行统计可知，这三种方法处理后的目标1处的输出信杂噪比分别为27.5dB、27.7dB和22.8dB；目标2处的输出信杂噪比分别为2.7dB、3.1dB和23.8dB；目标3处的输出信杂噪比分别为3.1dB、-9.2dB和21.5dB；目标4处的输出信杂噪比分别为-3.7dB、-3.9dB和22.3dB；目标5处的输出信杂噪比分别为-6.1dB、-5.9dB和22.6dB，这与我们的分析相吻合。下面我们给出这三种方法的改善因子曲线，如图2.11所示。从该图可以看出经过PD处理可以提高雷达系统在噪声区的输出信杂噪比，但副瓣杂波区的改善程度还不够高，无法可靠检测出微弱目标。MTI/MTD处理可以进一步改善雷达系统在噪声区的性能，但它只能抑制主瓣杂波，无法抑制副瓣杂波，因此它如PD方法一样，在副瓣杂波区同样无法可靠检测微弱目标。而最优STAP则可以明显提高雷达系统在副瓣杂波区对微弱目标的检测性能。19 西安电子科技大学硕士学位论文图2.11雷达波束指向阵面法线方向时的改善因子实验场景二．雷达波束偏扫时的情况，波束方位角为30°。图2.12给出了上述几种方法在雷达波束偏扫时的输出距离多普勒情况。图2.12(a)、(b)和(c)分别示出了常规PD处理、MTI/MTD处理以及最优STAP后的距离多普勒图。该图所反映的情况与雷达波束指向法线方向时的结果类似，PD处理的性能最差，最优STAP后的杂波剩余功率最弱。(a)PD处理(b)MTI/MTD处理20 第二章机载雷达杂波信号模型(c)最优STAP处理图2.12雷达波束偏扫时距离多普勒图下面给出这几种方法处理的剩余功率曲线，同实验一类似，我们同样在回波中仿真了5个目标，其参数同实验一中的参数相同。图2.13给出了这5个目标剩余功率曲线。经过对PD方法、MTI/MTD方法以及最优STAP后的剩余功率进行统计可知，这三种方法处理后目标1处的输出信杂噪比分别为25.9dB、26.3dB和22.5dB；目标2处的输出信杂噪比分别为-13.7dB、-9.8dB和22.7dB；目标3处的输出信杂噪比分别为3.9dB、2.7dB和21.7dB；目标4处的输出信杂噪比分别为2.2dB、0.3dB和21.8dB；目标5处的输出信杂噪比分别为6.4dB、5.3dB和22.1dB。从统计结果可以看出，最优STAP取得最好的处理结果。(a)第1个目标剩余功率曲线(b)第2个目标剩余功率曲线21 西安电子科技大学硕士学位论文(c)第3个目标剩余功率曲线(d)第4个目标剩余功率曲线(e)第5个目标剩余功率曲线图2.13偏扫时不同方法处理后的剩余功率曲线下面我们给出这三种方法的改善因子曲线，如图2.14所示。从该图可以看出经过PD处理可以提高雷达系统在噪声区的输出信杂噪比，但副瓣杂波区的改善程度还不够高，无法可靠检测出微弱目标。MTI/MTD处理可以进一步改善雷达系统在噪声区的性能，但它只能抑制主瓣杂波，无法抑制副瓣杂波，因此它如PD方法一样，在副瓣杂波区同样无法可靠检测微弱目标。而最优STAP则可以明显提高雷达系统在副瓣杂波区对微弱目标的检测性能。另外对比雷达波束指向阵面法线方向时可知，当雷达波束偏扫时，主瓣杂波展宽，这不利于雷达系统探测低速运动目标。22 第二章机载雷达杂波信号模型604020改善因子(dB)PD处理0最优STAPMTI_MTD102030多普勒频道图2.14雷达波束偏扫时的改善因子曲线2.5本章小结STAP技术利用地杂波的空时耦合特性，将阵元与脉冲数据联合进行处理，可以有效抑制地杂波，明显提高机载雷达系统的目标检测性能。经过多年的发展，人们对STAP技术的认识逐渐加深，从最初追求最优杂波抑制性能到向实用的降维自适应处理方向发展，逐渐克服了STAP技术工程实用化过程中所面临的问题。本章首先对机载雷达回波进行建模，然后对机载雷达杂波的特性进行分析，包括杂波在距离多普勒平面以及角度多普勒平面内的分布，指出非正侧视天线安装可以引起杂波的距离依赖性。不过对于某些应用场合来说，如地面运动目标检测（GMTI）时，天线一般会采用正侧视安装。本章以及后面各章开展的杂波抑制技术研究主要是针对正侧视阵天线雷达。在完成杂波特性分析后，接着分析了PD方法、MTI/MTD方法以及最优STAP技术抑制杂波的机理。最后通过仿真实验对本章的讨论与分析进行了验证。23 西安电子科技大学硕士学位论文24 第三章降维STAP技术第三章降维STAP技术3.1引言STAP技术在机载相控阵雷达上的应用已有一定的理论基础和装备实践，但实际工程应用中的相关技术还存在一些问题。最优STAP技术主要面临两个亟需解决的问题，一是系统自由度较大导致的运算量较大问题，二是独立同分布训练样本个数需求较多的问题。在当前的STAP研究中，前一问题主要是通过降维处理来解决，而后一问题除了可以通过降维处理减少对训练样本的需求外，还可以根据杂波本身的特点来进行降秩处理。经过几十年的研究，研究人员们提出了很多降维STAP算法[30-36]，如EFA、JDL、ACR、滑窗多波束等。这些算法大大减少了运算量，降低了算法对硬件系统的要求，有力地推动了STAP技术在工程实践方面的尝试和应用。本章的3.2节对典型的降维/降秩STAP技术进行了分析和讨论，在此基础上，3.3节给出一种基于两级STAP处理的自适应降维处理技术，并通过仿真实验验证了其性能。3.2降维/降秩STAP技术自适应处理运算量主要涉及两部分，一是自适应权矢量的计算，二是杂波协方差矩阵的估算。对于最优STAP来说，若总的系统自由度为Q，则计算权矢量时的运算3量为OQ。对于现代采用二维平面天线的机载相控阵雷达来说，空域阵元个数巨大，而且为了获得较好的检测性能，发射的相参脉冲个数也较多，导致系统自由度较大，使得运算量巨大，导致对硬件要求较高，难以完成实时处理。另一方面，在实际情况中，R是未知的，一般情况下从待检测单元附近的L个训练样本中估计出来，具体形式为：Lˆ1HRxllx(3-1)Ll1式中x表示第l个训练样本。l由RMB准则可知[3][4]，在均匀环境中STAP滤波器的输出SCNR损失ρ与L之loss间有如下关系：ρlossLKNM21L(3-2)要使性能损失不超过3dB，则满足独立同分布（IndependentandIdentically25 西安电子科技大学硕士学位论文Distributed,IID）要求的训练样本个数至少为系统自由度的2倍，即LK2NM。一般情况下KNM值比较大，这意味着需要许多的IID训练样本，其对应的距离可达数十公里。换句话说，它要求数十公里的地杂波都是均匀的，这是很难得到满足的，因而会存在样本非均匀性的问题，影响STAP处理的杂波抑制性能。从式(3-2)可以看出，最优STAP的主要运算量在于协方差矩阵R的逆矩阵的计3算，其运算量为KNM量级，对于常见的相控阵雷达来说，KNM的数值甚至可达12到数万量级，一次求逆运算量便可达到10量级，这对实际的计算系统来说是不可能完成的，必须采用一定的降维处理变换减少自适应处理的维数，降低运算量，提高STAP技术的实用性。本节对几种常用的降维、降秩技术进行介绍，并在此基础上给出一种两级STAP技术。需要说明的是，在本节中，为了叙述简便，假设首先对平面阵天线回波数据进行俯仰列合成，即已形成方位线阵数据。3.2.1FA/EFA方法机载相控阵雷达体制下，对于常规的脉冲多普勒处理来说，它不进行任何自适应处理，只是在空间维和时间维进行低副瓣波束形成（多普勒滤波），靠低副瓣来达到杂波抑制的目的。实际上，可以根据阵列自适应处理理论对阵元维数据进行自适应处理来形成与杂波相适应的凹口，进而更好的抑制杂波。我们知道，对于机载雷达来说，杂波来自于天线阵面前向的整个180°空间，而阵列天线显然是无法提供足够自由度对整个180°空间的杂波进行充分抑制处理的。但是，杂波的多普勒频率与其相对于雷达天线的方向是一一对应的，即杂波是空时耦合的，利用这一特性，我们可以首先沿着慢时间维对回波数据进行多普勒滤波处理，这样每个多普勒频道内的杂波仅对应于较窄的来波方向，这时再对阵列天线进行自适应波束形成处理，即可以取得较好的杂波抑制效果，此即为FA/EFA方法的原理。下面我们给出FA/EFA方法实现过程的理论推导。K1假设第n个阵元的脉冲域回波数据xC，经过第k个多普勒滤波器滤波处理n后的数据y可以写为：nk,Hyfnk,dhx,kn(3-3)式中f表示对应的归一化多普勒频率，hf为第k个多普勒滤波器的频率响应函d,kd,k数。将所有天线单元的多普勒域数据写成矢量形式有：26 第三章降维STAP技术Tyyyy(3-4)kk1,2,kN,k从式(3-3)可以看出，经过多普勒滤波处理后，数据中主要的信号分量为与该多普勒通道中心频率f（fv2sin）相对应方向的杂波，相当于将整个杂波空间d,kd,kk划分成多（K）个窄带干扰，完成杂波的局域化处理。如果仅对第k个多普勒滤波器的输出进行自适应波束形成处理，则称之为因子化方法（FactoredApproach,FA）。经过实验发现，FA处理的主瓣杂波抑制性能比较差，若能将多个相邻多普勒通道数据联合进行处理，则不仅可以取得较好的副瓣杂波抑制性能，而且还可以明显提高雷达系统对主瓣杂波的抑制能力。常将联合多个相邻多普勒通道数据进行空域自适应波束形成处理的方法称为EFA方法。图3.1给出了EFA处理的原理框图。图3.1EFA处理原理框图从图3.1可以看出，EFA方法首先对回波数据进行多普勒滤波处理，实现阵元脉冲域向阵元多普勒域的变换，然后再进行相应的自适应处理。在此，我们给出FA/EFA方法实现降维处理的数学表达式。若进行FA处理，则降维变换矩阵TFA可以写为：27 西安电子科技大学硕士学位论文ThFAfd,kN1(3-5)T式中1是N1维的全1矢量，hfb,ebbjf24d,kk,ejfd,,,ebjKf21d,k，fNd,kK0121d,k表示第k个多普勒频道对应的归一化多普勒频率，bk表示第k个脉冲的锥削系数以降低多普勒滤波器的副瓣。若进行EFA处理，则降维变换矩阵T可以写为：EFATTh1fd,kN1TTh1EFAfd,kN(3-6)Th1fd,kN1式中f、f分别表示与第k个多普勒频道相邻多普勒频道所对应的归一化多普d,k1d,k1勒频率。mN1降维变换处理后对应的空时导向矢量sfC,（m表示多普勒频道FA/EFAd,ks个数）为：HsTFA/EFAffd,kk,,sFA/EFA0sd,s(3-7)则FA/EFA方法的权矢量wf,可以写成：FA/EFAd,kswRff,,ˆ1s(3-8)FA/EFAd,kksFA/EFAFA/EFAd,s式中RTˆHRˆT表示降维后的杂波协方差矩阵。FA/EFAFA/EFAFA/EFA3.2.2JDL方法局域联合处理（JDL）法是由H.Wang和L.Cai提出，它的主要思想是首先将空时回波数据进行二维傅里叶变换处理，将原始阵元-脉冲域数据变换到角度-多普勒域，然后选取目标信号附近的若干个波束进行联合处理。当目标多普勒频率靠近主杂波区时，局域取2~3个多普勒通道进行处理是必须的，若波束指向主杂波区及其相邻区域时，由于主杂波强度远大于旁瓣杂波强度，主要抑制对象为主杂波，因此在临近主波束的局部空域选取若干个空域辅助波束，再对它们进行空时二维处理时仍然会保持较好的杂波抑制性能，而总的自由度则大为下降。图3.2给出了JDL方法的原理示意图，从该图可以看出JDL方法是分别取若干个相邻的空时域波束进行联合处理。28 第三章降维STAP技术空域相邻波束杂波分布轨迹时域相邻波束图3.2JDL方法示意图JDL方法需要进行两维傅里叶变换，我们知道一般情况下慢时间维傅里叶变换后频点数较多，而JDL方法所需要的空间波束个数要远少于空间阵元个数，换句话说，阵元变换到波束域后，空间自由度较少，因此我们首先进行空间波束域降维处理，然后再进行慢时间维的多普勒域变换，这样可以显著减少运算量。此处以3个空间波束联合处理来对JDL的计算过程进行说明，这3个空间波束变换的滤波器可以写为：Thaa,ejj24s,ii,eas,,,eaj2N1s,i,1i,2,3(3-9)s,iN0121式中s,i表示第i个波束对应的空间角频率，an表示第n个阵元的锥削系数。在实际应用的时候，这三个波束的中间一个波束与雷达波束指向相对应，其余两个波束的指向分别对应雷达波束的两侧。一般情况下，这三个波束对应的空间频率是正交的。在经过式(3-9)的变换处理后，回波数据由阵元域变换到波束域，形成三个波束。然后再沿着脉冲维分别对每个波束进行如式(3-3)的变换处理，将数据由波束脉冲域进一步变为波束多普勒域。最后再将这3个波束的多个相邻多普勒通道的波束多普勒域数据进行联合处理。对于现代机载雷达来说，慢时间维回波的相干性较高，经过加权锥削处理后可以实现较低的副瓣，因此一般情况下取3个相邻的多普勒通道数据进行联合处理即可。总的说来，JDL方法的变换矩阵TJDL可以表示为：29 西安电子科技大学硕士学位论文TThhfd,k1s,1Thhfd,k1s,3T(3-10)JDLThhfd,ks,1Thhfd,k1s,3NK1若输入回波信号为xC，则经过降维变换处理后的波束多普勒域数据91yC可以写成：HyTx(3-11)JDL91对应的导向矢量sf,C可以写为：JDLd,ksHsTJDLffd,kk,,sJDL0sd,s(3-12)则JDL方法的权矢量wf,可以表示成：JDLd,kswRff,,ˆ1s(3-13)JDLd,kksJDLJDLd,s式中RTˆHRˆT表示降维后的杂波协方差矩阵。JDLJDLJDL3.2.3降秩方法Brennan从杂波协方差矩阵的特征结构出发研究了最优空时处理的自由度问题，给出了杂波自由度的数学表达式，具体形式为：rNKc1(3-14)式中表示取整运算，表示杂波在角度多普勒平面内分布的斜率，可用下式来表示：2vTdr(3-15)式中T表示脉冲重复间隔，d表示阵元间距。实际上它表示雷达载机平台在一个相干r脉冲时间内走过的半阵元间距个数。从式(3-14)可以看出，对于正侧视雷达来说，杂波子空间维数不大于NK1，它远小于最优STAP所要求的系统自由度个数，从而为降维以及降30 第三章降维STAP技术秩处理奠定基础。Klemm博士据此提出辅助通道（ACR）方法，开创了降维STAP的先河，为STAP的实用化打下了基础，此处对辅助通道方法的具体实现过程不再进行讨论，感兴趣的读者可以参考文献[6]。由式(3-14)可知杂波协方差矩阵的秩为NK1，也就是说杂波子空间的维数不大于NK1，那么在进行STAP时，只需要利用一定数量的训练样本来估计出杂波子空间，然后再将回波数据矢量向杂波子空间的正交空间进行投影即可有效滤除杂波。根据阵列信号处理理论可知，我们只需要21NK个均匀样本就能够有效估算杂波子空间，利用这一特性可将估计杂波协方差矩阵所需的训练样本由2NK降为21NK，可显著降低对均匀训练样本个数的需求。假设由训练样本估计出来的杂波协方差矩阵为Rˆ，对其进行特征分解，可以得到：NKRuˆuH(3-16)iiii1式中u表示第i个特征矢量，表示第i个特征矢量对应的特征值。ii将i,1iN,2,,K由大到小按照顺序进行排列，那么前NK1个大特征值对应的特征矢量ui,1iN,2,,K1所张成的空间即为杂波子空间Uc，其余特征矢量所张成的空间即为噪声子空间U，具体形式表示为：nNK1HUuciiu(3-17)i1UIUncNK(3-18)式中I表示维数为NKNK的单位阵。NK则最优STAP的权矢量可以写为：wRff,,ˆ1sd,kksd,sNK1(3-19)iNKHsuffd,ki,,ssd,ksuii1i当杂波较强时，即,1iN,2,,K1，则有：iNKNK1Hwsffd,kk,,sd,suisufd,k,si(3-20)i1所以，对应的降秩STAP的权矢量wf,可以写成：PCd,ks31 西安电子科技大学硕士学位论文wUPCffd,kk,,snsd,s(3-21)从式(3-20)可以看出，wf,实际上等于目标导向矢量sf,减去杂波PCd,ksd,ks特征矢量的加权和，加权系数为目标导向矢量sf,与杂波子空间对应特征矢量d,ks之间的内积，wf,也即为sf,向噪声子空间的投影矢量。PCd,ksd,ks3.3两级STAP技术在3.2节中，我们着重介绍了几种常用的降维STAP，同时还讨论了降秩STAP技术[37-43]。降维STAP不仅可以显著降低运算量，而且还可以有效降低对训练样本个数的需求[44-46]。但一般情况下，降维STAP算法采用固定的降维结构，其性能受系统自由度影响，系统自由度的恰当选取与杂波密切相关，需要通过实验进行确定。在准确估计出杂波子空间维数的情况下，降秩STAP可以取得较好的性能，但在实际上受系统误差、环境非均匀等多种因素的影响，是无法精准估计出杂波秩的，导致降秩STAP的杂波抑制能力下降。在本节中，我们给出一种两级STAP级联的处理方法，先采用FA/EFA方法对回波数据进行预处理，然后再采用JDL方法进行处理。实验结果表明，该方法不仅可以在副瓣杂波区取得较好的杂波抑制效果，而且在近主瓣杂波区也能够取得较为理想的杂波抑制性能。下面对这种方法进行详细阐述。FA/EFA方法首先对回波数据进行多普勒局域化处理，将杂波变成多个窄带干扰，再分别对每个多普勒频道内的杂波进行自适应波束形成处理。FA/EFA方法充分利用了雷达系统天线阵元以及多个相邻多普勒通道所包含的杂波信息，因此可以取得较好的副瓣杂波抑制性能。而JDL方法的系统自由度较少，所需要消耗的运算量较小，但该方法主要通过低副瓣来实现杂波抑制，当存在天线阵元误差时，该方法在副瓣杂波区的性能严重下降。结合FA/EFA方法和JDL方法的优点，给出一种两级STAP，即首先通过低副瓣的多普勒滤波器对回波数据进行局域化处理，然后采用FA/EFA方法形成指向不同方向的多个波束，初步实现杂波的抑制，这相当于一种自适应降维结构。由于FA/EFA方法能够形成与杂波相匹配的凹口，杂波抑制性能较好，因此经过FA/EFA处理后杂波自由度显著减少。在此基础上，采用JDL方法进一步抑制FA/EFA方法处理后的剩余杂波。下面给出该方法的具体实现步骤。K1（1）对回波数据xC进行多普勒滤波处理得到局域化后的数据矢量nTHyyyy，其中yfhx表示第n个阵元第k个多普勒频道的输kk,1k,2k,Nkn,d,kn出。（2）分别对多普勒域数据进行FA或EFA处理，形成指向不同方向的波束。一32 第三章降维STAP技术般情况下形成3个空间波束，即JDL方法的空域自由度取为3即可。那么，采用FA处理形成3个空间波束的过程可以表示为：Hzfqk,FwyAd,k,,1s,qkq,2,3(3-22)式中q表示空间波束序号，w表示第q个空间波束对应的FA权矢量，如式(3-8)s,q所示。采用EFA方法形成3个空间波束的过程可以表示为：HTTTTzfqk,EwyFAd,k,,s,1qkykyk1q1,2,3(3-23)（3）将相邻多普勒通道的多个波束的回波数据进行联合处理。经过JDL方法处理后，第k个多普勒通道的输出可以表示为：HTTTTgfkkwzJDLd,,sk1zkzk1(3-24)T其中zzzz表示经过FA/EFA处理后第k个多普勒通道对应的空域波束kk1,2,k3,k矢量。步骤（1）~（3）中所涉及到的权矢量的具体计算过程请参见3.2.1节和3.2.2节，此处不再赘述。图3.3给出了所提的两级STAP方法的示意框图。33 西安电子科技大学硕士学位论文12N...TTTTTTTTTDFTDFTDFTK-1KK+1K-1KK+1K-1KK+1...波束形成器3波束形成器2波束形成器组123123123#########JDL处理第k个多普勒通道的输出结果图3.3两级STAP示意图从上述实现步骤可以看出，所提两级STAP技术实际上包含了两级降维处理和两级自适应处理。第一级降维处理为采用低副瓣的多普勒滤波器将原始回波数据由阵元脉冲域变换到阵元多普勒域，第二级降维处理为自适应降维处理，即将FA/EFA的自适应滤波过程看成是一个降维变换过程。第一级STAP是采用FA/EFA方法对多普勒局域化处理后的数据进行自适应波束形成处理，第二级STAP是采用JDL方法对FA/EFA方法处理后的数据进一步进行滤波处理。由于在进行第一级降维处理过程中采用FA/EFA处理，它能够有效减少杂波剩余，显著降低杂波自由度，从而为第二级采用JDL方法获得较好的杂波抑制性能提供有力的保障。3.4仿真实验在3.2节介绍了几种常用的降维和降秩方法，3.3节提出了一种两级STAP技术，并给出了详细的推导过程及实施步骤。在本节我们通过仿真正侧视机载雷达地杂波数据，来评估上述几种方法的杂波抑制性能。雷达系统参数见表3.1。仿真过程中每个阵元脉冲域数据的杂噪比为50dB。34 第三章降维STAP技术表3.1雷达系统模拟参数参数符号数值飞行高度H5000m载机速度v80m/s雷达工作波长0.1m俯仰阵元个数M4方位阵元个数N10d方位阵元间距e0.05md俯仰阵元间距a0.05m波束方位角0°0波束俯仰角-3°0信号带宽B1.2MHz脉冲宽度40us首先给出不同算法处理后距离多普勒图，如图3.4所示。图3.4(a)中给出了FA方法处理后的距离多普勒图，从该图可以明显看出不仅主杂波功率很强，而且副瓣杂波也非常明显。根据雷达系统仿真参数可以计算出杂波的多普勒频率范围是-1600Hz~1600Hz，但由于主瓣杂波功率非常强，而多普勒滤波器的副瓣（本节中采用60dB的切比雪夫窗对多普勒滤波器进行锥削处理）不足以完全抑制主瓣杂波，引起主杂波功率泄漏，造成了沿多普勒维无清晰区。实际上正是由于每个多普勒通道中都含有泄漏进来的主瓣杂波信号，使得仅靠空域自适应处理无法较好地抑制杂波，导致杂波剩余功率较大。图3.4(b)给出了经过EFA处理后距离多普勒图，对比(a)图可知经过EFA处理后，副瓣杂波得到了极大的抑制，而且它还将主瓣杂波压缩到1个多普勒频道内，明显减小了雷达系统的最小可检测速度，十分有利于雷达探测低速运动目标。图3.4(c)给出了经过JDL方法处理后的距离多普勒图，对比(a)图可以看出，相较于FA来说，虽然空域自由度较少，但联合了多普勒维的自由度信息，使得JDL方法的杂波抑制性能要明显提高。图3.4(d)给出了经过降秩（PC）处理后的距离多普勒图，从该图可以看出，对于正侧视机载雷达来说，杂波秩（即杂波子空间的维数）可以较为准确的估计出来，使得目标信号导向矢量可以正确地向噪声子空间进行投影，进而有效抑制杂波。图3.4(e)和(f)给出了经过本文所提的两级STAP技术的距离多普勒图。为了便于叙述，记第一级采用FA方法处理的级联方法为FA+JDL方法，第一级采用EFA方法处理的级联方法为EFA+JDL方法。对比图3.4(a)和(e)可以看出虽然FA处理无法充分抑制杂波，但经过第二级的JDL方法处理后，杂波剩余功率明显减小。对比图3.4(b)和(f)可以看出虽然EFA的副瓣杂波区性能较为理想，但处理后主瓣35 西安电子科技大学硕士学位论文杂波依然有剩余，影响雷达系统对低速运动目标的检测。而经过第二级的JDL方法进一步处理后，剩余的主瓣杂波得到了进一步的抑制，有效改善了雷达系统对低速运动目标的检测性能。40405030503010020100201501015010距离门距离门20002000250-10250-10300-20300-20102030102030多普勒频道多普勒频道(a)FA处理(b)EFA处理40405030503010020100201501015010距离门距离门20002000250-10250-10300-20300-20102030102030多普勒频道多普勒频道(c)JDL处理(d)降秩处理36 第三章降维STAP技术40405030503010020100201501015010距离门距离门20002000250-10250-10300-20300-20102030102030多普勒频道多普勒频道(e)FA+JDL处理(f)EFA+JDL处理图3.4不同方法处理后的距离多普勒图接下来，我们给出这几种方法在不同多普勒频率处的二维响应图。二维响应图反映的是信号处理算法的滤波器对不同角度-多普勒频率信号的响应，通过它可以比较直观地看出该信号处理算法对应的滤波器对不同信号（来波方向、多普勒频率）的增益情况。图3.5给出了上述几种方法在第10个多普勒频道的二维响应图，图中的白色斜线对应为地杂波在角度多普勒平面内的分布。图3.5(a)给出了第10多普勒频道FA处理的二维响应图，从该图可以看出，虽然FA处理方法能够在杂波处形成凹口，但由于无时间维的自由度，该方法在角度空间维形成较宽的凹口。同时我们还观察到，波束副瓣较高，这正如我们所指出的那样第10多普勒频道中含有主瓣杂波信号，导致波束畸变，输出信杂噪比较低。图3.5(b)给出了第10多普勒频道EFA处理的二维响应图，对比图3.5(a)可以看出，该方法可以形成一个既深又窄的斜凹口，它与杂波分布情况完全匹配，能够较好地抑制杂波，而且它的波束形状保持的也比较好。图3.5(c)给出了第10多普勒频道JDL方法的二维响应图，从该图可以看出，虽然JDL方法能够在杂波处形成较深的凹口，但它的波束主瓣非常宽，不利于检测低速运动目标。图3.5(d)给出了第10多普勒频道PC方法的二维响应图，它不仅可以在杂波处形成较为理想的凹口，而且波束形状保持的也较好。图3.5(e)给出了第10多普勒频道FA+JDL方法的二维响应图，对比图3.5(a)和(c)可以发现，在副瓣杂波区它不仅能够形成较好的凹口，而且波束主瓣也较窄。图3.5(f)给出了第10多普勒频道EFA+JDL方法的二维响应图，与EFA方法对比可知，由于充分利用了第一级自适应处理形成的波束，该方法不仅可以有效抑制副瓣杂波，且多普勒维宽度也较窄。37 西安电子科技大学硕士学位论文10100.5-100.5-100-200-20空间频率空间频率-0.5-30-0.5-30-1-40-1-40-101-101归一化多普勒频率归一化多普勒频率(a)FA处理(b)EFA处理10100.5-100.5-100-200-20空间频率空间频率-0.5-30-0.5-30-1-40-1-40-101-101归一化多普勒频率归一化多普勒频率(c)JDL处理(d)PC处理10100.5-100.5-100-200-20空间频率空间频率-0.5-30-0.5-30-1-40-1-40-101-101归一化多普勒频率归一化多普勒频率(e)FA+JDL处理(f)EFA+JDL处理图3.5不同处理方法在第10多普勒频道的二维响应图38 第三章降维STAP技术图3.6给出了这几种方法在第15个多普勒频道（主瓣杂波区）的二维响应图。图3.6(a)给出了第15多普勒频道FA处理的二维响应图，从该图可以看出，虽然FA处理方法能够在杂波处形成较宽的凹口，但凹口不够深。同时我们还观察到，波束副瓣较高，这正如我们所指出的那样第15多普勒频道中含有主瓣杂波信号，导致波束严重畸变。图3.6(b)给出了第15多普勒频道EFA处理的二维响应图，对比图3.6(a)可以看出，该方法可以在杂波处形成一个既深又窄的斜凹口。虽然位于主瓣杂波区，但由于联合时间维信息进行联合处理，它依然能够抑制杂波，并且保持较好的波束形状。图3.6(c)和(d)分别给出了第15多普勒频道JDL方法以及PC方法的二维响应图，从这两幅图可以看出，虽然这两种方法都能在杂波处形成较深的凹口，但JDL方法的波束主瓣比较宽，不利于检测低速运动目标。图3.6(e)给出了第15多普勒频道FA+JDL方法的二维响应图，可以看出，受FA方法的主瓣杂波抑制性能较差的影响，导致该方法的响应图畸变十分严重，换句话说，该方法的主瓣杂波抑制性能不甚理想。图3.6(f)给出了第15多普勒频道EFA+JDL方法的二维响应图，同EFA方法对比可知，由于充分利用了第一级自适应处理形成的波束，该方法不仅可以形成深且窄的凹口抑制杂波，还能够较好地实现波束保形，可以有效提高雷达系统在主瓣杂波区的输出信杂噪比。10100.5-100.5-100-200-20空间频率空间频率-0.5-30-0.5-30-1-40-1-40-101-101归一化多普勒频率归一化多普勒频率(a)FA处理(b)EFA处理39 西安电子科技大学硕士学位论文10100.5-100.5-100-200-20空间频率空间频率-0.5-30-0.5-30-1-40-1-40-101-101归一化多普勒频率归一化多普勒频率(c)JDL处理(d)PC处理10100.5-100.5-100-200-20空间频率空间频率-0.5-30-0.5-30-1-40-1-40-101-101归一化多普勒频率归一化多普勒频率(e)FA+JDL处理(f)EFA+JDL处理图3.6不同处理方法在第15多普勒频道的二维响应图下面给出上述几种方法的改善因子情况，如图3.7所示。从该图可以看出无论是在副瓣杂波区还是在主瓣杂波区，FA方法的杂波抑制性能都是最差的，而经过JDL的级联处理后，副瓣杂波区的输出信杂噪比得到了极大的改善。在这几种方法里面，本章所提出的EFA+JDL方法不仅可以在副瓣杂波区取得较好的性能，而且在主瓣杂波区也能够显著改善雷达系统的输出信杂噪比。需要说明的是，降秩方法虽然也能够取得较好的性能，但它的应用需要一个前提，即要准确估计出杂波子空间的维数，否则它的输出信杂噪比会急剧降低。40 第三章降维STAP技术图3.7不同处理方法的改善因子曲线3.5本章小结本章主要针对最优STAP面临的两大问题，即对训练样本的巨大需求以及最优权矢量计算所需要消耗的巨大运算量问题，研究了通过降维来降低对训练样本需求以及减少运算量的方法。3.1节阐述了最优STAP的局限性，指出了解决最优STAP中的关键问题的途径。3.2节给出了几种常用的降维/降秩方法，并对它们的原理以及实现过程进行了详细阐述。通过本节的讨论，可以发现已有的降维处理都是通过将原始阵元脉冲域回波变换到其它域来达到降低运算量的目的。在上述降维方法中，FA/EFA方法的空域自由度较多，可以在副瓣杂波区以及次主瓣杂波区取得较好的杂波抑制效果，JDL方法最少可以联合3个空域波束和3个多普勒通道数据进行处理，从而将系统自由度由NK降为9，大大降低运算量，但也正是因为自由度较少，杂波抑制性能不是太理想。在可以准确估计出杂波子空间的维数的情况下，降秩STAP方法可以取得较好的杂波抑制效果，但实际情况中，面临复杂的杂波环境，很难准确估计出杂波子空间维数，因此在实际应用中具有较大的局限性。在3.3节中我们提出了一种两级STAP技术。在3.2节基础上，我们将FA/EFA法与JDL法进行级联处理，该方法结合了FA/EFA方法和JDL方法的优点，不仅可以在副瓣杂波区取得较好的杂波抑制效果，而且在近主瓣区可以取得比FA/EFA以及JDL方法更好的杂波抑制性能。3.4节对上述方法进行了仿真实验，实验结果证明，FA/EFA方法的杂波抑制性能明显要好于JDL方法，它可以在杂波处形成相对应的凹口。而本章所提出的两级STAP级联方法则可以取得更好的杂波抑制性能，证明了所提两级STAP技术的有效性。41 西安电子科技大学硕士学位论文42 第四章机载雷达抗干扰处理第四章机载雷达抗干扰处理4.1引言雷达通过发射电磁波并接收从目标处反射回来的电磁波，进而探测出目标，并对目标的相关参数进行估计。随着技术的进步，机载雷达得到了快速的发展，不断有新的处理方法、新的理论被成功应用到雷达系统的研制中去，推动了机载雷达的应用与发展。但有矛就有盾，电子对抗[47-54]技术也随之发展起来了。现代复杂电磁环境中存在着各种形式的干扰，大大降低了雷达系统对目标的检测概率，使其不能准确估计出目标的相关参数，降低雷达的使用效能。干扰可以分为有意干扰和无意干扰，机载雷达发射的电磁波照射到目标的同时也会照射到其它非期望目标，并接收到从这些非期望目标所反射回来的电磁波信号，这就属于一种无意干扰，典型的情况就是地杂波。对于工作在P、VHF等较低波段雷达来说，它们常会受到民用电磁辐射信号的干扰，如P波段雷达就常会受到电视信号的干扰。而有意干扰是针对雷达采取的带有特定敌意的电子攻击行为，它可以在空域、时域、频域、极化域等多维域对雷达形成干扰，使得目标回波特性被扭曲或变形，导致雷达无法准确探测出目标。有意干扰对雷达系统的性能影响较大，常导致雷达工作效能下降，甚至完全无法正常工作。本章针对雷达系统中经常遇到的两种典型干扰，即单频连续波干扰、有源压制干扰的抑制展开了研究，对它们的工作机理进行了分析，在此基础上给出了相应的信号处理方法。经过仿真实验，证明所提方法是有效的，可以显著提高雷达系统在干扰环境中的目标检测性能。4.2有源压制式干扰及其抑制有源压制干扰是最早出现的一种有意干扰形式，它主要是通过发射功率较大的噪声或者类噪声信号，覆盖雷达系统的整个带宽，从而掩盖目标回波信号，使得雷达无法可靠检测出目标。有源压制干扰实现简单，从诞生之日起就被作为一种重要的电子对抗手段而得到了广泛的应用。下面对有源压制干扰的工作形式及工作机理进行了分析，并给出了相应的抑制手段。4.2.1有源压制式干扰工作机理这里所指的有源压制干扰是指噪声压制干扰，作为一种重要的干扰形式，无需知道雷达系统的先验知识，也不需要精确测定雷达系统的工作参数，只要发射均匀的噪43 西安电子科技大学硕士学位论文声信号完整覆盖雷达系统的工作频带就可以对雷达系统实施有效干扰。它既可以从副瓣进入雷达接收机，也可以从主瓣进入雷达接收机。当噪声干扰的功率足够强、信号带宽足够大时，即可以遮盖住真实目标的回波信号。从干扰信号的形式上来说，噪声压制干扰可以分为调频噪声干扰、调幅噪声干扰以及射频噪声干扰。下面分别对这几种干扰的信号形式进行说明。（1）调频噪声干扰调频噪声干扰的信号形式可以写为：1j2(ft0Un)dt0(4-1)JtUe0式中表示调频斜率，它反映的是调制信号的功率变化而引起的频率变化情况。f0表示调频噪声干扰的载频。通过对上式的相位求导可以看出，调频噪声信号的频率随调制信号Ut的变化而变化。通常情况下调制信号Ut是零均值的信号。nn（2）调幅噪声干扰调幅噪声干扰的信号形式可以表示为：JtUUtej2ft0t0n(4-2)式中U0表示载波信号的电压，Utn表示均值为零的高斯带限白噪声，相位t在0,2区间上均匀分布。从上式可以看出，调幅噪声干扰的频率是随机的，它的幅度随着调频信号Ut的变化而变化，因而得名调幅噪声干扰。n（3）射频噪声干扰射频噪声干扰的信号形式可以表示为：JtUtej2ft0t(4-3)n射频噪声干扰是首先将高斯噪声信号进行放大，然后直接将该高斯噪声信号发射出去，无需经过其它形式的调制。需要说明的是射频噪声干扰的载频f一般远大于干0扰信号Jt的带宽，可以看成是一个窄带噪声信号。44 第四章机载雷达抗干扰处理40503040203010(dB)(dB)200功率功率10-100-20-30-10010203040010203040(a)无干扰时回波信号(b)有干扰时回波信号图4.1有无干扰时的回波情况图4.1给出了噪声压制信号的典型场景，其中图4.1(a)是当雷达工作环境中不存在干扰时的回波情况，可以比较容易地看出在第20号单元处出现一个功率为40dB的目标回波信号，雷达很容易检测出该目标；图4.1(b)是存在功率为30dB干扰时雷达接收到的回波情况，从该图可以看出雷达系统的输出信噪比较图4.1(a)中的输出信噪比要明显偏低，无法可靠地将其检测出来。4.2.2空域干扰抑制处理有源压制干扰主要是通过发射大功率的干扰信号来遮盖住目标信号的回波来实现对雷达系统的干扰，它在相当长的一段时间内对雷达系统构成了严重威胁。随着雷达技术的进步，旁瓣对消技术在雷达系统中逐步得到了应用，它可以有效抑制噪声压制式干扰。旁瓣对消技术是采用主副天线的结构，它利用副天线接收到的信号来对消主天线接收到的干扰信号，它要求副天线指向干扰方向，通过副天线中干扰的主瓣来对消主天线中的副瓣干扰，关于旁瓣对消技术我们在第4.4.2节再给出详细步骤，此处不再赘述。这里，我们采用阵列波束自适应处理技术来抑制噪声压制干扰。虽然从时域以及频域上难以分辨出噪声压制干扰信号以及目标信号，但干扰信号与目标信号的来波方向是不同的，利用这一点可以采用阵列自适应波束形成技术来抑制干扰。下面给出干扰信号以及目标信号的阵列模型，如图4.2所示。45 西安电子科技大学硕士学位论文x1k*w1ax2k*w2axkyk3w*3xNk*wN图4.2阵列信号模型假设雷达接收天线为N元等距线阵，相邻阵元之间的间距为d，且各阵元都是全向的，不同来波方向的信号到达天线阵元的时间不同，存在一个相位差，其与信号的来波方向、阵元间距d以及雷达工作波长都有关，可以表示为：2sdinexpj(4-4)式中表示信号来波方向，表示雷达工作波长。将所有阵元之间的相位差写成矢量有：T2sdin21Ndsinaexp1,jj,,(4-5)则雷达接收到的回波可以表示为：Qxanqq(4-6)q1式中Q表示信源个数，表示第q个信源的回波幅度，n表示接收机内部的高斯白噪q声信号。由于噪声压制式干扰与目标是从不同方向进入雷达接收机的，即目标来波方向0与干扰的来波方向是不同的，故可以采用如下的线性约束最小方差准则（LinearlyjConstrainedMinimumVariance,LCMV）实现干扰抑制，具体形式表示为：46 第四章机载雷达抗干扰处理HminwRww(4-7)Hs.t.wa01式中R表示干扰的自相关矩阵。在实际应用中是未知的，一般是通过训练样本估计出来的，即：Lˆ1HRxiix(4-8)Li1LCMV准则在保持对期望信号增益不变的同时，使整个阵列输出的功率最小，换句话说，它可以自动使干扰和噪声的输出功率最小，从而实现干扰抑制的目的。式(4-7)的最优解为：1Ra0w(4-9)H1aR00a4.2.3仿真实验在本节中我们通过仿真实验来验证上述方法抑制噪声压制干扰的能力。假设天线为8元等距均匀线阵，阵元间距半波长，场景中有4个干扰，干扰来波方向分别为-50°、-40°、35°和60°，干噪比为40dB，除此之外，还接收到从0°方向，即天线波束方向进入雷达接收机的目标信号，目标功率为10dB。图4.3给出了自适应波束形成处理的方向图，图中垂直竖线对应于干扰来波方向，从该图可以看出在干扰方向形成了较深的凹口，与此同时，在目标方向形成了较好的增益，换句话说，自适应波束形成处理可以有效抑制干扰。图4.3自适应波束形成方向图47 西安电子科技大学硕士学位论文图4.4给出了自适应波束形成处理前后天线的输出功率曲线。从该图可以很容易看出，在波束形成处理前，干扰功率非常强，完全遮盖住了目标信号，无法从回波中检测出目标。而自适应波束形成处理后，干扰得到了抑制，干扰功率明显降低，输出信干噪比提高了很多，可有效检测出目标。图4.4自适应波束形成输出曲线4.3单频连续波干扰及其抑制单频连续波干扰是一种无意干扰，它对低波段雷达影响特别大，由于低波段雷达的工作频带也被分配给通信系统等其它多种无线电设备，当这些无线电设备开始工作时，它们发射的电磁波信号进入雷达接收机，从而给雷达的正常工作带来干扰。当单频连续波干扰的功率较强大时，通过对雷达接收的慢时间回波进行傅里叶变换时可以发现，在某个多普勒频道附近，沿距离向会出现明显的条纹，造成基于距离单元平均处理的恒虚警检测器无法可靠检测目标。为此，人们进行了大量的研究，并提出了许多单频连续波干扰抑制方法，有效改善了雷达系统在单频连续波干扰环境下的检测性能。总的说来，可以分为三类，一是基于时频域陷波的滤波方法；二是基于干扰对消处理的单频连续波干扰抑制方法；三是基于子空间投影处理的抑制方法。基于时频域陷波的干扰抑制处理方法主要利用单频连续波干扰与目标回波的时频特征不同这一特点，将单频连续波干扰与目标回波信号分离开来，并构建适当的陷波器将单频连续波干扰抑制掉，是一种常用而又十分有效的干扰抑制方法。基于干扰对消处理的单频连续波干扰抑制主要是利用旁瓣对消原理，将单频连续波干扰从雷达回波中对消掉。而基于子空间投影的单频连续波干扰处48 第四章机载雷达抗干扰处理理则是利用单频连续波干扰与目标回波位于不同子空间这一特点，通过将回波信号向目标子空间进行投影来抑制单频连续波干扰。本节中首先对单频连续波干扰的工作原理进行研究，给出单频连续波干扰的信号模型，对单频连续波干扰特性进行分析，在此基础上给出一种实用的单频连续波干扰抑制方法，并通过仿真实验验证所提方法的有效性。4.3.1单频连续波干扰信号模型L1假设雷达接收到的慢时间回波信号矢量为xC，其可以写成：xSIN(4-10)式中L1维矢量S、I和N分别表示雷达接收到的目标回波信号、干扰信号以及噪声信号，L表示快时间采样个数。对于单频连续波干扰来说，一般认为雷达接收到的单频连续波干扰是一种单频信号，它随着时间的变化而变化。同一时刻雷达接收到的单频连续波干扰可能来自于多个方向，即接收到多个单频连续波干扰，则上式可以重写为：Pjft2pxSttApteNt(4-11)p1式中P表示单频连续波干扰个数，At表示第p个单频连续波干扰对应的时变复包p络，f表示第p个单频连续波干扰对应的工作频率，需要说明的是f一定要落在雷pp达接收机带宽内才能对雷达接收机造成影响。从式(4-11)可以看出雷达接收到的单频连续波干扰信号是一个单点频连续波信号，会沿雷达接收到的回波的距离维一直出现。对于一般采用脉冲压缩体制的雷达来说，雷达系统接收到的目标回波信号以及噪声信号都可以看成是宽带信号，而单频连续波干扰信号是单点频信号，因此可以对回波沿快时间维进行谱分析将单频连续波干扰信号与正常的目标回波信号分离开来。图4.5给出了雷达接收到的3个单频连续波干扰情况。雷达工作频率为1.2GHz，发射信号带宽为2MHz的线性调频信号，单频连续波干扰对应的频率相对于雷达工作波形中心频率偏移量分别为0.1MHz、0.15MHz和0.2MHz。从该图可以看出接收信号中明显出现了3个功率很强的点频信号，这就是对应的单频连续波干扰。图4.5(b)给出了无单频连续波干扰时的频谱，从该图可以看出该信号频谱带宽为2MHz，信号频谱比较纯净，在整个信号带宽内，信号幅频比较均匀。对比图4.5(a)和(b)可以看出，受到强的单频连续波干扰后，雷达接收到的回波中的确出现了较强的点频信号。49 西安电子科技大学硕士学位论文6020504010(dB)30(dB)020功率功率10-100-10-20-6-4-20246-101频率（Hz）5频率（Hz）6x10x10(a)接收信号频谱(b)发射波形频谱图4.5回波信号频谱4.3.2单频连续波干扰抑制我们知道，对于机载雷达来说，通常为了得到较高的距离分辨率，一般会发射有一定带宽的信号，而单频连续波干扰通常为点频连续波信号，利用二者在频域上的不同特点，可以构建频域陷波器，抑制单频连续波干扰。实际上，频域陷波器是一种非参数化的单频连续波干扰抑制算法，它无需知道单频连续波干扰的任何先验信息，它所需的参数通过对回波进行适当处理就可以完全将其估算出来，因此是一种比较鲁棒的干扰抑制算法，而且非常容易实现，因此具有较强的实用性。下面给出频域陷波器的构建步骤。（1）对机载雷达回波数据进行二维傅里叶变换处理，将其距离脉冲域变换到距离频率-多普勒频率的二维频率域。（2）设定一定的检测门限，检测二维频率平面内的强点。利用该强点的距离频率数值即可以估算出单频连续波干扰对应的频率。（3）构建频域陷波器。利用上一步检测出的单频连续波干扰的频率以及其对应的干扰强度，构建如下陷波器：Pffjhf1raject(4-12)j1bj式中P表示单频连续波干扰个数，f表示第j个单频连续波干扰对应的频率，a表示jj第j个单频连续波干扰对应的电压，b表示第j个单频连续波干扰对应的频率带宽。j此处引入频率带宽b这一参数是因为在沿着距离维作傅里叶变换时，有可能因为干扰j50 第四章机载雷达抗干扰处理较强而在多个连续的频率点上都检测出单频连续波干扰，这样引入b可以提高陷波器j的鲁棒性，保证对单频连续波干扰的有效抑制。（4）单频连续波干扰抑制。利用步骤（3）中构建的频域陷波器对单频连续波干扰进行滤波处理。（5）数据逆变换。沿着距离维对单频连续波干扰抑制后的数据进行傅里叶逆变换处理，将数据由距离频率-多普勒频率域变换回距离-多普勒域，以便进行其它的信号处理如目标检测。4.3.3仿真实验在前两节中，对雷达系统中常接收到的单频连续波干扰进行了建模和分析，并给出了一种实用的干扰抑制算法。本节中，我们通过仿真实验验证所提方法的干扰抑制性能。雷达系统以及单频连续波干扰场景如下：雷达工作波长为0.1m，发射信号带宽2MHz，脉冲宽度40us，载机飞行高度5000m。雷达接收到的单频连续波干扰信号强度为20dB，其频率相对于雷达中心工作频率的频偏为0.2MHz。雷达波束指向阵面法向，载机飞行速度与雷达天线轴向方向一致（即正侧视）。图4.6给出了干扰抑制前后的距离多普勒图，其中图4.6(a)表示干扰抑制前的距离多普勒图，从该图可以看出，主瓣杂波的频率为0，在正多普勒空间沿着距离维出现一道垂直亮线，此即为单频连续波干扰。由于它充满了整个距离维，而且功率又较大，导致在该多普勒频道，正常目标回波信号被掩盖，无法利用恒虚警检测器可靠地检测目标，造成漏警。图4.6(b)给出了将原始回波数据变换到二维频率域后的处理结果，从该图可以很容易地看出，在出现单频连续波干扰的多普勒频道上，出现了一个较强的距离频点，这与我们前面分析的一致，说明单频连续波干扰是单点频连续波信号。利用这一特点，我们构建适当的频域陷波器，在二维频率平面内将该频率强点从回波中滤除掉，即可以抑制单频连续波干扰。图4.6(c)给出了单频连续波干扰抑制后的距离多普勒图，对比图4.6(a)和(c)可以看出除单频连续波干扰被有效抑制掉了，然后就可以进一步开展其它的信号处理，如杂波抑制、目标检测等，此处不再赘述。51 西安电子科技大学硕士学位论文(a)干扰抑制前距离多普勒图(b)二维频域(c)干扰抑制后距离多普勒图图4.6单频连续波干扰抑制前后的距离多普勒谱4.4本章小结在现代战争环境中，雷达是目标探测体系中最重要的一环，它提供了大量的目标情报信息，为了减少被雷达系统的发现概率，人们开始对电子对抗技术进行了深入研究，提出了一些对雷达进行干扰的方法。针对机载雷达经常会面临的单频连续波干扰、噪声压制式干扰问题，本章进行了研究，对这些干扰的信号形式进行了分析，对它们的工作机理进行了深入讨论。通过对单频连续波干扰的信号形式的分析，意识到低波段雷达中常见的连续波单频连续波干扰是单点频信号，为此可以采用频域陷波的方法进行抑制。噪声压制式干扰的相位是随机的，其多普勒频率也是随机的，无法在频域对其进行有效抑制，但经过分析发现一般情况下噪声压制式干扰的来波方向与目标信52 第四章机载雷达抗干扰处理号的来波方向不同，根据这一特点，提出采用阵列自适应波束形成处理将其抑制掉的方法。仿真实验证明了本章所给出的方法可以有效抑制干扰，能够明显提高雷达系统在干扰环境中的目标检测性能。53 西安电子科技大学硕士学位论文54 第五章阵列幅相误差估计技术第五章阵列幅相误差估计技术5.1引言最优STAP未考虑非理想因素引起的误差，然而在工程应用中不可避免地存在着各种会对雷达系统性能造成影响的不利因素[55-59]。我们知道，一般情况下雷达在一个相干积累时间内所发射的脉冲串会具有比较好的相干性，因此雷达信号时域的误差可忽略不计，而受目前工艺水平的影响，雷达阵列天线每个阵元都是不一样的，也就是说存在幅相不一致现象，这将影响雷达系统的杂波抑制以及目标探测性能。针对上述问题，本章提出一种基于数据的阵元误差鲁棒自适应估计方法。首先建立带有阵元误差的杂波信号模型，在此基础上构建杂波导向矢量模版库并采用优化方法估计杂波复幅度，利用重构的杂波信号拟合实测数据建立优化问题，最终求解阵列误差。最后通过仿真实验对本章所提方法的有效性进行了分析和验证。5.2阵元误差信号模型假设阵列雷达为由间距为d的N个阵元排列成的均匀线阵（UniformlyLinearaArray,ULA），载机高度为H，以速度v匀速飞行，雷达以均匀脉冲重复间隔Tr发射M个相参脉冲，接收到若干快时间采样的信号。机载相控阵雷达发射相参脉冲串，每个阵元接收的回波数据经下变频、模拟放大器电路、ADC采样等过程形成IQ数据。我们称一个相干处理间隔内获得的数据立方块中一个距离单元的空时快拍数据为一个T样本数据，若有L个样本时，构成的量测的数据矩阵记为Ccc[,,]。1L如果目标检测问题采用二元统计检测假设模型，则在H假设下雷达在每个距离0单元接收的空时快拍数据只含有杂波分量和噪声分量，表示为：xcn;(5-1)式中x表示高斯白噪声分量。在Ward杂波模型[1]下，雷达接收的杂波分量的信号形式为：Nccsii(5-2)i1式中N为杂波块数目，其是一个接近于无穷的数目。为杂波块的复幅度，s为杂cii波块的空时导向矢量，具体形式为：55 西安电子科技大学硕士学位论文ssiitdf,saa,i(5-3)式中表示Kronecker积，f为杂波块的多普勒频率，为杂波块的空间频率，d,ia,istdf,i为杂波块的时域导向矢量，saa,i为杂波块的空域导向矢量，两者的形式为：Tsfj1exp(2fT)exp(2jfK1T)(5-4)td,iiid,rd,rTs1exp(2jd)exp(2jNd1)(5-5)aa,iiia,aa,a阵元误差是一种与角度无关的复增益误差，它是由于接收阵元的放大器的增益不一致造成，其对应的信号模型为：te1jii1,,N(5-6)ai,i式中t为阵元误差，为阵元幅度误差，为阵元相位误差。ai,ii则考虑阵元误差后的阵列空域导向矢量为：sstaaa(5-7)T式中tttt，表示Hadamard积。aa,1a,2a,N将式(5-7)代入式(5-2)中，有：Ncctisst,ia,ia,i(5-8)i1整理上式可得：Ncc1iasst,ia,it,ii1(5-9)Ncisitii1式中t为锥削矢量，假设时间维误差忽略不计，则时间维和空间维误差的克罗内克乘i积表示阵元误差，用以锥削原杂波模型形成修正后的杂波模型。将式(5-9)表示为矩阵形式为：cTVcξ(5-10)式中Ttdiag，diag表示矢量对角化函数，Ssss,,,为杂波块空时导向12Nc矢量矩阵，其为一个NMNc的矩阵。ξ12,,,Nc为杂波块复幅度矢量，其为56 第五章阵列幅相误差估计技术一个N1的矢量。c5.3算法介绍从第2.3.2小节对杂波谱的深入研究中我们知道，理论上对于给定系统参数、RCS等相关参数的场景中，杂波频谱在角度-多普勒二维平面内的分布是可知的。将杂波脊分布的角度多普勒二维区域离散处理，多普勒频率与空域频率对应的网格数目分别为N、N，将角度多普勒二维平面内的杂波脊离散点对应的空时导向矢量代入式ta(5-3)，组成代表杂波脊的空时导向矢量矩阵，表示成的矩阵形式为：sstffd,1aa,1,,sstd,1aa,Na,sstdff,2aa,1,,,sstd,2aa,Na,S(5-11)sstdff,iaa,1,,,sstd,iaa,Na,sstdff,Nttaa,1,,sstd,NNaa,a式中称S为杂波空时导向矢量字典矩阵，维数为NMNNta。则杂波也可以表示为：CSξ(5-12)式中Ccc,,为重构的杂波数据矩阵，ξξξ1,,L为估计的杂波复幅度矩阵，1LT其中ξ,,,（lL1,,，L为样本数目），ll,1l,2l,Nc在角度多普勒二维平面上，杂波功率谱沿杂波曲线分布并且杂波功率远大于噪声功率。这就意味着杂波复幅度的模值只在接近杂波曲线的网格上数值较大，而在其它位置的网格上数值较小甚至接近于零，这就表明了ξlL1,,具有稀疏特性。l此时，就可以采用稀疏恢复算法来估计杂波的复幅度矩阵ξ，对应的优化问题为：2minCSξξ(5-13)Aˆf2,1式中C为由L个样本构成的量测数据矩阵，为规则化参数，表示范数，具体2,12,1形式为：NM1CCi,:(5-14)2,12i157 西安电子科技大学硕士学位论文式中Ci,:为C的第i行矢量。式(5-13)为一个块稀疏问题[60-62]，可以采用通过贪婪追踪、凸松弛以及组合搜索等多种方法求解[63-66]。本节采用凸松弛的方法求解式(5-13)。此时，式(5-13)可以重新表示为：minpqξ,,pq2s.t.CSξp(5-15)Fξq2,1式中p、q为辅助变量。式(5-15)可以进一步展开表示为：minpqξr,,,pq2s.t.CSξpF(5-16)H1rqξir,:i2式中r为辅助矢量。利用凸优化软件工具CVX对上式进行求解。为了降低计算量，可以先利用低副瓣的滤波器对回波数据进行二维谱分析：L1H2Pvbiiidiagtwcl1,,NtNa(5-17)Ll1式中t表示为了降低滤波器副瓣而施加的锥削系数。w这样得到的即为一个低分辨率的二维频谱图，接着设置杂波功率检测门限值做类似CFAR的检测标记出杂波所在网格点，由这些网格点得出对应的一组空时二维频率点集，再重构一个搜索矩阵S，易知其被包含在矩阵S中。当式(5-13)采用矩阵S时，将大大减少计算量。然后修正的杂波模型拟合实测数据，这里采用矩阵1范数建立优化问题，目标函数为：minCTC(5-18)T1式中表示表示1范数。1对比式(5-15)和式(5-18)可以看出，矩阵拟合由F范数逼近转换为1范数。这是58 第五章阵列幅相误差估计技术因为范数罚函数对于小的拟合误差给予小的权重，大的拟合误差给予大的权重；F1范数罚函数对于小的拟合误差给予大的权重，大的拟合误差给予小的权重。当数据中存在奇异值时，范数罚函数稳健性较高。1当Tˆ为对角矩阵时，式(5-18)即为一个稀疏阵优化求解过程，其解依然可以借助CVX软件进行求解，但其运算量较大，可以对其进行进一步的优化，下面我们给出具体的数学分析过程。根据分块矩阵的加法性质，式(5-18)可以展开表示为：minc11diag1tccaLdiag1tcaL(5-19)t1a式(5-19)可以等效表示为：mincY1t11aLcY1tLa(5-20)t1a式中Ycdiag。ll根据Kronecker积的性质可以得到：1taN1I1ta(5-21)式中I为NN维的单位阵。N将式(5-21)代入式(5-20)中，同时令P1IN，可以得到：minc11YPtaKcYPtKa(5-22)t1a利用式(5-19)到式(5-22)的推导过程，式(5-18)可以展开表示为：minc11YPtaKcYPtKa(5-23)t1a根据矩阵范数的性质，可以得到：1mΓΓmaxij,(5-24)11jni1式中m为矩阵Γ行的维数。利用式(5-23)，式(5-18)可以等效表示为：minmaxcY11PtaL,,cYPLta(5-25)t11a59 西安电子科技大学硕士学位论文式(5-25)为一个Chebyshev逼近问题。利用辅助变量，其可以表示为：mintt,ta(5-26)s.t.cYPttl1,,Llla1式中t为辅助变量。式(5-26)为一个凸优化问题，可以采用凸优化工具软件CVX直接求解。本章所提的基于矩阵1范数拟合的阵元误差估计方法的主要步骤如下所示：步骤1：利用式(5-3)、式(5-4)、式(5-5)与式(5-11)计算杂波脊对应的基矩阵；步骤2：利用式(5-12)、式(5-16)重构杂波数据矩阵；步骤3：利用式(5-18)、式(5-26)估计阵元误差。5.4仿真实验本节采用仿真数据来验证本章所提方法的性能。雷达系统的工作波长为0.2m，雷达天线由10个等间隔分布的全向阵元组成，阵元间距为半波长，发射脉冲的重复频率为2500Hz。雷达载机运动速度为120m/s，飞行高度为4000m。在仿真过程中假设天线阵元误差服从高斯分布，误差为4%。我们知道当有内部杂波运动等其它去相关因素影响时，主杂波谱明显展宽，为了验证所提算法对内部杂波运动等去相关因素的适应性，我们分别仿真了有、无内部杂波运动场景下的机载雷达回波数据。另外，为了准确评估所提方法的有效性，同时给出了相邻阵元干涉法[67]、特征矢量法[68]的阵元误差估计结果。在这里，我们利用均方根误差（RootMeanSquareError，RMSE）来衡量不同方法对阵元误差的估计性能，其定义可以参考文献[69]。首先考察所提方法的阵列误差估计性能随训练样本个数的变化情况，如图5.1和图5.2所示。从图5.2可以看出在不存在内部杂波运动的情况下，本文所提方法的均方根误差要明显小于其余两种方法的均方根误差，这说明在无内部杂波运动情况下，所提方法对阵元误差的估计性能要明显好于其余两种方法。但当有内部杂波运动时，随着训练样本个数的增加，本章所提方法的性能与其余两种方法趋同。而且对比图5.1可以发现，其余两种方法在有无内部杂波运动时它们的估计性能基本不变，说明它们对内部杂波运动是鲁棒的。而当存在内部杂波运动时，所提方法的性能有所下降，但也要明显好于其余两种方法。尤其重要的是，对于机载运动平台雷达来说，受杂波非均匀因素的影响，所能够获得的均匀训练样本个数是十分有限的，这时本章所提方法在小样本情况下的优势就体现出来了。60 第五章阵列幅相误差估计技术-10-10阵元干涉法阵元干涉法-12-12特征矢量法特征矢量法-14-14L1范数拟合法L1范数拟合法-16-16dBdB-18-18-20-20-22-22-24-24均方根误差（）均方根误差（）-26-26-28-28-30-302040608010020406080100距离样本数目距离样本数目(a)无内部杂波运动(b)有内部杂波运动图5.1幅度误差RMSE随距离样本数目变化曲线0.80.8阵元干涉法阵元干涉法0.70.7特征矢量法特征矢量法0.6L1范数拟合法0.6L1范数拟合法））0.50.50.40.40.30.3均方根误差（均方根误差（0.20.20.10.1002040608010020406080100距离样本数目距离样本数目(a)无内部杂波运动(b)有内部杂波运动图5.2相位误差RMSE随距离样本数目变化曲线其次，评估所提方法在不同多普勒分辨率情况下的估计性能。我们知道对于相邻阵元干涉法和主瓣杂波特征矢量来说，要求瓣杂波近似可以看成是单点频信号，换句话说，即经过多普勒滤波处理后，每个多普勒频道的杂波对应的角度非常窄，换句话说要求相参脉冲个数非常多。因此，我们在此给出不同多普勒分辨率情况下的这几种方法的阵元误差估计性能，如图5.3和图5.4所示。从这两幅图可以较为容易地看出，本章所提方法要明显好于其余两种方法，尤其是在低多普勒分辨率（即相参脉冲个数较少）情况下。这是因为所提方法是直接对回波数据进行拟合处理的，它与多普勒分辨率没有直接关系，不受多普勒分辨率的高低的影响。61 西安电子科技大学硕士学位论文-8-8-10阵元干涉法-10阵元干涉法特征矢量法特征矢量法-12-12L1范数拟合法L1范数拟合法-14-14dB-16dB-16-18-18-20-20-22-22-24-24均方根误差（）均方根误差（）-26-26-28-28-30-30326496128160326496128160脉冲数目脉冲数目(a)无去相关效应(b)有去相关效应图5.3幅度误差RMSE随脉冲数目变化曲线22阵元干涉法阵元干涉法1.81.8特征矢量法特征矢量法1.61.6L1范数拟合法L1范数拟合法）1.4）1.41.21.2110.80.80.60.6均方根误差（均方根误差（0.40.40.20.200326496128160326496128160脉冲数目脉冲数目(a)无去相关效应(b)有去相关效应图5.4相位误差RMSE随脉冲数目变化曲线5.5本章小结对于基于阵列天线的自适应波束形成处理技术来说，阵列天线的误差是影响波束形成输出信干噪比的一个重要因素。若阵列天线误差的校正存在一定的误差残余的话，一个直观的后果是不能正确给出期望目标信号的导向矢量，这样不仅不能有效抑制干扰，而且会造成目标输出功率大大下降，导致目标输出信干噪比急剧下降，自适应波束形成处理的性能锐减。对于STAP也是一样，天线的校正误差残余会导致雷达系统的目标检测性能下降。针对于阵列天线中存在的误差，本文提出了一种基于矩阵1范数的阵列误差估计方法，利用机载雷达接收回波数据的特点，同时结合机载雷达通常都具有的惯导设备，可以准确计算出阵列天线的误差。本章我们对所提方法的理论基础进行了详细的推导，给出了该方法的实现步骤。通过仿真实验分析了不同因素对所提方法性能的影响，实验结果表明，所提方法可以有效估计阵列误差。所提方法不需其它校正源，属于一种无源校正处理技术，具有较强的实用性。62 第六章总结与展望第六章总结与展望6.1总结STAP在实际工程应用中存在技术难点，包括研究具有工程实用价值的降维STAP、如何减小非理想因素引起的误差给STAP性能带来的扰动、如何对付各种干扰。虽然最优STAP的杂波抑制性能是比较理想的，但将其带入工程应用时有两个显著问题，一是需要足够的满足独立同分布的训练样本，二是巨大的运算量问题，不满足前者条件将导致STAP性能急剧下降，而后者问题是远远达不到实时性指标。随着STAP技术实验项目的开展，录取了多批次机载相控阵雷达多通道实测数据，人们发现回波数据中杂波的非平稳和非均匀问题突出，而且，雷达还面临复杂电磁干扰。因此能应用于工程的有效降维和稳健STAP算法成为研究重点。本文针对STAP应用中存在的问题开展研究，具体内容总结如下：一是研究了降维STAP技术。通过建立杂波信号模型，研究了杂波谱特性，数学推演和实验仿真均证明杂波具有空时耦合性，从角度-多普勒域上可以看到，杂波的分布呈现出明显的规律性。对于正侧视雷达来说，杂波脊为直线，而对于非正侧视雷达来说，杂波脊为椭圆曲线。在完成杂波特性分析后，接着分析了PD方法、MTI/MTD方法以及最优STAP技术等抑制杂波的方法。然后介绍了STAP中的降维/降秩方法，包括FA/EFA、JDL、PC，最后本文提出一种两级STAP方法，所提方法基于两级降维处理结构，同时级联两级STAP，仿真实验证明了所提方法能够有效减少杂波剩余，有效改善了雷达系统对低速运动目标的检测性能。二是考虑到雷达实测数据中存在不同类型、不同程度的干扰，研究了STAP中的抗干扰问题。针对雷达系统中经常遇到的两种典型干扰（单频连续波干扰、有源压制干扰）的抑制问题展开了研究，对上述干扰的特性进行了分析，在此基础上给出了相应的抑制处理方法。仿真实验表明所提方法是有效的，可以显著提高雷达系统在干扰环境中的目标检测性能。三是考虑到非理想因素引起的误差对STAP性能的影响在实际工程中不能忽视，研究了阵元幅相误差这一扰动量的估计问题。本论文提出一种基于矩阵1范数拟合的阵元误差估计方法，仿真实验证明了所提估计方法的有效性。6.2展望雷达所面临的实际工作环境是十分复杂的，而且随着技术的发展，越来越要求雷达具有多种工作模式，所需要的STAP算法也越来越复杂。经过不懈的努力，人们虽63 西安电子科技大学硕士学位论文然提出了各种各样的方法来解决STAP应用中的问题，但依然有很多问题亟待解决，在此给出对今后工作的展望：一、适用于非均匀环境下的稳健STAP技术研究。对复杂雷达照射场景的杂波反映的非均匀特性，需要归类分析，采取针对性的降维/降秩和自适应处理是可行的。需要说明的是，当考虑问题的侧重点不一样，稳健STAP的改进和跟进也不一而足。如在小样本条件下，即无法获得足够多的独立同分布的训练样本时，可能需要采用自适应对角加载、协方差矩阵锥削、基于知识的样本增补方法等稳健的STAP技术，这方面的研究还需要进一步加深。二、考虑STAP技术和MIMO技术的联合应用。STAP技术在目标检测方面性能优越，然而随着现代雷达朝多功能、多模式方向发展，这对系统的目标检测、识别和跟踪能力提出更高要求。MIMO技术补充了这一应用前景，其在提高角度分辨率、降低杂波水平、提供更窄的杂波凹口以及降低截获概率方面具有优势。考虑MIMO技术与STAP技术相结合意义重大，需要研究两者结合应用中与之相关的信号处理问题，比如研究MIMO体制下的降维STAP算法具有重要的实际应用价值。。三、进一步拓展STAP技术在高空快速平台进行低空慢速运动目标检测方面的应用。现有的STAP文献大多数仅适用于机载平台雷达，随着相控阵在卫星、导弹以及其它超高速飞行平台的广泛应用，对STAP技术提出了更高的要求。因此，超高速运动飞行平台载雷达的杂波抑制问题是STAP技术发展的一个重要研究方向。64 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致谢致谢在本论文即将完成之际，谨向指导和帮助过我的老师、家人以及朋友们表示诚挚的感谢！回首过去，在我成长的每一个环节都满载亲人和师长等的殷殷期望，你们是我勇气和力量的重要源泉，特此表达我深深的谢意。首先，要特别感谢我的导师——西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室王彤教授。王老师学识渊博、治学严谨、对问题有着敏锐的直觉判断和清晰的解决思路，在带领大家进行科研工作时悉心指导、实事求是，有意识地培养我们在工作中独立思考和解决问题的能力，王老师对科研不懈追求的精神值得我们在以后的工作中效仿学习。更难能可贵的是王老师独特的人格魅力，他温文儒雅、正直平和的人格品质在潜移默化中影响着我，一生受用。感谢吴建新老师，吴老师深厚的学术造诣、谦虚友善的为人让我印象深刻，在此向吴老师为我们提供的热情关心和帮助表示感谢。感谢西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室及实验室的老师们为我提供优质的科研条件。感谢姜磊、陈朝焰、文才、吴亿峰、同亚龙、李永康、王娟、马南等博士生师兄师姐们，感谢陈华彬、傅翱、崔伟芳、李春海、赵海霞、白婷、李树林、朱志勇、于萌等硕士生师兄师姐们，感谢他们在研究生阶段的学习、生活中给我的指导和帮助。感谢刘红亮、林雪芳、苏昱煜、任鹏丽、李冬杨等同门好友们，感谢张莹莹、蔡启成、张俊飞、王婷婷等师弟师妹们，和他们在一起度过两年多的充实愉快的日子，和他们结下的友谊是我宝贵的财富。感谢我的舍友朱华慧、许佳、许献元，和他们在一起生活的时光值得怀念，感谢给我鼓励和支持的好友岳洋、马玉芳、刘琼、佘冉君、蒋雨、周博凯、王锏、陈启超、樊聿聪、马宁、梁萌、张玮、潘杰、王雪、张丹、王贾予沣、李锐等，他们有许多值得我学习的地方，也让我在古城西安收获了美好的友情。特别感谢我的父母、姐夫、姐姐和小全哥哥，谢谢一直以来无微不至的鼓励、支持和呵护，他们以身作则教导我做人做事要有一点坚持、恪守和追求，他们陪伴我成长，耳濡目染中我学会了要勤劳善良、独立坚强、积极进取、乐观幽默。他们永远都是我不断鞭策自我、做好自己的最强大的动力来源，我要继续追求进步以回馈他们温暖的爱。感谢在生活、工作上关心和帮助我的舅姥爷、伯父和维哥哥。谢谢我的外甥女小雨小朋友，和她在一起的时光总是纯粹的开心和甜蜜，希望她健康快乐地成长。谨以此文献给岳树莲阿姨和所有关心、支持和帮助我的亲人、老师、同学和朋友们，祝你们工作生活顺心顺意、永远幸福安康!69 西安电子科技大学硕士学位论文70 作者简介作者简介1.基本情况杜娅杰，女，湖北松滋人，1990年8月出生，西安电子科技大学电子工程学院信号与信息处理专业2013级硕士研究生。2.教育背景2009.08～2013.07西安邮电大学，本科，专业：光电信息工程2013.08～西安电子科技大学，硕士研究生，专业：信号与信息处理3.攻读硕士学位期间的研究成果3.1申请（授权）专利[1]王彤,杜娅杰,姜磊.专利名称:基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法,专利申请号:201510324659.7.71 ｍＢ難巧金拓斜心考ｎｍＸＩＤＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ地址：西安市太白南路２号邮编：７１００７１网址：ｗｗｗ．ｘｉｄｉａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ１ＨＭＭＭＭＢ｜｜［｜＾｜Ｉ■