课题用尺规作三角形

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1、课题用尺规作三角形【学习目标】经过尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形．【学习重点】训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形．【学习难点】培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形.行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题旧知回顾：1．已知线段a，求作线段AB，使得AB＝a.略2．已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α.答：作图略自学互研生成能力阅读教材P

2、105－106，完成下列的问题：范例1.已知两边及其夹角作三角形．如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：作法：(1)作一条线段BC＝m；(2)以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；(3)在射线BD上截取线段BA＝n；(4)连接AC，△ABC就是所求作的三角形．方法指导：利用尺规作三角形，先根据已知条件画出草图，在草图上标注条件，再分析作图的方法．看有哪几个基本作图，并确定作图顺序．学习笔记：根据作图可知符合三角形全等的“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”的条件能够画出唯一三角形．而其他条件则不能确定．3

3、/3行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．检测可当堂完成．仿例1.已知两角及其夹边作三角形．已知∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.解：作法：(1)作线段BC＝c；(2)在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形．仿例2.已知三边作三角形．已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c.解：作法：(1)作线段BC＝a；(2)以点C为圆心，以b为半径画弧

4、，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；(3)连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．范例2.用尺规画直角的正确方法是(C)A．用量角器B．用三角板C．平分平角D．作两个锐角互余仿例1.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是(C)A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6仿例2.已知：线段a，b，求作：△ABC，使AB＝AC＝b，BC＝a.作法：(1)作线段BC＝a；(2)分别以点__B__与点__C__为圆心，以__b__为半径画弧，两弧

5、交于点__A__；(3)连接__AB__，__AC__，则△ABC就是所要求作的三角形．仿例3.已知：∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝2a，∠B＝2∠α，作法如下：①在AN上截取AB＝2a；②作∠MAN＝∠α；③以点B为圆心，BA为一边作∠ABE＝2∠α，BE交AM于C点，则△ABC就是所求作的三角形．则正确的作图顺序是__①②③__．(只填序号)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，3/3并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各

6、小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块用尺规作三角形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________3/3