基于先验知识的压缩感知在矩量法中的应用

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2、Ｊ指导教师陈明生、曹欣远完成时间２０１５年５月‘答辨委员会？乃乂＇乐■主席签名＜＿哦＆＾一１〕：１＇．－－■＇，／，；３，Ｉ？■＇？独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究王作及取得的。研究成果据我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同王作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并

3、表示谢意。学位论文作者签葦：：丢端签字曰期心年林ＶｊＳ２；｜句ｊ学位论文版权使用授权书、本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口戎机构送交论文的复印件和癌盘，允许论文被查阅和借亂本人授权安徽大学可レ义将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检、索，可Ｌ乂采用影印缩巧或扫描尊复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签葦：务＾＾ｊ日＂签字期户年Ｘ月＾签字日期：Ｕｌｙ年月＾＾摘要在电磁场理论及其工程应巧中

4、，对目标电磁散射机理的研巧，有着很重要的现实意义，除现场测试Ｗ外，计算电磁学方法是研巧目标电磁散射特性的有效工一具。在计算电磁学中，矩量法因精度高、效率高而成为最主要的数值方法之。一些插值逼近方但是矩量法在求解目标的宽角度电磁散射问题时，除逐点计算和法Ｗ外，仍然缺乏有效手段。一一汁对这问题，，本文在矩量法中引入压缩感知这信号处理新技术将其与一传统矩量法结合，，通过先验知识的提取与应用Ｗ形成种高效的宽角度电磁散射特性分析新方法。论文的主要工作有：首先，对矩量法及其快速算法的离散公式进行了详细推导和编程实现，通过

5、数值实验验证了算法的正确性。其次，详细描述了压缩感知的两种理论框架，并对相关概念做出了物理解释。对压缩感知的观测矩阵、稀疏变换和恢复算法等兰个关键环节进行了详细论一述，将其引入到矩量法中，构建了种新的宽角度电磁散射特性分析算法，并应用该算法分析了若干具体算例一。同时，应用随机采样技术构建出种新的稀疏的一观测矩阵，使得观测效率进步提高。最后，通过分析矩量法所形成阻抗矩阵方程的特化在激励矩阵中通过泰勒一级数展开和二项式定理的应用，提取了感应电流的先验知识，依此构建出种新的稀疏表示。不同散射体的数值实验结果表明，新

6、的稀疏表示下，同等重构精度情况下所需的观测数目大为减少，从而使得计算效率大幅提高，为算法工程应用奠定了良好的基础。关键词：电磁散射；矩量法；皮缩感知；稀疏变换；先验知识ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎ也ｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ打ｅｔｉｃｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓｅ打ｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏ打ｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｇ，ｅｅｃｔｒｏｍａｎｅｉｃｓｃａｔｅｒｉｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｈａｓｉｍｏｒｔａｎｔｒａｃｔｉｃａｌｓｉｎｉｆｉｃａｎｃｅ．ｎａｄｄｉｔｉｏｎ

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