开题选题结题报告已修改

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1、长治学院毕业论文开题报告数学系系2009级数学与应用数学专业姓名毛泽性别男学号09404224论文题目常微分方程在一类函数项级数求和中的应用题目来源自拟题目类型常微分方程指导教师张蓬霞预计完成时间2013年5月本课题研究的现状、意义，拟研究的主要问题、重点、难点，研究方法和步骤、预期结果研究现状及意义：微分方程差不多是和微积分同时产生的，它的形成和发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。常微分方程的概念、解法和相关理论很多。求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，不过能够求出通解的情况不多，在实际应用中多是求满足

2、某种指定条件的特解。常微分方程在很多学科领域内有着重要的作用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等等，这些问题都可以化为求微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。主要研究微分方程积分因子存在的充要条件和积分因子求解的方法及其应用，重点介绍了五种类型的积分因子的存在条件及求解，论文主要内容(提纲)1预备知识2积分因子的存在性2.1积分因子的定义2.2积分因子存在的充要条件2.2.1形为的积分因子2.2.2形为的积分因子2.2.3形为的积分因子2.2.4形为的积分因子2.2.

3、5形为的积分因子2.2.6形为的积分因子3积分因子的求法及应用3.1积分因子的三种求法3.2积分因子法的应用进度安排1、2011年12月11日—12月16日学生选题。2、2012年3月1日—3月10日完成开题报告，开始撰写论文；3、2012年4月14日—4月20日组织对论文（设计）进行中期检查；4、2012年5月5日—5月18日完成毕业论文（设计）结题、打印工作；5、2012年5月25日—6月7日答辩及论文成绩评定，并登录成绩；参考资料[1]贾建文，赵巨涛，王建珍.常微分方程.中国林业出版社,2005,(02).[2]李振东,张永珍.求

4、积分因子的新方法[J].唐山学院学报,2003,(02).[3]王金诚.浅析积分因子的求法[J].中国科技信息,2007,(20).[4]龚雅玲.求解微分方程的积分因子法[J].南昌教育学院学报,2007,(01).[5]温启军,张丽静.关于积分因子的讨论[J].长春大学学报,2006,(10).[6]杨淑娥.一阶微分方程的积分因子解法[J].彭城职业大学学报,2000,(01)指导教师意见签字：年月日系主任意见签字：年月日长治学院毕业论文选题报告数学系系2008级数学与应用数学专业姓名毛泽性别男学号09404224论文题目常微分方程在

5、一类函数项级数求和中的应用题目来源自拟题目类型常微分方程选做本题的目的及条件分析目的：在所学的常微分方程课本中，只简单的介绍了与有关的两种类型的积分因子，但在实际做题的过程中我们会遇到多种类型的积分因子，为了更方便我们做题，我们根据所学的两种类型的积分因子还可以总结出其他常见的四种类型，以及它们存在的充要条件及其应用。条件分析：自己对积分因子的内容理解较扎实，在图书馆可以查到相关方面的资料，遇到自己不懂得可以向老师请教指导教师意见系主任意见长治学院毕业论文结题报告数学系系09级数学与应用数学专业姓名毛泽性别男学号09404224论文题目

6、常微分方程在一类函数项级数求和中的应用题目来源自拟题目类型常微分方程指导教师张蓬霞本课题完成情况（包括研究过程、结果、存在的问题等）研究过程：在研究本课题的过程中，查阅了大量相关资料，认真咨询了老师，总结了所要研究的基本内容，列出了提纲。研究结果：指导教师意见系答辩评议组意见论文成绩长治学院数学系毕业论文中期检查表检查时间：2013年4月15日年级09级02班专业数学与应用数学学生姓名毛泽学号09404224指导教师张蓬霞职称助教论文题目常微分方程在一类函数项级数求和中的应用计划完成时间2013年5月20日论文的进度计划2013年1月1

7、5日—1月21日完成开题报告，开始撰写论文；2013年1月25日—1月31日查阅相关资料，对论文进行整体构思并列出提纲；2013年2月15日—3月15日完成论文的初稿；2013年3月20日—4月10日对论文的内容和框架进行检查；2013年4月15日—4月25日论文的第一次检查；2013年4月30日—5月15日论文的第二次检查；2013年5月16日—5月20日论文的第三次检查，定稿；已经完成的内容2013年1月15日—1月21日完成开题报告，开始撰写论文；2013年1月25日—1月31日查阅相关资料，对论文进行整体构思并列出提纲；2013

8、年2月15日—3月15日完成论文的初稿；指导教师意见指导教师（签名）：年月日备注长治学院数学系毕业论文成绩指导教师评定表班级09级02班专业数学与应用数学学生姓名毛泽学号09404224指导教师张蓬霞职称助