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《高等数学（A）（下）期末试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2004级高等数学（A）（下）期末试卷一.填空题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)二.填空题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)1.;2.;3.;4.;5..三.单项选择题(本题共4小题，每小题4分，满分16分)1.C;2.B;3.D;4.B.四.(本题共5小题，每小题7分，满分35分)a)令,则,,,(3分)b)由条件得,即,3.而,4.(1)将作奇延拓,再作周期延拓.,,,(2),(1分)-246-5.(1)(2)四．在内有奇点:(二级极点),(一级极点)原式是可去奇点,留数为0,故原积分=0.五．收敛域
2、为,设则(1分)六．因此绝对值级数发散.又为Leibniz型级数,故收敛.而单调减少,且,所以收敛.由收敛级数性质知原级数收敛.故原级数条件收敛..七．由于级数收敛,所以,因而有界.设,则.-246-当时,,又级数收敛,由比较判别法知原级数绝对收敛,故原级数收敛.2005级高等数学（A）（下）期末试卷2006级高等数学（A）（下）期末试卷一。填空题(本题共10小题，每小题3分，满分30分)1．，，；2．；3．；4．；5.；6．；7.；8.；9．；10．二．(本题共2小题，每小题8分，满分16分)11．解记，，则，而收敛
3、，故收敛.，，12．解记，，，收敛区间为，在收敛区间的两端点处，级数都发散，故收敛域为三．(本题共2小题，每小题9分，满分18分)13．解，-246-14．解四．（15）解，所验证的表达式确是某一函数的全微分.采用凑微分法,故原函数为.五．（16）解六．（17）解七．(18)证所证不等式等价于不等式：，而-246-其中2007级高等数学（A）（下）期末试卷一．1、2、3、134、5、16、7、8、39、。二．10、。11、，，，，。12、时，收敛；时，发散；时，当时收敛，时发散。13、条件收敛。（提示：）三．14、。四
4、．15、。五．16、。六．17、（略）七．18、提示：用格林公式，再利用轮换对称性。2008级高等数学（A）（下）期末试卷一.填空题(本题共9小题，每小题4分，满分36分)1.；2.；3.；4.；5.；-246-6.；7.；8.；9.（注：答案不唯一），可使得级数收敛，且级数发散.二.计算下列各题(本题共4小题，满分30分)10．解，11．（本小题满分7分）判别级数的敛散性．解，（5分）由比值法得知级数收敛。12．解显然，记，令，得，当时，单调递减，由判别法得知级数收敛，且，而级数发散，由比较判别法得知级数发散，故条件
5、收敛。13.解，，，于是由收敛定理得：三（14）解收敛域为，令，则-246-四（15）解五（16）解记，由公式得六（17）解补一个面，取下侧，由和所围成的区域记为，由公式得七（18）证由于，故正数列单调递减且有下界，数列收敛，从而得正项级数的部分和收敛，即收敛，再由比较判别法得收敛.或证由，得正项级数的部分和有上界，即得收敛，再由比较判别法得收敛.2009级高等数学（A）（下）期末试卷一.填空题(本题共9小题，每小题4分，满分36分)1.；2.；3.；4.；5.；6.25；7.；8.；9.-246-二.计算下列各题(本
6、题共4小题，每小题7分，满分28分)10．解，（2分），11．解12．解，原式13.解，，三（14）解题中的立体记为，则四（15）解，五（16）（本题满分7分）计算，其中为，方向为逆时针.解，取正数很小，使含于内，（1分）六（17）解，七（18）解记为锥面被柱面所截部分，其面积记为，记-246-为柱面被锥面和平面所截部分，其面积记为，记为底面，其面积记为，表面积-246-
