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1、实验一误差的基本性质与处理(一)问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果(二)在matlab中求解过程：a=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%试验测得数据x1=mean(a)%算术平均值b=a-x1%残差c=sum(b)%残差和c1=abs(c)%残差和的绝对值bd=(8/2)*0.0001
2、%校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)<=（n/2）*A时，以上计算正确%3.5527e-015(c1)<4.0000e-004(bd),以上计算正确xt=sum(b(1:4))-sum(b(5:8))%判断系统误差，算的xt=0.0030.由于xt较小，不存在系统误差dc=sqrt(sum(b.^2)/(8-1))%求测量列单次的标准差dc=0.0022sx=sort(a)%根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。g0=2.03%查表g（8,0.05）的值g1=(x1-sx(1))/dc%解得g1=1.4000g8=(sx(8)-x1)/dc%解得g8
3、=1.7361由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差sc=dc/sqrt(8)%算术平均值得标准差sc=7.8916e-004t=2.36;%查表t(7,0.05)值jx=t*sc%算术平均值的极限误差jx=0.0019l1=x1-jx%测量的极限误差l1=24.6723l2=x1+jx%测量的极限误差l2=24.6760（三）在matlab中的运行结果实验二测量不确定度一、测量不确定度计算步骤:1.分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；2.评定标准不确定度分量，并给出其数值和自由度；3.分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数；4.求测量结果的合成标准
4、不确定度及自由度；5.若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度乘以包含因子k，得伸展不确定度；二、求解过程：用matlab编辑以下程序并运行clcclearallcloseallD=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];h=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];D1=sum(D)/length(D);%直径的平均数h1=sum(h)/length(D);%高度的平均数V=pi*D1^2*h1/4;%体积fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);fprintf('不确定度评定：');fprintf('对体积
5、V的测量不确定度影响显著的因素主要有：');fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定');fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定');%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1');M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D的平均值的标准差u1=pi*D1*h1*M/2v1=6-1fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2');N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h的平均
6、值的标准差u2=pi*D1^2*N/4v2=6-1fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3');u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3))v3=round(1/(2*0.35*0.35))fprintf('不确定度合成：');fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的');uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度fprintf('展伸不确定度：')
7、;fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31');fprintf('体积测量的展伸不确定度：');P=0.95k=2.31U=round(k*uc*10)/10fprintf('不确定度报告：');fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：V=%.1fmm^3uc=%.1fmm^3v=%1.f',V,uc,v);f
