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《高三第二学期理科数学限时训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016届高三第二学期理科数学限时训练（1）班别：______________姓名:______________分数：______________一、选择题:1.复数满足,则()A.B.C.D.2．已知R，函数的定义域为，，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．3.已知都是实数,那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设变量满足,则的最大值为()A.B.C.D.5．已知是函数的一个极大值点,则的一个单调递减区间是()A.B.C.D.6.已知,分别是双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲线上存在点使,且满足,那么双
2、曲线的离心率为()A.B.C.D.7.某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为()A.B.C.D.8.已知,则()A.B.C.D.正视图侧视图俯视图图2图19.执行如图1所示的程序框图,8/8输出的值为()A．B．C．D．10.某一简单几何体的三视图如图2所示,该几何体的外接球的表面积是()A.B.C.D.二、填空题图3…11.展开式的常数项是________.12.已知向量,,,若
3、为实数,,则的值为_______.13.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之，问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角锥垛，如图3，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为_______.三、解答题:14.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足().(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和.15.图4未来制造业对零件的精度
4、要求越来越高.打印通常是采用数字技术材料打印机8/8来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有广阔的发展空间.某制造企业向高校打印实验团队租用一台打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取件零件,度量其内径的茎叶图如如图4所示(单位:).(Ⅰ)计算平均值与标准差；(Ⅱ)假设这台打印设备打印出品的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了个零件,度量其内径分别为(单位:):、、、、,试问
5、此打印设备是否需要进一步调试,为什么?参考数据：,,,,.图516.如图5,三棱柱中,侧面侧面,,,,为棱的中点,在棱上,且平面.(Ⅰ)求证:为的中点；(Ⅱ)求二面角的余弦值.8/817.已知椭圆:()的一个顶点为，且焦距为.直线交椭圆于、两点(、与点不重合),且满足.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；18.已知直线的方程为,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(Ⅰ)求直线与圆的交点的极坐标；(Ⅱ)若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值.2016届高三第二学期理科数学限时训练（1）答案8/8一、选择题：题号12345678910答案CABDB
6、ACDDC二、填空题:11.12.13.三、解答题:17.【解析】(Ⅰ)当时,,解得；……………………1分当时,,,两式相减得,…………………3分化简得,所以数列是首项为,公比为的等比数列.所以.…………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,所以,………6分[错位相减法]…………………8分两式相减得…………………9分,…………………11分所以数列的前项和.…………………12分18.(Ⅰ)……3分…5分8/8∴……6分(Ⅱ)结论:需要进一步调试.……………………8分[方法1]理由如下:如果机器正常工作,则服从正态分布,……………………9分零件内径在之外的概率只有,………………
7、……………………11分而,根据原则,知机器异常,需要进一步调试.…………………12分[方法2]理由如下:如果机器正常工作,则服从正态分布,…9分正常情况下个零件中恰有一件内径在外的概率为:,……11分为小概率事件,而,小概率事件发生,说明机器异常,需要进一步调试.……12分[方法3]理由如下:如果机器正常工作,则服从正态分布,……9分正常情况下件零件中恰有件内径在外的概率为:,…11分此为小概率事件,而,,小概率事件发生,说明机器异常,需要进一步调试.………………………………12分若有下面两种理由之一可得2分试验结果件中有件在之外,概率为,远大于正常概率.试验结
