湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2019届高三第一次联考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知线段上三点满足，则这三点在线段上的位置关系是（）A．B．C．D．2.含一个量词的命题“，使得”的否定是（）A．，使得B．，使得C．D．3.集合，若，则（）A．B．C．D．4.已知函数则的值为（）A．B．C.D．5.《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求球的直径的公式：.若球的半径为，根据“开

2、立圆术”的方法计算该球的体积为（）A．B．C.D．6.已知向量，且，则实数的值为（）A．B．C.D．7.设等差数列的前项和为，若，则A．B．C.D．-10-8.下列各图都是正方体的表面展开图，将其还原成正方体后，所得正方体完全一致（数码相对位置相同）的是（）A．（Ⅰ）和（Ⅳ）B．（Ⅰ）和（Ⅲ）C.（Ⅱ）和（Ⅲ）D．（Ⅱ）和（Ⅳ）9.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．直线是的图象的一条对称轴B．C.的周期为D．为奇函数10.若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．11.已知直线分别与函数和的图象交于两点，则两点间的

3、最小距离为（）A．B．C.D．12.定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）-10-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数．14.新学年学校某社团计划招入女生人，男生人，若满足约束条件则该社团今年计划招入学生人数最多为．15.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为．16.为等腰直角三角形内一点，为直角顶点，，则的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

4、17.（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且对一切正整数恒成立.（1）求和数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数，的内角的对边长分别为，且.（1）求角；（2）若的面积为，且，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在边长为3的正方形中，点分别在上（如图1），且，将分别沿折起，使两点重合于点（如图2）.-10-第19题图1第19题图2（1）求证：；（2）当时，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）在工业生产中，对一正三角形薄钢板（厚度不计）进行裁剪可以得到一种梯形钢板零件，现有一边长为3（单位：米）的正三角形钢板（如图），沿平行

5、于边的直线将剪去，得到所需的梯形钢材,记这个梯形钢板的周长为（单位：米），面积为（单位：平方米）.（1）求梯形的面积关于它的周长的函数关系式；（2）若在生产中，梯形的面积与周长之比（即）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长为多时，该零件才可以在生产中使用？21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数有两个极值点，且都小于0，求的取值范围；（2）若函数，求函数的单调区间.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，为常数）.以原点为极点，以轴的非负半

6、轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为-10-.（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线与圆有两个公共点，求实数的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为1，其中.（1）求之间的关系式；（2）若,解关于的不等式：.2019届高三第一次联考数学（文科）参考答案一、选择题1-5：ACDBD6-10:BCBAB11、12：DD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）当时，，与两式相减得.数列是等比数列，公比.又，，（2）由得，.18.（1）函数-10-，，由，得，（2），，①又由余弦定理得，化简得，②将①式代入②式得.19.（1）由

7、J正方形及折叠方式，得平面，又平面，.（2），，，，，，设点到平面的距离为，,，，解得.20.（1）是正三角形，是正三角形，,，则，，-10-化简得.故梯形的面积关于它的周长的函数关系式为.（2）由（1）得，令，，令，得或（舍去），列表如下：0单调递增极大值单调递减当时，函数有最大值，为.当米时，该零件才可以在生产中使用.21.（1）由有两个极值点且都小于0，得有两个不相等的负实根，解得.的取值范围为.（2）-10-.令，得或.令，得；令，得；令，得.当时，恒成立；当时，或，,；当时，，或,当时，恒成立；当时，，或