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《北师大版九上数学第二章一元二次方程单元测试卷(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章一元二次方程单元测试卷一.选择题（共12小题）1.（2016*攀枝花）若a--2是关于x的一元二次方程-a2=0的一个根，则a的值为（）2A.-1或4B.-1或-4C.1或-4D.1或4【分析】把X=-2代入已知方程，列出关于G的新方程，通过解新方程可以求得G的值.【解答】解：根据题意，将尸・2代入方程2+2圧・/二0,得：24-3a-/二0,即/+3°-4=0,左边因式分解得：（q-1）（a+4）二0,.*.«-1=0,或67+4=0,解得：a=或・4,故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一
2、元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.2.（2016-丽水）下列一元二次方程没有实数根的是（）A、x2+2x+1=0B./+兀+2二0C.x2-1=0D.x2-2x-1=0【分析】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断.【解答】解：人、A=22-4x1xl=0,方程有两个相等实数根，此选项错误；B、A=l2-4x1x2=・7<0,方程没有实数根，此选项正确；C、A=0-4xlx（-1）=4>0,方程有两个不等的实数根，此选项错误；D、A=（-2）2-4xlx（
3、-1）=8>0,方程有两个不等的实数根，此选项错误；故选：B.【点评】本题主要考查一元二次方程根的情况，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）A>0o方程有两个不相等的实数根；（2）厶二。。方程有两个相等的实数根；（3）ZiVOo方程没有实数根.3.（2016-泸州）若关于兀的一元二次方程?+2（fc-l）x+Jt2-1=0有实数根，则R的取值范围是（）A.k>B.k>C.D.KI【分析】直接利用根的判别式进而分析得出k的取值范围.【解答】解：・・•关于兀的一元二次方程,+24・1）x+IC-1=0有实数根，・•・△孑-4ac=4（R-1）2-4（
4、M・1）=-8H8>0,解得：k<.故选：D.【点评】此题主要考查了根的判别式，正确得出关于£的等式是解题关键.1.（2016-台州）有兀支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.丄兀（x・1）=45B.丄兀（x+1）=45C.x（x・1）=45D.兀（兀+1）=4522【分析】先列出兀支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛（x-1）场，再根据题意列出方2程为丄兀（x-1）=45.2【解答】解：・・•有兀支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，・・・共比赛场数为丄兀（兀-1）,2・••共比赛了45场，x
5、（x-1）二45,2故选A.【点评】此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主耍考查了从实际问题中抽象出相等关系.2.（2016*扬州）已知M=—a-1,N=a2-—a（a为任意实数），则A/、N的大小关系为（）99A.MND.不能确定【分析】将M与W代入N-M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小.【解答】解：・・・M「a・1,N=cr-lci（«为任意实数），99AN-M=a2-a+l=（a~^）乙JL:・N>M,即M6、键.1.（2016-台湾）如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的而积和.若丙的一股长为2,且丁的而积比丙的而积小，则丁的一股长为何？（）25【分析】设出丁的一股为表示出其它，再用面积建立方程即可.【解答】解：设丁的一股长为且a＜2,・・・甲面积+乙面积二丙面积+丁面积，:.2a+2a=丄x2?+丄x/,224a=2+—a2,2a2-8a+4=0,・・・严心2-4X竺乞土匡4±2屈22・・・4+2眉＞2,不合题意舍，4-2眉＜2,合题意，a=4-2"/3-故选D.【点评】此题是一元二次方程的应用题，主
7、要考查了一元二次方程的解，解本题的关键是列出一元二次方程.2.若关于X的一元二次方程（6/+1）x2+x-6Z2+l=0有一个根为0,则d的值等于（）A.-1B.0C.1D.1或者-1【分析】把尸0代入已知方程列出关于d的新方程，通过解新方程求得a的值；注意a+1丸.【解答】解：把“0代入，得-孑+1二0,解得a=±•又Vcz+1/O.即-1,故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义.注意：一元二次方程的二次项系数不等于零.1.关于兀的一元二次方程or2-bx^3=0的一个根为戸2,贝M弋数式4b-力+3的值为()A.-3B.
8、3C.6D.9【分析】把尸2代入已知方稈得到：4a・
