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《名校试题精校解析 Word版---吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年吉林省延边第二中学高一上学期第二次阶段考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．下列说法正确
2、的是A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．共点的三条直线确定一个平面2．已知△ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原△ABC的面积为A．62B．34C．32D．63．已知直线l,m和平面α，则下列结论正确的是A．若l//m，m⊂α，则l//αB．若l⊥α,m⊂α，则l⊥mC．若l⊥m,l⊥α，则m⊥αD．若l//α,m⊂α，则l//m4．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中（1）BM与ED平行（2）CN与BE是异面直线（3）CN与BM成60°（4）DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是A
3、．（1）（2）（3）B．（2）（4）C．（3）（4）D．（2）（3）（4）5．如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥36．下列四个命题中错误的个数是①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A．1B．2C．3D．47．四面体P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影点O是ΔABC的A．外心B．内心C．垂心D．重心8．
4、若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图1所示，则此几何体的表面积是A．B．C．D．9．已知奇函数，当时单调递增，且，若，则的取值范围为A．B．C．D．10．已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕，将ΔABC折成直二面角B-AD-C，则过A,B,C,D四点的球的表面积为A．3πB．4πC．5πD．6π11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A－BC
5、D，则在几何体A－BCD中，下列结论正确的是A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC12．设E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB=2,EF=1，给出下列四个命题：①三棱锥D1-B1EF的体积为定值；②异面直线D1B1与EF所成的角为450；③D1B1⊥平面B1EF；④直线D1B1与平面B1EF所成的角为600.其中正确的命题为A．①②B．②③C．①②④D．①④二、填空题13．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和B1D1所成角的大
6、小为___________，直线BC1和平面B1D1DB所成角的大小为___________．14．如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．15．设函数f(x)=12x,(x≥4)f(x+3),(x<4)则f(log23)=___________．16．在三棱锥S-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=SA,SA⊥平面ABC，D为BC中点，则异面直线AB与SD所成角的正切值为___________．三、解答题17．如图，在正四棱柱(侧棱垂直于
7、底面，底面为正方形)ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．（1）求证：BD1∥平面ACE．（2）求证：平面ACE⊥平面B1BDD1．18．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD．（2）求三棱锥B-EFC的体积．19．设0≤x≤2，求函数y=4x-12-2x+1+5的最大值和最小值及相应x的值．20．已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点．（1）求证：DE⊥
8、平面PAE．（2）求直线DP与平面PAE所成的角．21．在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90∘,AC=1,BC=3,SB=22.（1）证明：面SBC⊥面SAC．（2）求点A
