名校试题精校解析 Word版---黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．一个口袋

2、中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．不能确定2．圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的表面积为A．2(3+2)πB．9πC．12πD．10π3．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是A．B．C．D．4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成角的余弦值为A．0B．12C．22D．325．为了准备2018届哈尔滨市中学生辩论大赛，哈六

3、中决定从高二年级的4个文科班级中每个班级选1名男生1名女生组成校辩论队，再从校辩论队中挑选2人做为一辩和二辩，则这两个人来自同一个班级的概率是A．27B．17C．14D．186．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1//平面AB1E7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．16B．32C．48D．1448．如图，圆锥

4、的高PO=2，底面圆O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30∘，则直线PC和平面AOC所成角的正弦值为A．12B．63C．23D．229．对于平面和不重合的两条直线，下列选项中正确的是A．如果，，共面，那么B．如果，与相交，那么是异面直线C．如果，，是异面直线，那么D．如果，，那么10．球面上有三点A,B,C组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB=6,BC=8,AC=10，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为A．400π3B．150πC．500π3D．600π711．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域

5、内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为A．1-3π6B．34C．3π6D．1412．如图，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2，动点E，F在棱上D'C'.点G是AB的中点，动点P在A'A棱上，若EF=1,D'E=m,AP=n，则三棱锥P-EFG的体积A．与m,n都有关B．与m,n都无关C．与m有关，与n无关D．与n有关，与m无关二、填空题13．已知点A（2，3，5）与点B（4，1，3），则AB的中点坐标为______．14．从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492  4

6、96  494  495  498  497  501  502  504  496497  503  506  508  507  492  496  500  501  499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为______．15．已知P，E，G，F都在球面C上，且P在ΔEFG所在平面外，PE⊥EF，PE⊥EG，PE=2GF=2EG=4，∠EGF=120∘，在球C内任取一点,则该点落在三棱锥P-EFG内的概率为__________．16．如图，在边长为4的正三角形

7、ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．①异面直线PG与DH所成的角的余弦值为23；②DF⊥PE；③GH与PD所成的角为45∘；④PG与EF所成角为60∘三、解答题17．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=120∘，AD=2，AA1=3．(I)求证：直线CD1//平面A1BD；(II)求四面体A-BDA1的表面积．18．某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学

8、X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同)．(I)用表中字母列举出所有可能的结果；(II)设M为事件“选出的2人来自不同年级