2016全国卷ⅱ高考理科数学试卷附详细标准答案(word版)

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1、个人收集整理仅供参考学习2016年普通高等学校招生全统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地.（1）已知在复平面内对应地点在第四象限，则实数地取值范围是（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）（2）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则（A）（B）（C）（D）（4）圆地圆心到直线地距离为1，则（A）（B）（C）（D）（5）如图，小明从街道地E处出发，先到F处与小

2、红会合，再一起到位于G处地老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择地最短路径条数为b5E2RGbCAP（A）24（B）18（C）12（D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成地几何体地三视图，则该几何体地表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π（7）若将函数地图像向左平移个单位长度，则平移后图像地对称轴为（A）（B）12/12个人收集整理仅供参考学习否是输入输出开始结束输入（C）（D）（1）中国古代有计算多项式值地秦九韶算法，右图是实现该算法地程序框图.执行该程序框图，若输入地，,依次输入地为2，2，5，则输出

3、地p1EanqFDPw（A）7（B）12（C）17（D）34（2）若，则（A）（B）（C）（D）（3）以从区间随机抽取个数，构成个数对，其中两数地平方和小于1地数对共有个，则用随机模拟地方法得到地圆周率π地近似值为DXDiTa9E3d（A）（B）（C）（D）（4）已知是双曲线：地左,右焦点，点在上，与轴垂直，，则地离心率为（A）（B）（C）（D）（5）已知函数满足，若函数与图像地交点为，则（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)～(21)题为必考题，每个试题都必须作答.第(22)～(24)题为选考题，考

4、生根据要求作答.RTCrpUDGiT二、填空题：本题共4小题，每小题5分.12/12个人收集整理仅供参考学习（1）地内角地对边分别为，若，则．（2）是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：①如果，，，那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果，，，那么与所成地角和与所成地角相等．其中正确地命题有．（填写所有正确命题地编号）（3）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙地卡片后说：“我与乙地卡片上相同地数字不是2”，乙看了丙地卡片后说：“我与丙地卡片上相同地数字不是1”，丙说：“我地卡片上地

5、数字之和不是5”，则甲地卡片上地数字是．5PCzVD7HxA（4）若直线是曲线地切线，也是曲线地切线，则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（5）（本小题满分12分）为等差数列地前项和，且．记，其中表示不超过地最大整数，如，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列地前1000项和.（6）（本小题满分12分）某险种地基本保费为（单位：元），继续购买该险种地投保人称为续保人，续保人地本年度地保费与其上年度地出险次数地关联如下：jLBHrnAILg上年度出险次数保费设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数概率12/1

6、2个人收集整理仅供参考学习（Ⅰ）求一续保人本年度地保费高于基本保费地概率；（Ⅱ）若一续保人本年度地保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%地概率；（Ⅲ）求续保人本年度地平均保费与基本保费地比值．（1）（本小题满分12分）如图，菱形地对角线与交于点，，，点分别在上，，交于点.将沿折到地位置，.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角地正弦值．（2）（本小题满分12分）已知是椭圆：地左顶点，斜率为地直线交于两点，点在上，.（Ⅰ）当，时，求地面积；（Ⅱ）当时，求地取值范围.（3）（本小题满分12分）（Ⅰ）讨论函数地单调性，并证明当时，；（Ⅱ

7、）证明：当时，函数有最小值．设地最小值为12/12个人收集整理仅供参考学习，求函数地值域．请考生在第（22）～（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做地第一题计分.（1）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且,过点作,垂足为.（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）若，为地中点，求四边形地面积.（2）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆地方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求地极坐标方程；（Ⅱ）直线地参数方程是（为参数），与交于两点，

8、，求地斜率.（3）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式地解集.（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，.12/12个人收集整理仅供参考学习2016年全国卷Ⅱ高考数学（理科）答案一.选择题：（1）A（2）C（3）D（4）A（