基于多维虚内键模型(vmib)的多裂纹材料数值模拟方法研究

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1、上海大学硕士学位论文基于多维虚内键模型（VMIB）的多裂纹材料数值模拟方法研究姓名：陈永泉申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：张振南20081201上海大学硕士学位论文摘要多维虚内键模型(vacualMultidimensional]【11tcma]Bonds．VMm)是在虚内键(XrmualInternalBond．vta)理论基础上提出的一种多尺度力学模型。VIB理论认为固体材料在微观上是由随机分布的质量微粒组成，材料宏观本构方程则直接由微粒之间的相互作用导出。VMIB模型则在VIB理论柜架内考虑了微粒之间相互作用的切向效应，从而可以考虑材料不同泊松比，并在

2、理论上导出了材料宏观力学常数与微观结构力学属性之间的关系。材料宏观力学响应决定于微观虚内键的演化。在VMIB中，由于材料破坏准则已隐含地通过虚内键演化方程嵌入到材料本构方程中，因此，应用VMIB模型模拟材料断裂时不需要外部的断裂准则。这为材料断裂破坏模拟提供了很大的方便。本论文则以VM]B模型为基本力学模型对裂纹材料进行数值模拟。依据VIB和VIVIIB观点，材料在破坏前与破坏后在微观组构上是相同的，即：都是由质量微粒组成，所不同的是微粒之间的相互作用发生了变化。而VMIB的宏观本构方程正是在这种微观结构基础上导出的，因而材料在破坏前与破坏后可由统一的本构模式来描述。

3、为了模拟拉伸条件下多裂纹材料破坏过程，通过等效粘结区(EquivalentCohesiveZone．ECZ)方法直接将裂纹隐含地反映到了材料本构方程中。数值模拟结果表明，这种模拟方法可以再现材料多裂纹的扩展和汇合过程。在受压条件下，裂纹面之间的接触和摩擦将起重要作用。为了能够简洁方便地考虑这种接触和摩擦效应，提出了单元劈裂法(ElememPartitionMethod，EPM)。平面三结点三角单元在几何上有一个独特的优点，即：当有裂纹贯穿其中时，总有一个结点在裂纹的一侧，而另外两个结点在裂纹的另一侧。位于一侧的结点与另一侧的两个结点可以潜在地构成两个接触点对。本文利用

4、三角单元的这个特点，基于两个接触点对推导了劈裂单元的刚度矩阵。由于劈裂单元的刚度矩阵与原三角单元的刚度矩阵分享共同的结点，因而在数值模拟过程中无需为设置节理单元而去改变原有的网格划分方案，这为裂纹扩展的有限元数值模拟带来了很大的方便，提高了计算效率。上海大学硕士学位论文为了验证EPM方法的有效性及它在模拟裂纹扩展和汇合方面的功能，本文应用EPM方法模拟了单裂纹受压扩展、双裂纹受压扩展以及剪切裂纹的扩展。模拟结果表明应用该方法基本能够再现受压裂纹的扩展和汇合过程，并与相应的试验结果进行对比，模拟结果与试验结果具有较好的一致性，这表明EPM方法是有效的，同时在模拟方法上又

5、简易行。一般节理的接触和摩擦性质不仅仅与节理的表面性质(即：法向刚度和切向刚度)有关，还与节理所处的应力状态有关。节理面所受的法向压应力越大，节理面之间就越不容易产生相对错动。为了反映节理面之间的这一特性，本文又在原EPM基础上提出了考虑法向力效应的单元劈裂法。通过假定裂纹切向刚度与法向力具有相关性，重新推导了劈裂单元刚度矩阵，以再现节理面切向抗滑力随法向力增大而增大这一力学机制。通过对直剪裂纹的数值模拟，得出该方法是有效的。它不仅能够模拟剪切裂纹的扩展过程，还能再现剪切力随着法向应力增大而增大的力学现象。关键词：多维虚内键模型，单元劈裂法，多裂纹体，裂纹扩展，数值模

6、拟Ⅱ上海大学硕士学位论文ABSTRACTVirtualMultidimensionalInternalBonds(VMm)isamultiscalemechanicalmodelbasedonV'mualInternalBondⅣm)theory．FromtheviewoftheVIB，solidmaterialconsistsofrandomizeddiscretemassparticlesinmicroscale．Themacroconstitutiverelationisdirectlyderivedfromtheinteractionbetweenmateri

7、alparticles．VMIBaccountsforthesheareffectofparticlesinteractionintheframeworkoftheVIBtheory,thereforeVMIBcallpresentdifferentPoissonratiosofmaterial．InVMIBtherelationshipbetweenmacromaterialconstants(Young’SmodulusandPoissonratio)andthemicrobondstiffnessesaretheoreticallyderive