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《数列高考汇编(重点高中用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数列高考汇编题一、选择题（每小题5分，共60分）1.（15重庆，2）在等差数列｛©｝小，若勺两，匂=2，则弦=（）A.-1B.0C.1D.62.（07宁夏，4）已知｛〜｝是等差数列，马（）=10,其前10项和S10=70,则其公差〃=（）A.--B.--C.-D.-33333.（14北京,5）设｛〜｝是公比为q的等比数列，则“§>1”是“｛%｝为递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（13新课标II,3）等比数列｛&,｝的前刀项和为己知$=型+10&,昂=9,则ai=（）.1111A.亍B.一亍C.§D.一§5.（12
2、全国卷，5）已知｛d“｝为等比•数列,為+°7=2,。5°6=_8,则4+细=（）A-7b.5C.-5D.-7£6.（08全国卷,4）设等比数列｛色｝的公比g=2,前n项和为S”，则巴=（）A.2B.4C.—D.—227.（09全国卷,7）等比数列｛。”｝的前n项和为兀，且4®,2色，色成等差数列。若Q]=],则为=（）A.15B.8C.7D.161.（15北京，6）设仏”｝是等差数列.下列结论中正确的是（）A.若+a2>0,则a2+a3>0B.若q+t^vO,则+a2<0C.若0<舛<°2，则eg>JegD.若qvO,贝［
3、仏一4）（冬一偽）>02.（14辽宁，8）设等差数列｛
4、色｝的公差为d,若数列｛2恥”｝为递减数列，则（）A.dvOB.d>0C.aAd<0D.a｝d>03.（07全国卷,7）已知兀>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则⑺+①‘的最小值是（）cdA.OB.4C.2DI4.（13新课标1,7）设等差数列｛/｝的前〃项和为$,若S—i=—2,9=0,«Sh-i=3,则m—（）.A.3B.4C.5D.65.（15福建，理8）若a上是函数/（兀）"_px+g（p>0,g>0）的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A.6B.7C.8D.9题号1
5、23456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）-一^216.（2013新课标1,14）若数列｛a』的RiJn项和Sn=—ciltH—,则｛an｝的通项公式是an=.1.（2015江苏,11）设数列他｝满足ai=1,KanH-an=n+1（neN*）,WO数列&｝前10项的和为.2.（2013课标11,16）等差数列｛/｝的前刀项和为S,已知So=O,S5=25,则的最小值为.1.（2015课标11,16,）设Sn是数列｛%｝的前n项和，且屮・1孙】书&+1,则Sn=•三、解答题（17题10分，具余每小题12分，共70分）2.（08全国卷,17）已知数列｛匕｝是
6、一个等差数列，一几。2=1,%=一5。（1）求｛色｝的通项（2）求｛色｝前n项和S”的最大值。3.（14年新课标1,17）已知数列｛色｝的前5项和为S”，q=l,色工0,anan+i=2S”一1,其屮2为常数•（I）证明:an+2-an=A；（II）是否存在2,使得｛色｝为等差数列？并说明理由.4.（11年全国）等比数列｛匕｝各项均为正数，且2®+3色=l,tz32=9a2a6.的前刀项和.（I）求数列｛。”｝的通项公式;(II)设bn=log3a{+log3a2+5.(15年山东,18)设数列仙｝的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.(1)求｛a.｝的通项公式；(2)若数列｛
7、bj满足anbn=log3an,求｛bj的前n项和Tn.1.(2015天津,18)己知数列｛aj满足an+2=qan(q为实数，且1),neN*,a
8、=1,a2=2,.ri.a2+a3?a3+a4,a4+a5成等差数列.(1)>Rq的值和｛aj的通项公式；(2)设時矩缸,WN：求数列｛bj的前n项和.a2n-i2.(2014新课标2,17)己知数列｛d讣满足q=l,an+l=3an+l.■(I)证明｛色+弓是等比数列，并求匕｝的通项公式;(II)证明：丄+丄+••・+丄V壬.aa252数列汇编题参考答案•、选择题:题号123456789101112答案BDDCDCACCBCD二
9、、填空题：13.^=(-2),,-114.-15.-4916.--1v711n三、解答题17解：(I)设{a,}的公差为d,由已知条件，_5,解出坷“d=-2.所以d“=坷+(〃一l)d=—2〃+5.(II)Sn=na}+Dd=—n2+4n=4-(n—2)2.所以n=2时，S“取到最人值4.18解：(I)由题设，aflatlU=ASn-1,an+1afJ+2=/l+1-1.两式相减得an+[(an+2-a)=Aan+l.由于所以色+2_陽=入6分(II)由题设，q=l,a}a2
