海门中学20112012学年第二学期期中测试题（卷）高二文科数学

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1、江苏省海门中学2011~2012学年第二学期期中考试试卷高二数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、复数，其中是虚数单位，则复数的虚部是2、函数在上的平均变化率为3、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的序号是.①假设a、b、c都是偶数；②假设a、b、c至多有一个偶数；③假设a、b、c都不是偶数；④假设a、b、c至多有两个偶数。4、由下列命题构成的“”、“”、“”三种形式的命题中，正确的命题个数有个。；5

2、、下列命题正确的是（写出所有的序号）（1）；（2）；（3）；（4）。6、已知数列满足，试归纳出这个数列的一个通项公式7、从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空。是“”的8、函数的最大值为9、某种圆柱形饮料罐的容积一定，它的高h一定，它的底面半径=时，才能使它的用料最省。10、有下列三个命题：①“若，则、互为倒数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题；③“若，则”的否命题。其中真命题的序号是．（写出所有的序号）11、函数的单调递增区间为。12、已知满足，则函数的图像在处的切线方程的一般式为13、由“直

3、角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径”。对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径14、定义在上的函数满足：①为正常数）；②当时，。若函数的所有极大植点均在同一条直线上，则=二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本小题满分14分）若函数在区间内单调递减，且在区间及内单调递增，求实数、的值。16、（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，

4、且为假，求实数的取值范围．17、（本小题满分14分）设.求证：不可能同时大于18、（本小题满分16分）强度分别为的两个光源A、B间的距离为，试问：在连接两光源的线段AB上，距光源A为多少的点P处照度最小？（注：照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）APB19、（本小题满分16分）设中，3个内角所对的边分别为，已知成等差数列，且成等比数列。试判断的形状。20、（本小题满分16分）已知函数。求“对，都有”的充要条件。江苏省海门中学2011~2012学年第二学期期中考试试卷高二数学（文科）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写

5、在答题卡相应的位置上.1、复数，其中是虚数单位，则复数的虚部是2、函数在上的平均变化率为23、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的序号是③.①假设a、b、c都是偶数；②假设a、b、c至多有一个偶数；③假设a、b、c都不是偶数；④假设a、b、c至多有两个偶数。4、由下列命题构成的“”、“”、“”三种形式的命题中，正确的命题个数有1个。；5、下列命题正确的是（1）、（3）、（4）（写出所有的序号）（1）；（2）；（3）；（4）。6、已知数列满足，试归纳出这个数列的一个

6、通项公式7、从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空。是“”的必要不充分条件8、函数的最大值为9、某种圆柱形饮料罐的容积一定，它的高h一定，它的底面半径=时，才能使它的用料最省。10、有下列三个命题：①“若，则、互为倒数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题；③“若，则”的否命题。其中真命题的序号是①．（写出所有的序号）11、函数的单调递增区间为。12、已知满足，则函数的图像在处的切线方程的一般式为13、由“直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半

7、径”。对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径14、定义在上的函数满足：①为正常数）；②当时，。若函数的所有极大植点均在同一条直线上，则=二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、若函数在区间内单调递减，且在区间及内单调递增，求实数、的值。解：由，得-----3分因为在区间内单调递减，且在区间及内单调递增，所以的两个根是-------------------------------------8分所以-------------------

8、--------------------------