直线与圆试题及标准答案

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1、直线与圆单元测试题一、选择题1.从点P(1，－2)引圆(x+1)2+(y－1)2=4的切线，则切线长是()A.4B.3C.2D.12.以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是()A．0＜r＜2B．0＜r＜C．0＜r＜2D．0＜r＜103.圆(x+)2+(y+1)2=与圆(x－sinθ)2+(y－1)2=(θ为锐角)的位置关系是()A.相离B.外切C.内切D.相交4.若m≠0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为（）A.1B.-3C.D.-5.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x－4y+4

2、=0有公共点的充要条件是()A.r<+1B.r>+1C.

3、r－

4、<1D.

5、r－

6、≤16.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2+(y+7)2=25B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15C．(x－5)2+(y+7)2=9D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=97.已知圆x2+y2=r2在曲线

7、x

8、+

9、y

10、=4的内部，则半径r的范围是（）A.0

11、x

12、与x2+y2=4所

13、围成的图形的最小面积是()A.B.πC.D.9.过点(2，－3)且与直线x－2y+4=0的夹角为arctan的直线l的方程是().A.x+8y+22=0或7x－4y－26=0B.x+8y+22=0C.x-8y+22=0或7x+4y－26=0D.7x－4y－26=010.已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，则是方程表示圆的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件7/7C.充要条件D.既非充分又非必要条件11.圆x2+y2－2x+4y－20=0截直线5x－12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是()A．10B．10或－68C．5或－3

14、4D．－6812.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是()A.(x－1)2+(y－1)2=1B.(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=5C.(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=25D.(x－5)2+(y－5)2=5二、填空题13.曲线y=

15、x-2

16、-3与x轴转成的面积是.14.已知M={(x,y)

17、x2+y2=1,0

18、y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠Æ，那么b的取值范围是.15.圆(x－3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是_____.1

19、6.直线x－2y－2k=0与2x－3y－k=0的交点在圆x2+y2=25上，则k的值是_____.三、解答题17.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．18.设t=3x－6y，式中变量x、y满足下列条件①求t的最大值和最小值．19.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.20..若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.21.已知圆C：x2+y2－2x+4

20、y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.22.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.D5.D6.D7.A8.B9.A10.D11.B12.C1.解析:勾股定理.答案B2.解析:圆心到直线的距离d>r.答案C3解析:两圆心之间的距离,∵θ为锐角，∴0

21、对值为2，∴两圆相交.答案D4.解析:由a+3m(-1)+2a=0，得m=a.又m≠0,∴a≠0.∴直线的方程可写成x+3y+2=0，斜率为-.答案D5.解析:由x2+y2+2x－4y+4=0得：(x+1)2+(y－2)2=1,两圆心之间的距离为，∵

22、r－1

23、≤≤r+1,∴－1≤r≤+1,即－1≤r－≤1,∴

24、r－

25、≤1.答案D6.解析:有内切、外切两种情况.答案D7.解析:曲线

26、x

27、+

28、y

29、=4是顶点为（±4，0）、（0，±4）的正方形，其中一条边的方程为x+y-4=0(0≤x≤4).∵圆在正方形的内部，∴>r.即0

30、图知，所围成的图形最小面积为圆x2+y2=4的面积的.答案B9.解析:设直线l的方程为y+3=k(x－2),由夹角公式可得：.解得：k=