两类风险模型随机观察下的边界分红问题

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1、文题目：ＨｉｅＢａｒｒｉｅｒＩＳｔｒａｔｅｇｙｏｆＴｗｏＫｉｎｄｓｏｆＲ－ｉｓｋＭｏｄｅｌｓａｔＲａｎｄｏｍＯｂｓｅｒｖａｔｉ〇！？ｙｆｉ＾＾＾＾＾？级学科整学专业巧率论与巧理统计学号１３１００５０００９巧名＾指蛛教师王巧莲原创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研巧成果。尽我所知，论，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外文中不包含其他人已经发表或撰写过的研巧成果，也不包含为获得天津师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的

2、同志对本研巧所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。０论文作者签名期：如年ＪＴ月＾日天津师范大学学位论文原创声明本人郑重声明：此处所提交的学位论文《两类风险模型随机观察下的边界分红问题》，是本人在导师指导下，在天津师范大学攻读硕±学位期间独立进巧研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除邑注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均己在文中Ｗ明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。？：ｏ作者签名；：＞／《年／月＾铺ｌ曰期Ｊ曰ｊ天津师范大学学位论文使用授权书

3、《两类风险模型随机观察下的边界分纪问题》系本人在天津师范大学攻读学位期间在导师指导下完成的学位论文。本论文的研究成果归天津师范大学所有，本论文的研究内容不得Ｗ其他单位的名义发表。本人完全了解天津师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部口送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕±学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。本人授权天津师范大学，可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可Ｗ公布论文的全部或部分内容。＂＂本学位论文属于（请在Ｗ下相应方框内打Ｖ）；保密□在

4、年解密后适用本授权书，＾不保密曰作者签名：如Ｓ掏日脱Ｗ屋年ｒ月知日｜｛导师签名：期：如年１月和日＾＾＾＾１＾摘要一分红问题是金韶保险中的重要问题之．本文主要利用概率统计的相关理论和一一ｍｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂａｃｋ类模型方法研究了两类风险模型的分红问题，类是Ｏ，另类是受马氏调制的对偶风险模型．本文研究内容主要有Ｈ个部分：一Ｏｒｎｎ－Ｕｈｌｅｎｂ第章为引言，介绍了ｓｔｅｉａｃｋ类模型和受马氏调制的对偶风险模型，另外还介绍了风险模型中分红策略的研究现状及本文研究的随机观察下的边界分红巧略．第二章考虑Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕ

5、ｈｌｅｎｂａｃｋ类模型随机观察下的边界分红和其最优分红问题．首先根据重期望公式给出了这个模型破产前累积分红折现期望所满足的二阶微分方程．其次根据公司初始盈余的不同，求解出相应破产前累积分红折现期望满足．的显示表示．最后确定了最优分红情况下的边界分红第Ｈ章考虑带扰动的马氏调制对偶风险模型在随机观察下的边界分红问题．根据收益到达发生、分红发生和环境状态改变Ｈ个因素，利用重期望公式得到了破一－产前累积分红折现期望在不同初始盈余下所满足的积分微分方程，进步求得了在马氏过程仅有两个状态情形下收益为指数分布时的累积分红折现期望．ｎ－关键词：Ｏｒ

6、ｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂａｃｋ类模型：对偶风险模型；累积分红折现期望；随机－观察．；巧分微分方程ＩＡｂｓｔｒａｃｔＴｈ出ｖ－ｅｉｄｅ打ｄｓｐｒｏｂｌｅｍｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎＦｉｎａｎｃｅａｎｄＩｎｓｕｒａｎｃｅｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ？ｗｅｍａｉｎｌｙｕｓｅｔｈｅｔｈｅｏｒｙａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｉｏｉ－ａｎｄｓｔａｔｉｓｔｃｓｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｄｉｖｉｄｅｎｄｓｏｆｔｗｋｎｄｓｏｆｒ

7、ｉｓｋｍｏｄｅｌｓ．ＯｎｅｔｙｐｅｉｓＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂａｃｋｔｄｅｌｔｈｅｏｔ－ｅｍｏｉＭａｒｋｏｖｌａｔｄｄｕａｌｉｋｍｏｄｅｓａｒｙｐ，ｔｈｅｒｙｐｅｓｍｏｄｕｅｌｓｌ．Ｔｈｉｐｐｅｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｔｈｒｅｅｐｒｉｍａｒｙａｘｔｓ．ｐｒｓｔｔｅｒｉｔｒ－ｎｂａＴｈｅ？ｗｃｃｅｓｎｓｉｎｆｉｃｈａｐｉｓｔｈｅｎｏｄｕｃｔｉｏｎｈｉｈｉｎｔｒｏｄｕｔｈｅＯｒｔｅＵｈｌｅｃｋｔｍｏｄ－ｉｙｐｅｅｌａｎｄｔｈｅＭａｒｋｏｖｍｏｄｕｌａｔｅｄｄｕａｌｒｓｋｍｏｄｅｌ．Ｍｏｒ

8、ｅｏｖｅ