非线性数值分析在岩土工程中的应用

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1、第18卷第3期西南科技大学学报Vol.18No.32003年9月JOURNALOFSOUTHWESTUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYSep.2003文章编号:1671-8755(2003)03-0050-05非线性数值分析在岩土工程中的应用苏华友(西南科技大学环境工程学院四川绵阳621010)摘要:天然岩土体中都存在着不同成因的节理、裂隙和断层等软弱面,在对这种天然材料进行理论研究与工程设计时,需要应用非线性数值分析方法。介绍了几种主要的非线性数值理论,并重点讨论了有限元非线性分

2、析和位移反分析法在边坡工程和地下工程中的应用。关键词:非线性数值分析位移反分析岩土工程中图分类号:O29;TB11文献标识码:A随着我国经济的飞速发展,许多基础性的产业得到了大力开发和加强,特别是我国西部大开发方针更为我们提供了新的挑战和机遇,交通、水利水电、矿产资源以及许多公共工程显然处于较为突出的地位,这些领域的开发所依附的母体正是我们脚下的岩土。早期人们对岩土的变形性状、破坏机制以及所建立的力学模型都仅限于线弹性范围内。但是,随着人们对岩石作为一种天然材料与其赋存的地质环境、形成历史,地壳运动以及工程因素

3、之间联系的认识逐步加深,特别是一些对大型土木工程破坏的深入研究,如:法国的马尔巴赛(Malpasset)双曲拱坝,左坝肩边坡部分岩体1959年12月2日突然溃决,香港中心区一座27楼塌滑到山脚等,人们认识到把岩土体简单地当作线弹性材料来处理是远远不够的,需要对岩土体进行非线性数值分析。目前应用较多的非线性数值方法有:弹塑性有限元数值分析法、边界元法、离散元法、断裂力学、位移反分析、损伤力学分析等。1几种主要的非线性数值分析法简介1.1弹塑性理论求解岩石力学问题在岩石力学中使用弹塑性理论是将岩石介质看做是一种连续

4、介质(当然它们可以含有有限多个间断面),因为应力、应变等概念都是建立在连续介质模型基础上的。岩石是一种杂质体,它由各种不同的矿物组成,存在节理裂隙等不连续面和空隙,在细观上看,也是不连续的。弹塑性理论抓住问题的主要方面,在宏观的小尺度范围内来考虑各种力学量的统计平均值。弹塑性力学的研究内容可分为以下两大部分:(1)研究材料固有的特性,建立应力、应变及温度之间关系的本构关系(数字表达式)。(2)分析弹塑性变形物体内应力、应变分布,研究物体在各种载荷作用下的稳定性问题。1.2边界元法边界元法是同有限元法并行发展的另

5、一类数值法。该方法在岩石力学中的应用自20世纪70年代以后有了较大的发展。P.K.Banerjee,C.A.Brebbia,S.L.Crouch等人都曾对其发展和应用作出过有价值的贡献。我国自20世纪70年代进行岩石力学边界元的应用研究,在岩体稳定性分析、地下工程支护等方面做出了有收稿日期:2002-03-03四川省教育厅基金项目(2002A022)第3期苏华友:非线性数值分析在岩土工程中的应用51意义的成果。与有限元法不同,边界元法通常只须在边界上进行离散化,因而具有数据处理工作量小、少占内存、解题时间省等优

6、点。但在处理多介质问题、非物质问题、复杂的非线性问题以及分步开挖及施工过程等方面,不如有限元法方便有效。1.3离散元法Cundall于1971年提出用离散元法分析裂隙块状岩体的稳定性。假设节理裂隙所切割的岩体成为完全分割的块体镶嵌系统,块体为刚体,但其表面允许有变形(即嵌入),且嵌入量Dn与作用力Fn满足下列关系式:Fn=KnDn式中Kn)))法向刚度。由上式知,随着时间增加,块体间相互作用,空间位置不断变化,此系统如不能达到新的自稳状态则会发生块体散落,直至系统坍塌,由此可见,离散元可以模拟岩体从开裂直到塌落

7、的全过程。离散元法由最初的二维发展到现在的三维离散元。在三维离散元中,块体可以是变形体,块体之间的接触形式变成了面/面,面/边,面/顶点,边/边,边/顶点,顶点/顶点的关系,这样所考虑的模型更接近实际工程情况,其计算结果也就更能反映实际工程的环境。1.4断裂力学方法断裂力学不再把介质看成均质的连续体,而是将其视为存在有许多缺陷和裂纹的复合结构体。这样介质强度分析将建立在对这些缺陷和裂纹的分析上,注重研究缺陷和裂纹周边上的应力集中现象,认为应力集中区往往成为结构体内的最危险区。运用断裂力学分析岩石的断裂强度可以比

8、较实际地评价岩体的开裂和失稳。国际上对岩石断裂的研究已经获得一些进展,可用以分析工程中反映出的裂纹出现以及预测岩体结构的破裂与扩展。当然,目前对断裂力学的研究还存在着某些局限性:如裂纹的几何形状一般多局限在宏观的椭圆形,而实际上在岩块的内部往往存在许多发丝般的微观裂纹;又如断裂力学尚难以处理密集型的微观裂纹等等。1.5损伤力学方法损伤力学认为,材料总是存在分布性缺陷的,原始缺陷是连续分