试析非线性观测器设计方法与性能分析

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1、山东大学硕士学位论文非线性观测器设计方法与性能分析姓名：贾秀芹申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：刘允刚20080428摘要本文主要研究了非线性系统的观测器设计问题．针对几类不同的非线性系统，分别设计TLuenberger型观测器、比部分状态观测器、自适应观测器，给出了观测器存在的条件或其增益矩阵的计算方法，并分析了所设计观测器的收敛性、抗干扰性等．本文主要内容分为以下三个部分：一、更一般Lipschitz非线性系统的观测器设计本部分研究了一类更一般Lipschitz非线性系统的Luenberger型观测器设计问题，将渐近收敛观测器设计问题转化为求解相应的增益矩阵问题

2、，并给出了增益矩阵满足的充分条件和计算该增益矩阵的方法．首先，当系统满足某种可检测性时，利用奇异值理论得到了使得观测误差渐近收敛增益矩阵满足的充分性条件，并基于15dccati方程给出了计算增益矩阵的方法．其次，当系统不满足该可检测性，但满足其它条件时，仍存在使得观测误差渐近收敛的增益矩阵，并类似地得到了增益矩阵满足的充分性条件和计算方法．二、非线性系统的比部分状态观测器设计本部分研究了一类具有C2(即平方可积)干扰的非线性系统的鲁棒部分状态观测器设计问题，设计了新的能够重构非线性系统部分状态的如状态观测器．首先，给出了部分状态观测器设计矩阵应满足的约束条件和具体的表达形式．进而通过

3、对观测误差动态的分析，研究了观测误差对￡2干扰的衰减性问题，并基于LMI技术给出了比部分状态观测器存在的充分条件．理论分析指出，当干扰为零时，所设计的观测器可渐近重构待估状态；当干扰不为零时，观测器误差具有对C2干扰的衰减性．三、非线性系统的自适应观测器设计及其鲁棒性分析本部分研究了一类具有未知参数和C2干扰的非线性系统自适应观测器设计问题，设计了新的能够重构系统状态的鲁棒自适应观测器．首先，当干扰为零时，利用礅ccati方程给出了能够使得观测误差渐近收敛的观测器增益矩阵的计算方法．其次，当干扰不为零但有界时，仍存在使得观测误差渐近收敛的增益矩阵，并类似地得到了增益矩阵的计算方法。非

4、线性观测器设计方法与性能分析以上三部分还分别给出了相应的仿真算例，验证了所给出的观测器设计方法的有效性与可行性．关键词：非线性系统；Lipschitzt乍线性系统；不确定非线性系统；观测器设计；Lueaberger型观测器；如状态观测器；部分状态观测器；自适应观测器；￡2干扰；Riccati方程．AbstractThepresentpaperfocusesontheinvestigationoftheobserverdesignfornon—linearsystems．Luenbergertypeobserver，Hoopartial—stateobserverandadaptive

5、observeraredesignedforseveraldifferentclassesofnonlinearsystems，respec—tively，andithasalsobeenprovidedwiththeexistenceconditionsorthemethodsofsolvinggainmatrixoftheobservers．Moreover，ithasbeenanalyzedthattheconvergencepropertyanddisturbanceattenuationproperty，etc．ofthedesignedobservers．Themainc

6、ontentsofthispaperarecomposedofthefollowingthreeparts：(I)ObserverdesignformoregeneralLipschitznonlinearsystemsInthispart，theLuenbergertypeobserverdesignisinvestigatedforaclassofmoregeneralLipschitznonlinearsystems．Theproblemofasymptoticallyconver—gentobserverdesignischangedintothatofsolvingthec

7、orrespondinggainmatrix．Thesufficientconditionsthatthegainmatrixsatisfiesaregiven，andthemethodofsolvinggainmatrixisalsopresented．Firstly,undercertaindetectabilitythatthesystemsatisfies，thesufficientconditionsarepresentedfortheasymp