第二章函数基本初等函数

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1、第二章函数与基本初等函数I第一节函数的概念与性质2010年高考题一、选择题1.（2010湖南文）8.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，

2、a

3、≠

4、b

5、)在同一直角坐标系中的图像可能是答案D-67-/672.（2010浙江理）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10答案B解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、

6、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题3.（2010辽宁文）（4）已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（A）（B）（C）（D）答案C解析：选C.函数的最小值是等价于，所以命题错误.4.（2010江西理）9．给出下列三个命题：①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②-67-/67答案C【解析】考查相同函数、函数

7、对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③,,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。5.（2010重庆理）(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称答案D解析：是偶函数，图像关于y轴对称6.（2010天津文）(5)下列命题中，真命题是(A)(B)(C)(D)答案A【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解

8、。7.（2010天津理）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数答案B【解析】本题主要考查否命题的概念，属于容易题。否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。-67-/678.（2010广东理）3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3

9、x-3-x的定义域均为R，则A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数答案D【解析】．9.（2010广东文）3.若函数与的定义域均为R，则A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数答案D解:由于,故是偶函数,排除B、C由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在，，故，选D10.（2010广东文）2.函数的定义域是A.B.C.D.答案B解：，得，选B.11.（2010全国卷1理）（10）已知函

10、数f(x)=

11、lgx

12、.若0

13、义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】D15.（2010湖南理）8.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为A．-2B．2C．-1D．1-67-/6716.（2010安徽理）17.（2010重庆文数）（4）函数的值域是（A）（B）（C）（D）答案B解析：-67-/67二、填空题1.（2010重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为____________.答案-2解析：，当且仅当时，2.（2010广东理）9.函

14、数=lg(-2)的定义域是.答案(1,+∞)．【解析】∵，∴．3.（2010全国卷1理）(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.4.（2010福建理）15．已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，