两类广义分圆序列的线性复杂度研究

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1、分类号密级；：９＇ＵＤＣ编号１０７３６ｍ＾１巧瓜把乂聲Ｍ硕±学位论文．．媽？＇－＇讀两类广义分圆序列的线性复杂度研究胃＂＂少禱研究生姓名；王齒辉Ｈ？８Ｉ指导ｋ师姓名：、职称杜小妮教授专业名称；概率论与数理统计ｔ研究方向；应用密码学．二〇－六年五月却＾＾資Ｊｉ議郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有劇窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为否则，，本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果此郑重声明．，特学位

2、论文作者签名：（）年３月日论文使用授权书本论文作者完全了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版许论文被查阅和借阅接受社会监督．，允本人授权西北师范大，学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国硕ｉ学位论文全文数据库》进行信息服务，也可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文．一本论文提交□当年／□年□两年□王年后．／／，同意发布一若不选填则视为年后同意发布．注：保密学位论文在解密后适用于本授权书．，作者签

3、名：导师签名：祭瓜＜。义４年文月若日目录摘嬰ｉＡＢＳＴＲＡＣＴｉｉ第１章绪论１１．１研究背景和意义１１．２己有研究成果２．１３本文主要王作及内容安排４第２章基础知识７２．１数论知识７２．２有限域的基本结构８．２３伪随机序列的基本理论９２的四阶第３章周期为如二元广义分圆序列的线性复杂度１３３．１序列的构造１３３．２序列的线性复杂度１４３．３结论２０５第４巧周期为ｗ的平衡四元广义分圆序列的线性复杂度２１．４１相关概念２１４．２序列的

4、构造及其线性复杂２２４．３结论２８第５章总结与展望２９參考文献３１攻读硕±学位期间科研成果３７致谢３９摘要伪随机序列在密码学和通信系统中被广泛地应用．序列的线性复杂度定义为生成该序列的最短的线性移位寄存器的长度．在密码学等相关领域的应用中随机，伪一－Ｍａｓ序列必须具有高的线性复杂度．由Ｂｃｒｌｃｋａｍｓｃ法可知ｐｙ算，条序列的线性－半复杂度必须大于其周期长度的．本文将研究两类新的广义分圆序列的构造并，分析其线性复杂度．主要研究成果如下：一２基于分圆理论造了的四阶二元广义分圆序列．，构类周期为却利

5、用有限域上多项式分解理论研究序列的极小多项式和线性复杂度．一的广义分圆阵ｒａ映射和分圆理论在＆上构造了类周期为ｐ结合Ｇｙ，ｇ列．在有限域巧ｒ为奇素数上确定新序列对应的傅里叶谱序列基于傅里叶（，并）谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度．结果表明这两类序列具有良好的线性复杂度性质Ｂ－Ｍ算法的攻，能够抗击，击．，是密码学意义上性质良好的伪随机序列关键词：流密码；有限域；广义分圆序列；极小多项式；线性复杂度ｉＡｂｓｔｒａｃｔＰｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｎｉｓｅｑｕｅ打ｃｅｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｃｒｙｐｔｏ

6、ｇｒａｐｈｙａｎｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｔｅ－ｓｙｍｓ．Ｔｈｅｌｉ打ｅａｒｃ曰ｍｐｌｅｘ化ｙｏｆｔｈｅｓｅｕｅ打ｃｅｓｉｓｄｅｆｉｎｅｄａｓｔｈｅｌｅ打ｔｈｏｆｔｈｅｓｈｏｒｔｑｇｅｓｔｌｉ打ｅａｒｓｈｉｆｔｓｒｅｉｓｔｅｒｗｈｉｃｈｃａ打ｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｓｅｕｅｎｃｅｓ．Ｉｎｔｈｅｒｅｌａｔｅｄａｌｉｃａｔｉｏｎｓｇｇｑｐｐｓｕｃｈａｓｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ，ｐｓ训（ｉｏｒａｉｉｄｏｉｎｓｅｑｕ側ＣＣＳｓ１ｋ）ｕ１（１ｗ）ｓｓｅｓ８ｈｉ如ｌｉｉｉｅａｒｗ

7、ｔ－ｉｔ．ＢｔｈｅＢｅｒｌｅｋａｍＩＶＩａｓｓｃａｌｏｒ化ｈｍｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｏｍｐｌｅｘｉｔｏｆａｓｅｕｅｎｃｅｍｕｓｔｙｙｐｙｇ，ｙｑｂｅｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｈａｌｆｏｆ化ｓｅｒｉｏｄ．Ｉｎｔｈｉｓａｅｒｗｅｍａｉｎｌｓｔｕｄｔｈｅｄｅｓｉ打ｏｆｇｐｐｐ，ｙｙｇｔｅｎｅｒａｌｅｄｃｌｃｓｅｒｃｏｍｌ．，ｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆｉｚｃｏｔｏｍｉｕｅ打ｃｅｓａｎｄｌｉｎｅａｅｘ化ｉｅｓＴｈｅｍａｉｎｇｑ：ｐｙｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：Ｂ

8、ａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｏｆｅ打ｅｒａｌｉｚｅｄｃｃｌｏｔｏｍｉｃａ