江苏省2019版高中物理学业水平测试复习专题三功和能综合应用（三）冲a集训

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1、功和能综合应用(三)31.(2018•扬州中学学测模拟)如图1所示，竖直平面内的〒圆弧形光滑轨道ABC,其半径为R,端与圆心0等高，〃为轨道最低点，C为轨道最高点，为水平面.一质量为/〃的小球(可视为质点)从畀点正上方由静止释放，自由下落至弭点进入圆轨道，到达C点时速度大小为迈矗，g为重力加速度.求：图1(1)小球到达Q点时对轨道的压力F；(2)小球到达〃点时的速度大小巾；⑶释放点距A点的竖直高度h.2.(2018•扬州学测模拟)如图2所示，自比是光滑的轨道，其中必是水平的，处为竖直平面内的半圆轨道，与日

2、力相切于b点，其半径*=0.4m.质量加=0.2kg的小球静止在轨道上，另一质量J/=0.5kg的小球〃以速度％=6m/s与小球力正碰.已知碰撞后，小球力能经过半圆的最高点c,并落到轨道上距方点7=1.2m处.碰后小球〃仍沿原方向，以大小vb=4m/s的速度继续前行，重力加速度^-=10m/s2.求：图2(1)小球/!经过半圆最高点c时的速度大小心(2)碰撞过程屮，两球组成的系统损失的机械能;(3)试论证小球〃是否能沿着半圆轨道到达c点.1.（2018•南京师范大学附中学测模拟）如图3所示，一轻弹簧原长为

3、2厶其一端固定在倾角为37°的固定直轨道/I的底端力处，另一端位于直轨道上〃处，弹簧处于原长，直轨道BC=5L.质量为/〃的小物块P（可视为质点）自C点由静止开始下滑，最低到达F点（未画出），随后P沿轨道被弹冋，最高到达厂点，BF=2L.已知P与直轨道间的动摩擦因数〃=0.25,重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.图3（1）求P第一次运动到〃点吋速度的大小.（2）"从〃运动到F的过程小加速度大小和速度的大小如何变化?（3）求"运动到F点时弹簧的弹性势能.2.（2018•连云港学

4、测模拟）如图4甲所示，在某竖直平面内，光滑曲面SB与水平面％平滑连接于〃点，滋的距离为lm,力右端连接内壁光滑、半径厂=0.4m的四分之一细圆管管口〃端正下方直立一根劲度系数为＞1=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口〃端平齐，一个质量为lkg的小球（可视为质点）放在曲面初上，现从距虑的高度为力=0.6m处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有A=5N的作用力，通过〃后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为丘=0.5J,収重力加速度g=10m/s2.求：⑴小球在Q处的向心

5、力大小；（2）小球与臆间的动摩擦因数;(1)若改变高度hRBC段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程川的最人动能傀与高度h的关系，并在图乙的坐标系中粗略做出力的图象，并标出纵轴的截距.答案精析1.⑴啡，方向竖直向上(2)2価(3)2斤Vc解析(1)小球在C点处：mg+P=ni~p得F=mg由牛顿第三定律可得小球在Q点吋对轨道的压力QFF，方向竖直向上(2)从—由机械能守恒定律得」212nigR-v-^iJivc=pnv()解得vi)=2y[gk(3)从释放到〃，由动能定理得mgh=»曲解得力=2允2.(1

6、)3m/s(2)2.5J(3)见解析解析(1)小球M经过半圆的最高点u后做平抛运动竖直方向上2罔屛,解得f=0.4s水平方向上1—Vet,解得k=3m/s(2)碰后小球A运动到最高点过程机械能守恒，有1.2,12尹va=mg•2/?+-mvc解得va=5m/s则碰撞过程中系统损失的机械能E=}:Mvb—^mvA2+}：Mvb")解得AA=2.5J2⑶假定〃球恰好能沿着半圆轨道上升到C点，则在C点时•'逆=岭解得y=y[^必表示〃球在b点相应的速度，由机械能守恒定律有12.12~Mv+Mg•2R=~Mvb解

7、得也=书屉代入数值得心=2&m/s由于加<”，所以小球〃不能到达半圆轨道的最高点.3.(1)2竝(2)加速度大小先减小后反向增大速度大小先增大后减小(3)2.rngL解析(1)由C-B,由动能定理得mg•5Zsin37°—p/ngcos37°•5L=g航,解得w=2寸云(2)加速度大小先减小后反向增大；速度大小先增大后减小⑶从〃点到E点过程中，设BE=x,弹簧弹力做功大小为必则刃纠sin37。-mngxcos37°12从F到尸过程中：W—mg(.x+2L}sin37°—mng{x+2L)cos37°=0

8、可得x=L爲=伊=2.4飓力.1.(1)15N(2)0.3(3)见解析解析(1)小球进入管口C端吋，它与圆管上管壁有大小为F=5N的相互作用力，故小球的向心力为F向=5N+加g=15N2⑵在C点，由尸向=/亡代入数据得々=&m/s小球从A点运动到C点过程，由动能定理得”12nigh—Pmgx=^invc—0解得"=0.3(2)在压缩弹簧过程屮速度最大时，合力为零.设此时小球离〃端的距离为心，则有&必=〃冷解得xo=今=0.1m