课题§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

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1、课题:§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象海口市第十四中学：李毅重●教学目标知识与技能：1．理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．过程与方法：通过简谐振动的实验，使学生对正弦曲线和余弦曲线的图象有一个直观的了解，然后利用三角函数线作正弦、余弦曲线；情感态度与价值观：通过本节的学习培养学生的化归能力、转化思想.●教学重点用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象以及五点法画正弦函数、余弦函数的图象．●教学难点用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．●教学方法

2、：启发、诱导发现教学.●教具：多媒体、实物投影仪教学流程：由简谐运动实验得到正弦函数和余弦函数图象的直观印象利用单位圆中的正弦线作函数的图象由函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象得到函数y=sinx，x∈R的图象用“五点法”作正弦函数的简图由正弦函数的图象得到余弦函数的图象用“五点法”作余弦函数的简图典例讲解巩固练习总结提升自我评价3●教学过程Ⅰ.课题导入[实验]简谐运动的实验——使学生对正弦曲线和余弦曲线的图象有一个直观的了解。下面我们研究如何作正弦函数、余弦函数的图象。Ⅱ.讲授新课1．利用单位圆中

3、的正弦线作正弦函数，x∈[0,]的图象．第一步：等分在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作半径为1的圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份，相应的，把x轴上从0到2π这一段分成12等份．第二步：作正弦线在单位圆中作出对应于角，，,…，2π的正弦线正弦线.（等价于“列表”）第三步：平移把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”）.第四步：用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图

4、象．2．由，x∈[0,]的图象得到，x∈R的图象根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R的图象.3．用五点法作正弦函数的简图：观察正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象，得出以下五个点在确定函数图象的形状上起着关键作用：(0,0)(,1)(p,0)(,-1)(2p,0)只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数数的简图，要求熟练掌握．4．探究：由正弦函数的图象得到余弦函

5、数的图象根据诱导公式：y=cosx,=sin(x+)，将y=sinx的图象向左平移个单位即得y=cosx的图象5．用五点法作余弦函数的简图：类比正弦函数图象的五个关键点，得出余弦函数y=cosxxÎ[0,2p]的五个点关键是(0,1)(,0)(p,-1)(,0)(2p,1)6．[典型例题]例1作下列函数的简图(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，　(2)y=-cosx，x∈[0，2π]，3解：(1)列表x0sinx010-101+sinx12101(2)列表x0cosx10-101-cosx-1010

6、-1思考：．Ⅲ.课堂练习教材P39练习1、2Ⅳ.课时小结Ⅴ.课后作业教材P46习题[A]组的第1题●板书设计§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象一、正弦函数、余弦函数的定义例1(1)…………………….…………………………二、正弦函数的图象……………………1、用正弦线作正弦函数的图象2、用“五点法”作正弦函数的简图：(2)……………………….三、余弦函数的图象1、余弦函数的图象………………………..2、用“五点法”作余弦函数的简图：3