渗透数学思想方法,提高学生数学素质

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1、渗透数学思想方法，提高学生数学素质渗透数学思想方法，提高学生数学素质摘要：数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括。数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。关键词：数学教学；数学思想；教学方法《义务教育数学课程标准X2011年版）在总体目标中明确提出:“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重耍性。在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本的数学

2、思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在，更是小学数学进行索质教育的一个突破口。下面就数学思想的内容，联系小学数学的教学实际，谈一点肤浅的体会。一、集合思想集合思想是近代数学最基本的思想，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近似代数、实变函数等都建立在集合理论的基础上，此外,集合思想还广泛地渗透到自然科学的许多领域中，所以，在小学数学中适当渗透集合思想对进一步学习高一级数学是很必要的。人教版的教材中可以看到许多渗透集合的内容。如，这里18的因数是有限集，即在此集合

3、中只含有有限个元素，而2的倍数是无限集，即在集合中含有无数多个元素。因此，作为教师应做多学一些集合理论，搞好数学教学。同时在教学中应重视集合思想渗透训练，千万不能碰到此类训练就一带而过。通过集合训练还可以培养学生分类思想，懂得“物以类聚”，为今后对问题作分类研究打下基础。二、对应思想“对应”是现代数学屮重要的基本概念Z—，它所反映的是两个集合元素之间的关系。对应思想是许多数学概念与数学方法的基础。如，数形对应、量率对应、量与量的对应和函数对应等。女口，六年级“负数的认识”，教材中借助数轴应用数形对应使学牛对正数、负数大小的比较这•知识很轻松地掌握了

4、。三、化归思想人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，把这种思想方法称为化归（转化）思想。人们经常在生活中把复杂的问题化归为基本问题，把未知的问题化归为已知的熟悉的问题，把不会解的问题化归为已经会解决的问题,从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。因此，化归既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义；同时，化归思想也是攻克各种复杂问题的法宝z—,具有重要的意义和作用。它是我们研究数学的重要思维策略，在数学中把减法化归为加法、圆柱的体积

5、转化为长方体求体积等。女口，在“推导计算圆面积”时，把圆分成若干等份，然后剪开拼成近似于长方形，再用熟知的求长方形面积的方法推出S二TTr2等。在教学中，教师应尽量应用化抽象为直观、化繁为简、化实际为特殊、化未知为已知、化一般为特殊等策略，启发学生通过多方联想、观察分析，这样不但降低了问题的难度，而且有利于调动学生学习的兴趣，同时也培养了学半的探究能力、分析问题和解决问题的能力。四、数形结合思想学龄前儿童的“看图识字”课本就是根据儿童心理特征，利用图形的直观性、生动形象地反映事物的空间形式和数量关系，有利于儿童识字。因此，在小学数学教材充分运用数形

6、结合思想，它集中体现在两个方面：一是对抽象的数学问题赋予直观的图形意义，从而使问题直观化、形象化、简单化。比如，在解决问题吋，我们经常用画线段图的方法帮助分析数量关系，就是这种思想的具体应用。二是较复杂的平面或空间图形问题，可运用数量关系、公式、法则、计算等手段，使之转化为简单的数量关系。五、分类思想数学的分类思想体现在对数学对象的分类及其分类标准。以口然数为例，若以2的倍数來分类，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。儿何图形中的分类更常见，如，三角形的分类既可以按角分类，乂可以按边分类。不同的分类标准会有不同的分

7、类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。六、数学模型思想数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的,在作了一些必要的简化和假设后，运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。数学屮的各种基本概念都以各自和应的现实模型作背景。女口，各类儿何图形都是从现实中抽象出來的数学模型。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题举一反三、触类旁通。如在体积一单元总复习中，对直柱体求积模型的建立——V二sh,从长方体、正方体到圆柱体等都可以由此推导而來，学生从中学会了建模，沟通了各立体图形的内在联系。因此，广大教师在教学中结合数

8、学的应用和解决问题的教学，要注意贯彻课程标准的理念：一方面要注重渗透模型思想，另一方面要教会学生如何建立模型，并喜欢数学。