分数阶傅里叶变换算法的应用研究

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1、工程硕士学位论文分数阶傅里叶变换算法的应用研究邵岩哈尔滨理工大学2016年3月国内图书分类号：TN911.2工程硕士学位论文分数阶傅里叶变换算法的应用研究硕士研究生：邵岩导师：杨广学申请学位级别：工程硕士学科、专业：电子与通信工程所在单位：测控技术与通信工程学院答辩日期：2016年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学ClassifiedIndex:TN911.2DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringTheApplicationofFractionalFourierTransforminSignalAnalysisCandidate：ShaoYanSu

2、pervisor：YangGuangxueAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpecialty：ElectronicsandCommunicationEngineeringDateofOralExamination：March,2016University：HarbinUniversityofScienceandTechnology哈尔滨理工大学硕：ｔ学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕壬学位论文《分数阶傅里叶变换算法的应用研巧》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕±学位期间独立。据本人所知进巧研究工作所取得的

3、成果，论文中除己注明部分外不包含他人己发表或撰写过的研巧成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中１＾＾？明确方式巧明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名；誤ｆ若曰期：別７八年＾月如曰哈尔滨理工大学硕±学位论文使用授权书《分数阶傅里叶变换算法的应用研究》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕±学位期间在导师指导下完成的硕±学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得ＵＡ其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部ｎ提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理

4、工大学可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于保密仁１在年解密后适用授权书。不保密囚。请在Ｗ上相应方框内打Ｖ（）作者签名：方仪曰期：译多月如曰导师签名；：＇ｎ矣巧曰期年＾月＞曰ｆ分数阶傅里叶变换算法的应用研究摘要分数阶傅里叶变换(FRFT)是经过传统傅里叶变换的研究后提出的算法，是傅里叶变换在分数次幂上的运算，具有对信号空间-频率联合作用的信息处理能力。1980年科学家纳米亚提出了分数阶傅里叶变换的完整概念，经过几十年的研究，分数阶傅里叶变换算法的定义种类、公式推导过程和物理意义取得了丰富的成果，分数阶傅

5、里叶变换算法的逐步完善，使得其算法在科技应用领域中提供了保障。随后在90年代初期，Almeida从物理意义角度给分数阶傅里叶变换做出了形象的表示，其算法可以理解为在由时域和频域组成的平面内的旋转，随后Ozaktas等人在1996年提出了分数阶傅里叶变换的离散算法，快速的离散算法给海洋探测、雷达捕获等信号分析技术的应用中提供了新方向。本文全面解释了分数阶傅里叶变换的定义，研究了分数阶傅里叶变换的离散算法，通过对算法的仿真应用，从实际应用角度对分数阶傅里叶变换在信号处理领域进行分析，验证了其算法的可靠性，比较了分数阶傅里叶变换与其他时频分析算法的联系。采用常用的线性调频信号，应用分数阶傅里叶变换对

6、信号进行模拟，通过图形的形式清晰的描述了信号经过分数阶傅里叶变换处理后的效果。分数阶傅里叶变换能够同时获取信息的时频频域的信息，适合分析非平稳信号，分数阶傅里叶变换从信号角度可以认为是线性调频信号(LFM)的基分解，没有交叉项干扰的问题，能够有效检测和估计含有噪声的线性调频信号，用分数阶傅里叶变换的算法对滚动轴承故障进行诊断，分析结果表明用分数阶傅里叶算法可以有效地降低其他分量和噪声的互相干扰，准确提取目标分量，仿真结果进一步证实了这一方法的优越性。关键词分数阶傅里叶变换；故障诊断；线性调频信号-I-TheApplicationofFractionalFourierTransforminSig

7、nalAnalysisAbstractThefractionalFouriertransform(FRFT)isanextensionandfurtherstudyonthebasisoftraditionalFouriertransform.ItisconsideredasthetraditionalFouriertransformtothen-thpower,wherenisaninteger