《用尺规作三角形》课件

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1、用尺规作三角形豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？求助回顾基本作图解决方法三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿.你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角回眸你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.αβc你能作出这个三角形吗？αβABCc假设这个三角形已作出实践出真知1、已知三角形的两角及其夹边

2、，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αβABCc实践出真知角角边作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？αβABCc1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？温故-知新1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.请按照给出的作法作出图形对于边和角，你想先作

3、＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.角角边αβABCc作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α；DABCEαβABCc你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.(3)2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.实践出真知假设这个三角形已作出BACαac2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αac

4、BACacα边角边请按照给出的作法作出图形BCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？BACacααac温故-知新2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.对于边和角，你想先作

5、＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.边角边BACαac尝试自己作图，并用语言表述作法作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a(3)连接AC△ABC就是所求作的三角形.BEDCA(1)作∠··=∠··；(2)在··上截取，使··=··；(3)以··为顶点，以···为一边，作∠··=∠··；(4)作一条线段··=··；(5)连接··，或连接··交··于点··；(6)分别以··，··为圆心，以··，··画弧，两弧交于··点；你知道的常用作图语言有哪些呢？3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c

6、.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法.实践出真知3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.abcBCA作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的

7、边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展.1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法.ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图.我们一起做！已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形.CDEBA2、已知∠α和∠β、线段a，

8、用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a.αa提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ.由此转换成已知∠β和∠γ