实验一线性规划

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1、实验一线性规划（一）实验目的：运用Excel和LINGO软件求解线性规划问题（二）内容及要求：求解习题2・9、2-10（三）实验报告：2-9已知线性规划问题：maxz=10兀］+5兀23兀［+4兀2<9s.t.<5X］+2x2<8召,兀2»0用单纯形法求得最终表如表2-101所示。表2-101最优单纯形表Cjfxlx2x3x4XBCB005/1425/14xl3/2015/14-3/14x2110-1/72/7试分析在下列条件单独变化的情况下最优解的变化。（1）目标函数系数C1或C2分别在什么范围内变化时，最优解

2、不变；（2）当约束条件右端项bl,b2屮一个保持不变时，另一个在什么范围内变化，上述最优基保持不变；(3)约束条件右端项冃变为时上述最优解的变化。解：用lingo求解，模型代码如下：max=10*xl+5*x2;3*xl+4*x2<=9;5*xl+2*x2<=8;求解模型，结果如下：Globaloptimalsolutionfound.17.500000.0000002Objectivevalue:Infeasibilities:Totdlsolveriterations:VariableValueReduced

3、CostXl1.0000000.000000X21.5000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice117.500001.00000020.0000000.357142930.0000001.785714灵敏度分析，结果如下：Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseXI10.000002

4、.5000006.250000X25.0000008.3333331.000000RighthandSideRangesRowCurrentAllowaAllowableRHSIncreaseDecrease29.0000007.0000004.20000038.0000007.0000003.500000rti结果可知：(1)由灵敏度分析可知,Cl在(10-6.25,10+2.5)=(3.75,12.5)范围内变化时(此时C2不变)，C2在(5-1,5+8.33)=(4,13.33)范围内变化吋(此时C1不变)

5、，最优解不变；(2)仍由灵敏度分析可知，当b2不变时，bl在(9-4.2,9+7)=(4.&16)范围内变化时，最优解不变；当bl不变，匕2在(8-3.5,8+7)=(4.5,15)范围内变化时，最优解不变；(3)约束条件右端项目9)*变为(19丿时，模型代码发生变化如下:max=10*xl+5*x2;3*xl+4*x2<=ll;5*xl+2*x2<=9;求解模型，结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:20.00000Infeasibilities:0.00

6、0000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostXI1.0000000.000000X22.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice120.000001.00000020.0000000.357142930.0000001.785714可知模型的最优解变为xl=l,x2=2,目标函数值变为20。2-10某厂生产A,B,C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见表2-46□要求：（1）确定利润最大的产品生产计划；（2）产品

7、A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变;（3）如果设计一种新产品D,单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？（4）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜。（5）由于某种原因该厂决定暂停A产品的生产，试重新确定该厂的最优生产计划。表2-46产品单位利润及资源消耗消耗定额^品''''一—ABC可用量（单位）劳动力63545材料34530产品利润（元/件）314解：用lingo求解，模型代码如下：max=3

8、*xl+x2+4*x3;6*xl+3*x2+5*x3<=45;3*xl+4*x2+5*x3<=30;求解模型，结果如下：Globaloptimalsolutionfound-27.000000.0000002Objectivevalue:Infeasibilities:Totalsolveriterations:VariableXIX2X3Row123灵敏度分析，结果如下