数学教案案例----函数

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1、数学教案案例函数教学目标：（1）了解常量、变量、自变量和函数的意义，能分清实例屮出现的常量与变量、自变量与函数。（2）会举出简单的函数实例，能写岀一些简单函数的解析式。（3）通过学习变量和函数的概念，初步培养运动变化、互相联系的辨证唯物主义观点。教学重点：函数定义。教学难点：理解函数概念。教学过程：教学步骤教师活动学生活动教学媒休和教学形式一、常量和变量1.例：设火车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）有怎样的关系？列岀关系式s=80to问：其中哪些量数值保持不变，哪些量可以取不同数值？由此引出常量和变量的

2、概念。2.练习（1）设路程为s（千米），速度为V（千米/时）时间t（时），指出下列各式屮的常量和变量：1）2）；3）提出问题和讲解。操作媒体出示问题和评讲。指出常量和变量是相对的。思考和冋答冋答。电脑显示图形。投影显示练习。（2）矩形面积等于长乘宽，S=ab1）若a二10,则S、19是_量，&是_量。2）若b=5,则S、8是_量，13是_量。3）若S二80,则3、1）是_量，5是_量。二、函数1.创设情境引入概念例1.S=80to例2.一汽公司98年上半年汽车刀产量（表略）。例3.反映一天气温随时间变化的气温图（图略）。2.抽象概括形成

3、概念通过对三个实例的分析得出在变化过程屮两个变量的对应关系，rfl此引入函数的定义。3.深入分析理解概念分析函数定义中的关键词：变化过程、两个变量、唯一和对应。4.讨论练习巩固概念例4.圆的面积S二试判断S和R是不是函数关系？如果是函数关系，那么指出式中的口变量和函数。例5.用总长为60米的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（平方米）与一边长a（米）Z间的关系式，并指出式中的常量和变量、自变量和函数。练习：写出下列函数关系式，并指出式中的自变量和函数：举例和讲解。观察表格和图形。投影显示农格。投影显示图形。板书函数定义。进行比较、抽象和概括

4、引导学生分析函数定义。指出函数处义的关键词。边讲解边提问。边听边思考。电脑显示图形。与学生共同分析。分析与解答。提出问题，组织谈论。谈论与交流。投影显示例题。投彫显示练习题。请学生小结。（1）每个学生买一本代数课本，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系。（2）计划买50元乒乓球，求乒乓球总数n（个）与单价a（元）的关系。三、小结（一）常量与变量（二）函数1.两个变量；2.两个变量Z间唯一确定的对于关系；3.当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应。4.作业布置作业。记录。自我评价：这是一节概念教学课。函

5、数概念比佼抽象，学生不容易理解，是教学难点。教师在设计时，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的比较，抽象概括得出函数的概念。再进一步深入分析函数定义，让学生理解函数的概念。最后通过多种形式的训练，巩固函数的概念。这样进行概念教学不仅能提高学牛学习的兴趣，理解和掌握概念，而且能培养学牛的逻辑思维能力。在教学中运用电脑和投影，既总观形象，有貝有动态，大大地捉高了教学的效率和效果。一、教材1.本小节内容包括变量，常量,函数的概念，函数的三个要素，及函数值的求法。2.地位和作

6、用：函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系Z中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。初中的概念只停留在具体的几个类型的函数，教材屮是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基木概念。3.教学廿标：知识目标：（1）了解函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的一个映射.能理解函数是由定义威，陪威，对应法则三要素构成的整体.（2）通过函数概念的学习，对函数记号有正确的理解，准确把握其含义，了解（为常数）与的区别与联系能力廿标：（1

7、）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题，提出问题，分析问题和创造地解决问题;（3）通过教师指导，培养学牛抽象概描能力和逻辑思维能力;德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。4.重点和难点：木小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念•，主要包括对函数的定义，三要索的作用的理解与认识.教学难点是函数的定义和函数符号的认识与使用.①由于学生在初屮已学习了函数的变量观点下的定义，并具体研究了儿类最简单的函数，对函数并不陌生，所

8、以在中专重新定义函数时，重要的是让学生认识到它的优越性，它从根木上揭示了函数的木质，由定义域，值域，对应法则三要索构成的整体，让学生能主动将函数与函数解析式区分开来.对这一点的认识对于后面函数的性质的研究都