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1、b第一单元 数与式第1讲实数知识梳理一、实数的分类实数自主测试1．－2的倒数是( )A．－B．.C．－2D．22．－2的绝对值等于( )A．2B．－2C．D．－3．下列运算正确的是( )A．－
2、－3
3、＝3B．－1＝－3C．＝±3D．＝－34．2012年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A．3.2×107LB．3.2×106LC．3.2×105LD．3.2×104L5．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正
4、确的是( )A．m＞0B．n＜0C．mn＜0D．m－n＞06．计算：
5、－5
6、＋－32.考点一、实数的分类【例1】四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( )A．－5B．－0.1C．D．方法总结一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式．触类旁通1在实数5，，，中，无理数是( )A．5B．C．D．考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴【例2】(1)－的倒数是_
7、_________；(2)(－3)2的相反数是( )A．6B．－6C．9D．－9(3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简
8、a＋b
9、＋＝__________.触类旁通2下列各数中，相反数等于5的数是( )A．－5B．5C．－D．考点三、平方根、算术平方根与立方根【例3】(1)(－2)2的算术平方根是( )A．2B．±2C．－2D．(2)实数27的立方根是__________．2．()3＝a，＝a.触类旁通34的平方根是( )A．2B．±2C．16D．±16考点四、科学记数法、近似数、有效数字【例4】
10、2012年安徽省有682000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682000用科学记数法表示为( )A．0.69×106B．6.82×105C．0.68×106D．6.8×105触类旁通4某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是( )A．0.05毫米B．0.005毫米C．0.0005毫米D．0.00005毫米考点五、非负数性质的应用【例5】若实数x，y满足＋(3－y)2＝0，则代数式xy－x2的值为__________．方法总结常见的非负数的形式有三种：
11、a
12、，(a≥0)，a2，若它们的
13、和为零，则每一个式子都为0.触类旁通5若
14、m－3
15、＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )A．－4B．－1C．0D．4考点六、实数的运算【例6】计算：(1)2－1＋cos30°＋
16、－5
17、－(π－2011)0.(2)(－1)2011－－3＋0＋
18、3－8sin60°
19、.考点七、实数的大小比较【例7】比较2.5，－3，的大小，正确的是( )A．－3＜2.5＜B．2.5＜－3＜C．－3＜＜2.5D．＜2.5＜－3触类旁通6在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是( )A．－6B．0C．3D．81．(2012湖
20、北黄石)－的倒数是( )A．B．3C．－3D．－2．(2012江苏南京)下列四个数中，负数是( )A．
21、－2
22、B．(－2)2C．－D．3．(2012北京)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元．将60110000000用科学记数法表示应为( )A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×10114．(2012四川南充)计算2－(－3)的结果是( )A．5B．1C．－1
23、D．－55．(2012四川乐山)计算：＝__________.6．(2012重庆)计算：＋(π－2)0－
24、－5
25、＋(－1)2012＋－2.1．下列各数中，最小的数是( )A．0B．1C．－1D．－2．若
26、a
27、＝3，则a的值是( )A．－3B．3C．D．±33．下列计算正确的是( )A．(－8)－8＝0B．×(－2)＝1C．－(－1)0＝1D．
28、－2
29、＝－24．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所表示的实数是( )A．2－1B．1＋C．2＋D．2＋15．(1)
30、实数的倒数是____．(2)写出一个比－4大的负无理数__________．6．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．b7．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则，计算2☆3的值是__________．8．如图，物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2012步到达点________
