几类含非局部项椭圆方程的解

《几类含非局部项椭圆方程的解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、乂连键义聋ＤＡＬＩＡＮＵＮＣＩＶＥＲＳＩＴＹＤＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ價工等恆巧交ＤＯＣＴＯ民ＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ鐵几类含非局部项懒圆方程的解学科专业？Ｓｉ出蓋堂作者姓名遭益巫指导教师２０６９２＿＾＿＿Ｊ＿答辩日期ｉＶ＇遠．門博±学位论文几类含非局部项欄圆方程的解－Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ！；〇ＳｅｖｅｒａｌＫｉｎｄｓｏｆＥｌｌｉｐｔｉｃＥｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈＮｏｎｌｏｃａｌｑＴｅｒｍｓ作者姓名；沈祖沛学科、专业；基础数学学号：。２０１００２

2、指导教师；韩志清教授完成日期；２０１６年６月６日夫遠巧义乂＃ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研充工作所取得的成果。尽我所知，除文中己经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果一，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：作者签名：，八日期；年月Ｐ月

3、許市３大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。学位论文题目：ｎｒｋＭｉＭ？ｉ作者签名；期；年／巧水咬＿日呼月六主＾导师签名：带日期：／年ｆ月／巧答辩委员会主席：Ｂ期；年大连理工大学博±学位论文摘要本文用变分法研究几类含非局部项楠

4、圆偏微分方程解及多解的存在性．首先ｒ６ｄｎｅｒ－ｓｓｏｎ我们考虑如下ＳｃｈｉＰｏｉ系统，ｇ＾－＝ｘＡｍ＋Ｍ＋ｌｘ（ｕｋｘｕｕ＋ＡｈｕｘｅＲ，｛）ｐ｛），＼＾（）＾３—二Ｋ／ｘｍＪＣＥ肢夺（），，ｗ其中的句变号．结合Ｎｅｈａｒｉ流形及集中紧性原理在与文献条件和方法均不同的情况，下．，我们证明了该系统至少存在两个非平凡解一ｃｈｒａｄ其次，我们研究了类含变号位势的拟线性Ｓｉｎｇｅｒ方程＂＇＇—ｕＶｕ－＝＋ｘ（＼ｕ？ｕｘ，ｕ，Ｘ£肢｛）＼ｙｆ｛）ｅ－解及无穷多个解的存在性．在不满足经典的Ａｍｂｒｏｓｔ

5、ｔｉＲａｂｉｎｏｗｉｔｚ条件（简称ＡＲ条件）下，利用局部环绕定理及喷泉定理证明了该方程存在无穷多个解．再化我们研巧如下分数阶Ｓｃｈｒａｄｉｎｇｅｒ方程＇Ｗ＿Ａｆ＂＋Ｍ＝ＭｊｃｅＲ（／（），，ｕｘ＞０（）、解的存在性．结合重排技巧与山路定理，我们证明了该问题基态解的存在性．一ｆ方最后，我们考虑如下类含奇异项的Ｋｉｒｃｈｈｏ程＾－ｌ＋Ｖｗ＝ｘｕｘＺ？Ａｍ＋Ａｈ｛），£Ｒ，Ｉｐ｜Ｊｊ—ｗｊｃ一０ｘ＞〇〇，，（）｜｜其中Ａ（对变号．结合Ｎｅｈａｒｉ流形及集中紧性原理我们证明该系统至少存在两个非平凡

6、，３［２，］解．这种新情况是文献的方法处理不了的，但这个结果也可１＾看成是他们结果的补充．－关键词：山路定理Ｎｅｈａｒｉ流形Ｓｃｈｒ６ｄｉｎｅｒＰｏｉｓｓｏｎ系统变分法；；；集中紧性原理；；ｇＫｉｒｃｈｈｏｆ方程．－Ｉ－大连理工大学博±学位论文Ｓｏｕａｏｎ－ｏｃａｒｍｓｌｕｔｉｏｎｓｔｏＳｅｖｅｒａｌＫｉｎｄｓｏｆＥｌｌｉｔｉｃＥｑｔｉｏｎｓｗｉｔｈＮｌｌＴｅｐＡｂｓｔｒａｃｔＩ打ｔｈｉｓａｅｒｗｅｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｔｈｅｅｘｉｓｔ：ｅ打ｃｅａｎｄｍｕｌｔｉｌｉｃｉｌｏｆｓｏｌｕＵｃｍｓｆｏｒｓ

7、ｅｖｅｒａｌｋｉｎｄｓｏｆｐｐ，ｇｐｙ－ｍｅｅｌｌｉｐｔｉｃａｒｔｉａｌｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏ打ｓｗＵｈｎｏ打ｌｏｃａｌｔｅｒｍｓｂｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｔｈｏｄｓ．ｐｑｙｓｔｎｖｅａ－ｔｅｔ：ｈｅｅｘ打ｃｅａｎｄｃｔｏｓｏｕｔｏ打ｓｏｅｒｓｏＷｅ行ｒｌｙｉｓｔｉｉｓｔ；ｅｍｕｌｔｉｌｉｉｆｌｉｆＳｃｈｒＯｄｉｎＰｏｉｓｎｇｐｙｇｓｙｓｔｅｍ３－Ａｍ＝ｋ义＋Ｍ＋ｘｕ！ｕ＋Ａｈｘｕ£肢｛），，＼＾（）２３—＝ＺＪＣＺ＾