2015-2016学年北京市石景山七上期末数学试卷

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1、2015-2016北京石景山七上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−12016结果正确的是 ()A.−1B.1C.−2016D.20162.经专家测算，北京的4G网络速度基本上能够保证在80000000 bps左右，最高峰值时曾达到106000000 bps，将106000000用科学记数法表示应为 ()A.106×106B.1.06×106C.1.06×108D.1.06×1093.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是 ()A.aB.bC.cD.不能确定4.代数式2x+

2、3与5互为相反数，则x等于 ()A.1B.−1C.4D.−45.下列判断正确的是 ()A.−35<−47B.x−2是有理数，它的倒数是1x−2C.若∣a∣=∣b∣，则a=bD.若∣a∣=−a，则a<06.经过同一平面内A、B、C三点可连接直线的条数为 ()A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定7.如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则 ()A.AD=CDB.AD=BCC.DC=2ABD.AB:BD=2:38.若代数式−5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值 ()A.2B.3C.4

3、D.69.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是 ()A.4B.1C.15D.−110.如图是一个长方体纸盒，它的侧面展开图可能是 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若x=32是关于x的方程2x−m=0的解，则m的值为 ．12.∠α=36∘，∠β=28∘，则90∘−α+2β= ．13.小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为 米．14.如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个

4、面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．1与棱BB1平行的棱： ；2与棱BB1相交的棱： ；3与棱BB1不在同一平面内的棱： ．15.按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为−2，则最后输出的结果是 ．16.如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，−4，6，−8，10，−12，⋯．则第16个数应是 ；"−2016"在射线 上．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：12×−43÷3．18.计算：−32×−1

5、2+56−4．19.计算：−24−8×−142+34．20.解方程：−2x+9=3x−2．21.解方程：3x+25=1−x2−3．22.某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：进价元/台售价元/台甲种空气净化机30003500乙种客气净化机850010000解答下列问题：（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是 元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450000元?23.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上

6、．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积= ．24.当x=−13，y=5时，求代数式6x2−y+3的值．25.已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，求当a，b互为倒数时，A−3B的值．26.如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=12∠BOD，求∠COD的度数．27.如图，数轴上的点分别表示数−3、−1、2．（1）A，B两点的距离AB= ，A，C两点的距离AC= ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，

7、按照此关系，若点E表示的数为x，则AE= ；（3）利用数轴直接写出x−1+x+3的最小值= ．答案第一部分1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.B9.B10.A第二部分11.312.110∘13.1100或50014.AA1或CC1；A1B1、C1B1、AB等；AC或A1C115.7316.−32；OD【解析】提示：第n个数为−1n+1×2n．∴第16个数为−32．由图形规律可知每4个数字一循环，所以"−2016"在射线OD上．第三部分17.12×−43÷3=−16÷3=−163.18.−32×−12+56−4=34

8、−54+6=512.19.−24−8×−142+34=−16−8×116+34=−1534.20.去括号，得−2x+9=3x−6.移项，合并同类项，得5x=15,x=3.所以原方程的解是x=3．21.方程两边同乘以10，去分母，得23x+2=51−x−30.去括号，得6x+4=5−5x−3