2015年北京石景山初三上期末数学试卷

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1、2015年北京石景山初三上期末数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．如图，在中，，，，则的值是（）．A．B．C．D．2．如图，，，都是⊙上的点，若，则的度数为（）．A．B．C．D．3．如图，平行四边形中，为的中点，与交于点．则与的面积比为（）．A．B．C．D．4．将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的表达式是（）．A．B．C．D．5．将化为的形式，，的值分别为（）．A．，B．，C．，D．，6．如图，为测学校旗杆的高度，

2、在距旗杆米的处，测得旗杆顶部的仰角为，则旗杆的高度为（）．A．B．C．D．7．已知：二次函数的图象如图所示，下列说法中正确的是（）．A．B．C．D．当时，16/168．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿折线的路径运动，到达点时运动停止．设点运动的路程长为，长为，则关于的函数图象大致是（）．A．aaaB．aaaC．aaaD．aaa二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的弧长为__________．（结果保留）10．写出一个反比例函数，使它的图象在

3、各自象限内，的值随值的增大而减小，这个函数的表达式为__________．11．如图，中，，，点在上且，如果要在上找一点，使与相似，那么__________．12．二次函数的图象如图，点位于坐标原点，点，，，，在轴的正半轴上，点，，，，在二次函数位于第一象限的图象上，点，，，，在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形，，四边形都是菱形，，则的坐标为__________；菱形的边长为__________．三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13．计算：．16/1614．已知：

4、二次函数（1）若二次函数的图象过点，求此二次函数图象的对称轴．（2）若二次函数的图象与轴只有一个交点，求此时的值．15．如图，⊙与割线交于点，，割线过圆心，且．若⊙的半径，，求弦的长．16．已知：如图，在中，，，，求和的长．17．一次函数与反比例函数的图象都过点，的图象与轴交于点．（1）求点坐标及反比例函数的表达式．（2）是轴上一点，若四边形是平行四边形，直接写出点的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．16/1618．已知：如图，中，于，，是的中点，，，求和的长．四、解答题（本题共4

5、道小题，每小题5分，共20分）19．甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平．20．体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为时，达到最大高

6、度的处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）ABC16/1621．已知：如图，中，，以为半径作⊙，切⊙于点，连接交于点．（1）求证：．（2）若，且，求⊙的半径．22．阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图，在中，，，分别为，边上的点，且，，与的交点为，求的度数；小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图，过点作且，连接，，从而构造出与全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）．图1图2图3请回答：的度数为__________．参考小乔同学思考问题的方法，解决问题

7、：如图，为⊙的直径，点在⊙上，、分别为，上的点，且，，与交于点，在图中画出符合题意的图形，并求出的值．16/16五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数在与的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与轴交于，两点（在左侧），与轴交于点，一次函数经过，两点，求一次函数的表达式；（3）在（）的条件下，过动点作直线轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象．若直线与新图象恰有两个公共点，请直接写出

8、的取值范围．24．如图，在中，，，为的中点，，交于点，经过点．（1）求的度数；（2）如图，将图中的绕点顺时针方向旋转角（），旋转过程中的任意两个位置分别记为，，交直线于点，交直线于点，交直线于点，交直线于点，求的值；（3）若图中（），（）中的其余条件不变，判断的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含的式子表示）；如果不是，请说明理由．图1图216/1625．如图，平面直角坐标系中，点，，若抛物线平移后经过，两点，得到图中的抛物线．（1）求抛物线的表