科学的一般原理和方法

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1、第十一章科学实验的一般原理和方法（三）【解题指导】例1河北省某养羊场10头小尾寒羊的产毛量（kg）如下：X：5.3，9.9，6.8，8.3，5.4，9.8，5.0，7.3，7.3，6.4试计算其平均数（X），并说明变异程度如何？析（1）依平均数的计算公式：X＝计算。X＝5.3＋9.9＋6.8＋8.3＋5.4＋9.8＋5.0＋7.3＋7.3＋6.4＝71.5n＝10，代入公式：X＝71.5/10＝7.15kg（2）变异程度可按标准差的公式：Sx＝计算。计算方法如下：根据公式要求，先列表整理数据（见下表）。X（X－X）（X－X）25.0－2.154.6

2、235.3－1.853.4235.4－1.753.0636.4－0.750.5626.8－0.350.1227.3＋0.150.0227.3＋0.50.0228.3＋1.151.3239.8＋2.657.0239.9＋2.757.563X＝71.5（X－X）＝0（X－X）2＝27.746X＝71.5/10＝7.15（kg）代入公式：Sx＝＝＝1.75（kg）例2在某一养牛场的牛群中，随机测量100头牛的体高，所得变数值如下表。试编制次数分布表和次数分布图，并说明大多数牛的体高是多少？100头牛的体高资料（单位：cm）1361361351321371

3、2913612914313713813313712513313713412913612913613712912913612913313613013313414013113713513713514113913213413113713212813113413613213412613413213313613613813614313613814213813313313713413312913513313913513612813113213514112713913413213413713413413313113913213112813413813113613

4、6134133析解答此题，首先对原始数据（上表）进行整理。根据分组的方法，确定分组数、组距和组中值。本实验可分10组，在变数中最大值为143cm，最小值为125rm，组距为2cm，计算组中值之前，应先用组距数求出组限。如第一组的组限是从最低的体高减去组距的1/2，即125cm－2cm/2＝124cm，这是第一组的下限，它的上限是加上组距的1/2，即125cm＋2cm/2＝126cm，由此确定第一组的组限为124cm～126cm。组中值为125cm。分组后即可制出次数分布表，具体方法见下表。100头牛体高（cm）的次数分布表组限（C·i）组中值（cm

5、）次数（f）124～125.9126～127.9128～129.9130～131.9132～133.9134～135.9136～137.9138～139.9140～141.9142～143.9125127129131133135137139141143正正正正正正正正正一正正正正正正正正24815262015532根据次数分布表所提供的数据，即可绘制次数分布图（见下图）。从上表（次数分布表）和下图（次数分布柱形图）可以清楚地看出，大多数牛的体高在132cm～135.9cm之间。100头牛体高的次数分布图例3在实验桌上给你提供30盘大豆发芽种子，每盘

6、20粒，各盘种子发芽情况不同，试绘制30盘大豆发芽种子次数分布表和曲线图。析为绘制发芽种子曲线图，首先应统计出每盘中发芽种子数，有多少相同发芽种子数的盘数（即出现的次数），并计算出在30盘中所占％，也就是在总次数中占％。然后根据每盘中发芽种子数的多寡，由少到多排列，绘制出30盘大豆（每盘20粒）发芽种子次数分布表，并以每盘种子发芽数为根坐标，次数％（或称为相对次数）为纵坐标，绘30盘大豆发芽种子次数分布图。例4豌豆象鼻虫（Callosobruchusmaculatus）是豆类作物的主要害虫之一。象鼻虫的幼虫在豆粒中把这些种子咬坏，每个成虫在豆粒外表

7、咬一个洞，咬蛀过的豆粒重量变轻，并会浮出水面上。现有一豆粒，其中有些豆粒已经侵蛀了象鼻虫。请计算以下问题：（1）估计每100粒种子被咬坏豆粒的平均数并计算其标准差。（2）估计象鼻虫在每100粒种子中种群密度的平均值及其标准差。（3）写下取样的数据，并写出计算过程和结果（每个样本都要包括：洞的总数、虫蛀种子的总数、取样种子的总数，每100粒种子虫蛀种子数，以及标准差和种群密度的计算方法等）。析在一包豆粒中，随机取出100粒种子放入盛水的烧杯中，凡是浮出水面上的种子多是虫蛀的种子，从水中捞出浮在水面上的种子，统计粒数并观察有蛀洞种子的数目，采用这种方法

8、重复5～10次，然后根据所得数据按平均数、标准差、种群密度的计算方法，即可求出得数。【巩固练习】12．对20株“冀麦30号