课题函数图象（1）

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1、课题：函数图象(1)教学目标１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．教学重点１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．教学难点分析概括图象中的信息．教学过程一、复习回顾我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．正方形的边长x与面积S的函数关系式S=x2(x>0),但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式

2、表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．二、探究新知问题引入：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃

3、，14时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．我们会观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？探究新知：画出S=x2(x>0)的图像1、课件展示作图过程2、教师提问学生思考回答问题：（1）面积S随着边长x的增大怎样变化？（2）点（5,20）是否在该函数的图像上?总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表．在自变量取值范围内选

4、定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．三、巩固提升1、画出函数1、学生画图（若有困难小组内交流讨论）2、y随着x的增大怎样变化？3、点（6,2）是否在其图像上？2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多

5、少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米，由横坐标看出，从菜地到玉米地用了12分钟．４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．５．由纵坐标

6、看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．四、当堂检测:（作业题单）五、课堂小结本节学会了用描点法画出函数图象，分析图象信息，根据图象解答有关问题．六、课后作业课本79页练习题．课后反思：教教学设计函课题:函数的图象学校：莲麓初中教师：石小云自我检测1、画出函数的图象根据图象回答问题：（1）、函数y随着自变量x的增大怎样变化？（2）、点（6,1）是否在该函数图象上?点（7,5）呢？2、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报

7、，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？