基于经验模式分解的奇异谱分析分组理论及应用研究

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1、广东工业大学硕士学位论文（工学硕士）基于经验模式分解的奇异谱分析分组理论及应用研究林佩如二○一八年五月分类号：TN911.72学校代号：11845UDC：密级：学号：2111503006广东工业大学硕士学位论文（工学硕士）基于经验模式分解的奇异谱分析分组理论及应用研究林佩如指导教师姓名、职称：凌永权教授学科（专业）或领域名称：信息与通信工程学生所属学院：信息工程学院论文答辩日期：2018年5月ADissertationSubmittedtoGuangdongUniversityofTechnologyfortheDegreeofMaster（MasterofEngineeringScienc

2、e）GroupingTheoryandApplicationofSingularSpectrumAnalysisBasedonEmpiricalModeDecompositionCandidate:LinPeiruSupervisor:Professor.Wing-KuenLingMay2018SchoolofInformationEngineeringGuangdongUniversityofTechnologyGuangzhou,Guangdong,P.R.China,510006摘要摘要非线性非平稳信号处理方法研究是信号处理研究中重要的一个分支，近年来取得了飞速的发展。奇异谱分析是其中

3、一种作用于该类信号的创新的时频分析工具，近些年得到了广大研究者的关注。奇异谱分析已被证实在众多应用领域都能发挥重要作用，但在其应用研究蓬勃发展的同时，理论研究层面比较缺乏关注，导致该种方法缺少一定的理论支撑。所以加快理论研究刻不容缓。奇异谱分析的理论研究中大部分集中在对参数的选择上，特别是其中的分组关系到整个奇异谱分析的作用效果。而分组目前主流的理论方法是把所有分量分为两个组，但这种方法存在一定的局限性。现有分为多个组的理论方法研究较少且没有一种通用的方法，所以本论文提出通过结合经验模式分解把奇异谱分析分量分为多个组，并把改进的算法拓展到应用研究上，开展了以下工作：（1）创新性地提出一种结合

4、经验模式分解的奇异谱分析分组理论。该分组理论是根据经验模式分解得到的本质模态函数数目来确定奇异谱分析分组的数目，然后把每个奇异谱分量分到与其具有最大相关系数的本质模态函数所在的组，整个分组过程是根据匹配追踪算法来实现的。本论文提出的分组理论相比其他理论有以下三点优势：一是根据该分组理论得到的多个组分量更有利于进行分析。从分组仿真实验中可以看到无论是在时域还是频域上，使用这种分组理论得到的组分量与本质模态函数都具有相似性，即得到的组分量能同时具备两种方法的分析特性。二是该种分组理论能自动地确定分组数目，使得分组不受人为干扰而能保持更强的稳定性。三是该种理论的分组原则具有简单易理解且计算量小等优

5、点。（2）为了验证以上提出的奇异谱分析分组理论的可行性，本论文根据该分组理论进行信号降噪的实验验证。本论文选择信号降噪进行理论的可行性验证是因为信号降噪是使用最广泛且最基础的应用研究之一。信号降噪实验中的选择组分量的方法是基于连续均方误差标准的经验模式分解降噪方法。使用该种方法选择某些奇异谱分析组分量来构成降噪信号，若获得的降噪信号信噪比较高，说明提出的奇异谱分析分组理论是可行的。与其他四种常见的降噪方法分别作用在三个不同结构的信号上进行仿真实验对比，仿真结果显示使用本论文提出的理论方法得到的信噪比相比于现有的几种常见降噪方法的都要高。此外本论文提出的理论方法在原始信号I广东工业大学硕士学位

6、论文信噪比跨度较大的情况下都能保持优异的降噪效果。说明了该理论方法对于信噪比覆盖范围较大的信号以及不同结构类型的信号都具有很强的鲁棒性。关键词：奇异谱分析；经验模式分解；分组；匹配追踪算法；信号降噪IIAbstractAbstractThestudyofnon-linearandnon-stationarysignalprocessingmethodsisanimportantbranchofsignalprocessingresearch,andithasachievedrapiddevelopmentinrecentyears.Singularspectrumanalysis(SSA)i

7、soneoftheinnovativetime-frequencyanalysistoolsthatactsonthistypeofsignals.Ithasattractedtheattentionofmanyresearchersinrecentyears.SSAhasbeenprovedtoplayanimportantroleinmanyapplications,however,thetheoreti