基于数值流形方法研究及其在岩土工程中的应用

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1、重庆大学博士学位论文数值流形方法研究及其在岩土工程中的应用姓名：朱爱军申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：邓安福20050301中文摘要摘要数值流形方法是一种具有一般化意义的数值方法能对连续变形与非连续变形问题进行统一求解对问题具有较高的求解精度同时数值流形方法以覆盖技术为基础为工程问题提供了一种更自然和简便的解决方法数值流形方法是目前岩土工程数值分析方法的一个研究热点本文针对流形方法及其在岩土工程中的应用并结合西部交通建设科技项目红层软岩填石路堤不均匀沉降机理研究开展了对流形方法的研究工作开展的工作及取得的研究成果主要有以下几个方面1研

2、究了材料裂隙及分层界线对流形元覆盖系统形成的影响指出流形元数学网格必须与材料物理网格裂隙及分层界线相协调来构造流形元的覆盖系统并建议了按此原理形成流形元覆盖系统的基本过程2基于流形单元上位移函数的组成提出了流形方法中固定约束处理的新方法在流形单元上构造能反映边界位移条件的位移函数使边界的固定约束条件得到自动满足推导了相应的流形单元刚度矩阵及荷载矩阵的数值计算格式3基于有限覆盖技术建立了全长粘结杆件的数值流形方法模型该模型是一种新的杆件数值模型它采用局部解析的位移模式有较高的计算精度该模型中规则的网格可以适应杆件的复杂布局没有数值模拟中杆件布置与

3、单元划分相互制约的矛盾且可以考虑杆件中施加预应力的情况该模型可用于岩土锚杆和钢筋混凝土问题的模拟计算4系统的提出了数值流形方法对开挖卸荷问题的模拟方法提出了流形元模拟开挖时覆盖系统的处理方法不平衡力计算方法使用高阶覆盖函数时对开挖的模拟方法及流形元对开挖模拟的一般过程提出了开挖作用的直接分析法和间接分析法的概念流形方法对岩土工程开挖卸荷问题的模拟比传统数值方法有更多的优点覆盖技术的使用使简单的数学覆盖可以适应任意的开挖过程开挖作用的直接分析法使流形方法对开挖的模拟可以放弃开挖释放荷载的概念使计算变得更自然简便和可靠高阶的流形方法对开挖问题的模拟

4、具更好的求解精度5针对红层软岩填石路堤不均匀沉降机理研究推导了流形元与DDA的耦合计算方程并提出了填石路堤工后变形的简化计算方法首次使用完全非连续散体系统模型对填石路堤问题进行数值模拟分析在模拟方法的研究上取得了一些有意义的成果在一定程度上揭示了填石路堤变形的细观机理及规律数值模拟的结果显示填石路堤的不连续变形与不均匀变形明显这与将填石体视I重庆大学博士学位论文为等效连续介质的情况有很大的不同对影响路堤工后沉降变形的各种因素的敏感性进行了数值模拟分析工后石块间摩擦系数降低与地基变形参数劣化对路堤工后沉降变形的影响较大但它们导致的路堤工后变形的形

5、态与规律不同而工后填石块体变形参数降低对路堤变形的影响则很小6自行编制了较大型的面向对象可视化计算程序程序用C++语言在VC++平台中编制能对流形方法的一般问题高低阶覆盖函数混合使用的问题全粘结杆件问题开挖卸荷问题等进行计算采用本文提出的固定边界约束处理方法具有较好的程序前后处理功能并通过算例验证了程序是有效和正确的并在此基础上针对红层软岩填石路堤不均匀沉降机理研究进一步扩展形成计算程序EDAnalysis该程序包含语句3万余条具有良好的前后处理功能及动态模拟功能关键词数值流形方法物理网格覆盖系统固定边界约束处理全长粘结杆件开挖卸荷填石路堤DD

6、A共同作用沉降变形面向对象计算程序II英文摘要ABSTRACTThenumericalmanifoldmethodisageneralizationnumericalmethod,itiscapableofuniformlydealingwiththeproblemofcontinuousdeformationanddiscontinuousdeformation,andithashighercalculationprecisionforproblem.Atthesametime,Thenumericalmanifoldmethodisbase

7、donfinitecover,itisasimpleandconvenientresolventforengineeringproblem.Thenumericalmanifoldmethodispopmethodofresearchforthenumericalmethodingeotechnicalengineering.Aimatthetheoryandapplicationofnumericalmanifoldmethod,andcombinethewesttrafficconstructionscientificandtechnica

8、lproject“studyonnon-uniformedsettlementmechanismofrock-fillembankmentofred-