基于广义高斯过程回归的函数型数据分析

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1、．禮－Ｗ密级：公开ＵＤＣ’：５１Ｖ＂化－＇．学号１，：１３１２９６少．．搗处—．刪難馨巧ｉ東禹集嗦聲硕±学位论文基于广义高斯过程回归的函数型数据分析研究生姓名：张莉萍导师姓名：林金官教授申请学位类别理学硕±学位授予单位东南大学一级学科名称论文答辩Ｈ期２０１６年２月２４日＿＿ｉｌ注望二级学科名称学位授予日期２０年月日心一答辩妾员会丰席文评阅人％、化ｆｅ趣＾２０１６年１月１１日＞东南大学硕±学位论文学

2、校代码：１０２８６分类号：０２１２密级：公开ＵＤＣ：５１净号：１３１勘６基于广义高斯过程回归的函数型数据分析研究生姓名：张莉萍指导教师：林金官教授申请学位级别：理学硕±专业名称：统计学东南大学数学系二零一六年一月ＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＤａｔａＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓＲｅｒｅｓｓｉｏｎｇＢｙＺＨＡＮＧＬｉＰｉｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＬＩＮＪｉｎｇｕａ

3、ｎＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｎｉｎ２１００９６Ｃｈｉｎａｊｇ，，Ｊａｎｕａｒｙ２０１６，东南大学学位论文独创性声明及使用授权的说明－、学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标明和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研巧成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材一料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明

4、确的说明并表示了谢意。。签名：和寺巧曰期：么二、关于学位论文使用授权的说明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复１＞印件和电子文档，＾１采用影印可、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸一致。除在保密期内的保密论文外质论文的内容相，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ公布包（括刊登论文的全部或部分内容。论文的公布包括刊请授权东南大学研巧生院办理。）（）签各二导师签曰期：摘要在当今计巧机发展越来越迅速的同时，获取数据的能力

5、也得到提商，于是呈现的数据样本愈加复杂，送要求我们不能用传统的数据分析方法，从而出现了函数型数据分析。而髙巧过程回向是在高斯过程的基础之上结合回归的一种建模方法。本文基于函数型数据和商斯过程，首先介绍了函数型数据的基本特征，然后给出高斯过程回归模型建模的步骚及其相关参数估计，最后提出了广义髙斯过程回归模型。广义高斯过程回归模型的咱应变＊一些非高斯分布的指数型分布服从于泊松分布或，而协变量是混合型的函数型数据或者标一皇。该模型对于多维协变星的函数型数据提供了种非参数回旧方法，平均

6、结构表明了观一巧值的整体信息，协方差结构则用来捕捉每个分支的信息。文中说明了该模型的定义和推理过程并且展示了数值模拟的例子。：函数型数据，，关键词，指数族分布广义髙斯过程回巧协方差核ＡｂｓｔｒａｃｔＷｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｔｏｏｂｔａｉｎｄａｔａａｌｓｏｉｍｒｏｖｅｄｄａｔａｓａｍｌｅｓｔｈｕｓｒｅｎｄｅｒｅｄｅｖｅｎｍｏｒｅｃｏｍｌｅｘｗｈｉｃ

7、ｈｒｅｕｉｒｅｓｔｈａｔｗｅｃａｎｎｏｔｕｓｅｔｒａｒｐ，ｐｐ，ｑｄｌｍｅｔｈｏｄｓｆｄａｌ．ｎｃａｌｌｄｆＪｄａｌｓｓ．虹ｉｔｉｏ凸ａｏａｔａａｎｙｓｉｓＳｏ，泣ｅｗｍｅｔｈｏｄｅｕｎｃｔｉｏ凸ａｔ泣ａｎａｙｉａｐｐｅａｒｅｄｔｈｉｓａｅｒｗｅｃｏｍｂｉｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄａｔ泣ａｎａｌｓｉｓｗｉｔｈＧ注ｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓｄｅｓｃｒｉｂｅｂａｓｉｃｐｐ，ｙ，ｐｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔ

8、ｉｃｓｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄａｔａａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｓｔｅｏｆＧａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎ，ｐｐｇｇａｎｄａｒａｍｅｗｅ？ｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｓｗｅｌｌａｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｍｏｎｔｈｅｂａｓｅｒｏｏｓｅｔｈｅｅｎｅｒｐｇｐ，ｐｐｇａｌｉｚｅｄＧａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍ