江苏省南华职业高级中学数学精品教案：数列复习02

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1、江苏省南华职业高级中学教案课题序号授课班级周期第周授课课时2课时授课形式复习授课章节名称第11章数列复习使用教只无教学口的知识口标：理解和角、差角公式，倍角公式，正弦定理、余弦定理。能力目标：掌握公式、定理，并进行应用运算。情感口标：培养学生的逻辑思维能力和应用数学的能力。教学重点公式、定理的综合应用教学难点解斜三角形的应用更新、补充、删减章节内容无课外作业学习指导书P76三,P87三教7^后记授课主要内容或板书设计1.两角和与差的三角公式和倍角公式(1)S«±0:sin(cz±0)=sinacos[5±coscrsin0;C吐0:cos(a土0)

2、=cosacosy?+sin6rsinp；tan(6Z±0)=tanq±tan01+tan(7•tan0i1iCa•卩—Sa・0==?►TI“，Ca+0ASq+0==>*T(卄0(2必:sinla=2sinacosa;Cla:cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-=-2sin2a;Tk:小2tanatan2a=；一-1-tan"«（3）关系:2•止弦定理和余眩定理及在解斜三角形中的应用定理和公式解斜三角形类型正弦定理：三角形内角的正弦与对边的对应比相等u_b_c=2RsinAsinBsinC（R表示三角形外接圆的半径）已知两角夹一

3、边；已知两边一对角（可能二解）；已知两角一对边.余弦定理：三角形任一内角的对边的平方，等于邻边平方和减去邻边同这个内角余弦乘积的二倍«2=/?24-c2-2/?-c-cosA；b2=a2+c2-2a-c-cosB；c1=a2+b2-2a•ft•cosC.已知三边；已知两边夹一角.三角形的面积公式：SMBC=—absinC=—acsinB=—besinA•222课堂教学安排过学程教主要教学内容及步骤复习一、两角和与差的公式、倍角公式（-）两角和与差的余弦cos(q+Q=cosqcos0・sin(7sin/?<(Ca+0)cos(a-/3)=cosac

4、os/hsinasin/3（c“）（-）两角和与差的正弦.sin(a+0)=sinacos严cosasin/?.(Sq+0)sin(a・0)=sinacos/?"cos(7sin0・(Sa・0)(三)两角和与差的正切tan(6Z+/7)=tan+tan/?1-tanatan卩tan(a・Q=a—(an0.1+tana・(an0(G+0)(S（四）倍角公式.sin2炉2sincrcosa；cos2^z=cos2cif-sin2a=2cos2^z-l=l-2sin，a；"m2*2叽.1-tan2a二.正弦定理、余弦定理（一）正弦定理a_b_c1•sin

5、AsinBsinC即任何三角形三内角的正弦与三条对边的对应比相等.把这个结论叫做正弦定理.面积公式：S=-ah=-acsinB=LabsinC=-bcsA・2222任一个三角形的面积，都等于任意两边及其夹角正弦乘积的一半.（二）余弦定理C2=6Z2+/?2-267/7COSC,或cosC=d+方;labg)d)(d)yoa二Zr+c~・2bccosAdbsA=员+C2-/-2b^(10-2-2)2212庆二cr+(?・2dCCOsB，或cosB=6+a~b2ca公式组（10・2・2）叫做余弦定理，即三角形任何一边长的平方，等于其它两边长的平方和

6、减去这两边的长与它们的夹角的余弦乘积的2倍.（三）解斜三角形二条直角边（两边夹一角）CaBe=J〃2+［产——»c,sin4=a/c>-4B=ti/2-A—>B.-条直角边和斜边CaBsinA=a/c—>A,B=7r-A—>BsB=b/c—>/?,c=Ja2+/?2tc.例题讲解学牛练习作业布置例1、已知cosa=-—,sin严一丄，Rcos(

7、80°例3、已知AABC中，a=6,b=3,ZC=120。,求其它元素。,人门门出sin/1+sinBa+bsinCc例5、已知在AABC'I1,sinA：sinB：sinC=4：5：6,求最大角。学生完成第十章测试题(一)(二)部分习题学习指导书P76三,P87三