数学七年级下册课本概念总结

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1、初一数学第二学期重点知识第一部分：幕的运算1、同底数幕相乘，底数不变，指数相加屮严”(m,n都是正整数)2、幕的乘方，底数不变，指数相乘(anll=anm5,n都是正整数)3、积的乘方等于每一个因数乘方的积(ab)n=anbn3都是正整数)4、同底数幕相除，底数不变，指数相减am^an=am-n心°都是正整数,且加〉m)5、我们规定：d°=l(QHO);cL亠((a0);p都是正整数)a16、科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为axlO",其屮lVovlO,n是负整数。第二部分：整式的乘除法:7、单项式与单项式相

2、乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的;I■指数不变，作为积的因式。;I!8、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的【■t积相加。79、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所［得的积相加。；?r10、平方差公式：(a^-ba-b)=a2-b2•I?•11、完全平方公式：(Q+b)?=/+2肋+，，(a-/?)2=a2-2ab+b~!tI12、单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含:a有的字母，则连同它

3、的指数一起作为商的一个因式。;I13、多项式和除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；第三部分：相交线与平行线14、若两条直线只冇一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线。15、对顶角的性质：对顶角相等16、如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角。如果这两个角的和是90。，那么称这两个角互为余角。17、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。18、两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们

4、的交点叫做垂足。19、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。20、直线平行的条件：(1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角想等，两直线平行。(3)同旁内角互补，两直线平行。21、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。22、直线平行的性质：(1)两直线平行，同位角相等。(2)两直线平行，内错角想等。(3)两直线平行，同旁内角互补。第四部分：三角形23、三角形三个内角的和等于180%24、有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形，直

5、角三角形的两个锐角互余。25、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。26、三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。27、能够完全重合的两个图形称为全等图形。全等图形的形状和大小都相同。28、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。29、三条边相等的两个三角形全等,简写为“边边边"或“SSS”.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”。两边及其夹角分别相等

6、的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.第五部分：轴对称30、轴对称图形的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形屮，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。31、等腰三角形的性质：(1)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。(2)等腰三角形的两个底角相等。32、垂直平分线的性质：(1)垂直余一条线段，并11平分这条线段的直线，叫做这条直线的垂直平分线(简称中垂线)。(2)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。3

7、3、角平分线的性质：(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。第六部分：概率34、在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称为确定事件。有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件(也称为随机事件)。35、在几次重复试验中，不确定事件A发生了加次，则比值巴称为事件A发生的频率。n36、在试验次数很大时频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率

8、的稳定性。37、把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的频率，记为P(A).38、一般地，大量重复的试验屮，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。39、必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1Z间的一个常数。40、一般